Nous présentons ici un modèle très simple qui nous permettra de répondre à di¤érentes questions sur le contrôle des prix de transfert. Nous essayons au maximum de suivre les propriétés du cas Chronopost. Un des points essentiels étant qu’il n’existe pas de marché pour le bien échangé entre la …liale et la maison mère. Par ailleurs un autre point essentiel est que les transactions du bien intermédiaire son strictement internes à l’entreprise. On évacue donc ici toutes les problématiques d’accès au réseau (déjà largement traitées dans la littérature) pour nous concentrer sur la problématique du prix de transfert interne. Ceci précisé nous pouvons détailler les hypothèses du modèle :
Une …rme régulée est active sur deux marchés, le premier marché (indicé 1) est un monopole, le second marché (indicé 2) est concurrentiel. Plus précisément, ce marché concurrentiel est un duopole sur lequel les variables stratégiques sont les quantités (concurrence à la Cournot).
– La fonction de demande inverse sur le marché en monopole est donnée par
P1 = a by1
– La fonction de demande inverse sur le marché non régulé est donnée par P2 =
d Q
P1 est le prix du marché régulé, y1 est la quantité du marché régulé, P2 est
Q = y2 + yn avec y2 la quantité produite par la …liale de l’entreprise régulée, ynla
quantité produite par son concurrent. Le pro…t total de la …rme régulée est noté ,
le pro…t du concurrent est lui noté n.
la …liale ne produit pas elle même le bien qu’elle vend, elle l’achète à la maison
mère pour un prix (le prix de transfert) Pt ( on reproduit ici le cas Chronopost dans
lequel jusqu’en 1993 le prix de l’assistance logistique est calculé en "multipliant le
nombre d’objets traités par les coûts"21.
La maison mère a un coût unitaire de production constant c1 pour produire le
bien vendu sur le marché en monopole et un coût unitaire constant c2 pour produire
le bien concurrentiel. Il existe également un coût …xe F qui est commun aux deux
activités. Le concurrent subit lui un coût marginal de production cn.
Nous supposons pour l’instant que la régulation est de type "rate of return" ou "cost plus". Ce mode de régulation a été longtemps dominant de nombreux secteurs. Ce mode de régulation précise que les revenus dégagés par l’entreprise régulée doivent couvrir le coût dégagé par l’activité (ce coût pouvant inclure un taux de retour sur le capital). C’est cette forme de régulation qui est utilisée dans la littérature sur la régulation partielle présentée plus haut (Braeutigam et Panzar (1989) et Brennan (1990)). Cette contrainte de régulation impose à la maison mère de dégager un revenu qui n’excède pas le montant total de ses coûts. Formellement, cette contrainte prend donc la forme suivante :
P1 y1+ Pty2 = F + c1y1+ c2y2 (2.1)
, by12+ y1(a c1) + y2Pt c2y2 F = 0 (2.2)
Cette équation nous permet de dériver les quantités du marché régulé (on a en fait deux solutions mais en se restreignant aux solutions non pareto dominées on peut éliminer la solution qui donne la quantité la plus faible). On peut alors réécrire la contrainte de la façon suivante.
y1 = 1
2b a c1+
p
(a c1)2+ 4by2(Pt c2) 4F b (2.3)
La quantité produite par la …liale sur le marché non régulé est alors choisie de façon à maximiser le pro…t agrégé de la …rme :
= P1 y1+ Pty2 (F + c1y1+ c2y2) + y2(d Q) y2Pt (2.4)
En combinant (2.4) et la contrainte de régulation donnée par (2.1) on trouve que le pro…t de la …rme régulée et de son concurrent sont respectivement donnés par :
= y2(d Q) y2Pt
n = yn(d Q) yncn
Les deux entreprises se feront alors concurrence en quantité pour maximiser leurs
pro…ts respectifs. L’équilibre Cournot Nash de ce jeu est donné par y2 = d+cn 2Pt
3 et
yn = d+Pt3 2cn. En remplaçant y2 par sa valeur d’équilibre dans (2.3) on trouve au
…nal : y1 = 1 2b a c1+ r (a c1)2+ 4b( d + cn 2Pt 3 )(Pt c2) 4F b !
Par ailleurs le pro…t de la …liale est donné par = (d+cn3 2Pt)2, le pro…t du
concurrent est donné par n= (d+Pt3 2cn)2. Le concurrent préfère un prix de transfert
élevé tandis que la …rme régulée préfère un prix de transfert faible. Ce résultat semble reproduire un fait stylisé observé dans le domaine du contrôle des prix de transfert. A savoir que la …rme régulée et son concurrent vont avoir des intérêts opposés qui seront générateurs de con‡it sur le mode de calcul des prix de transfert (comme cela a été observé pour l’a¤aire Chronopost). Si le prix de transfert n’est pas régulé la …rme régulée choisira le prix de transfert le plus faible possible. Si le prix de transfert ne peut pas être négatif la maison mère choisira donc de …xer un prix de transfert nul. L’intégralité des coûts du marché non régulé seront alors subis par
les consommateurs du marché régulé. Ce résultat n’est pas uniquement théorique et peut être observé dans la pratique. On a par exemple cité dans notre revue des décisions du Conseil de la Concurrence le cas des relations entre EDF et ses …liales
Industelec22 dans lequel l’assistance fournie à la …liale par la maison mère l’a été à
titre gratuit c’est à dire pour un prix de transfert nul.
On voit que le prix de transfert a un impact direct sur les quantités du marché régulé (et donc sur le prix du bien régulé). Ce lien entre le prix de transfert et le prix du marché régulé justi…e que le régulateur souhaite encadrer le prix de transfert, exactement de la même façon que dans la section précédente. En e¤et si on diminue le prix de transfert, a…n que la contrainte de régulation reste satisfaite, il est nécessaire d’augmenter le prix du bien régulé.
Nous ne nous intéressons pas ici directement à la question de la détermination d’un prix de transfert optimal. Cette question est théoriquement intéressante, mais en pratique nous avons vu que les tari…cations optimales à la Ramsey étaient peu utilisées (a…n de déterminer le prix de transfert optimal, il serait nécessaire de mener la même analyse que Ware et Winter (1986) mais cette fois dans le cadre d’une concurrence en quantité).