4.1.1 Equation de transport atmosphérique
Le modèle de Chimie-Transport développé par le CEREA est le modèle eulérien Polair3D. Il décrit l’évolution de la concentration de polluants dans un domaine fixé à partir de condi- tions limites connues. Cette évolution est modélisée par une équation de transport “d’advection- diffusion” (équation 4.1) établie à partir des équations de conservation de la masse sous l’hy- pothèse d’incompressibilité. On réalise un couplage “off-line” avec les champs météorologiques, supposant ainsi que les polluants n’ont pas d’influence sur la dynamique atmosphérique. Les champs météorologiques (vent, pression, température, ...) sont donc des données d’entrée du mo- dèle. Les POPs pouvant se trouver dans la phase gazeuse ou dans la phase particulaire, on fait une hypothèse d’équilibre entre les phases, ce qui permet de résoudre une équation de transport pour la concentration totale Cair(x, t) (µg.m−3) à l’endroit x = (x, y, z) et à l’instant t au lieu
d’en traiter deux (une pour la phase gazeuse et une pour la phase particulaire). Pour retrouver la concentration d’une des deux phases, il suffit d’utiliser la partition Φ calculée à partir des propriétés physico-chimiques des polluants en utilisant la méthode de Junge ou la méthode de Finizio (méthodes détaillées dans la partie 2.3.5 du chapitre 2 décrivant le modèle de sol).
∂Cair(x, t)
∂t = − div u(x, t) Cair(x, t) + div Kmol(x, t) ∇Cair(x, t)
+ χ Cair(x, t) + σ(x, t) − ξ(x, t)
(4.1) où
– div u(x, t) Cair(x, t)
est le terme d’advection par le vent u(x, t) (m.s−1) ;
– div Kmol(x, t)∇Cair(x, t)
représente l’homogénéisation des concentrations par diffusion moléculaire, représentée par la matrice des coefficients de diffusivité Kmol(x, t) ;
– χ Cair(x, t)
4.1. MODÈLE ATMOSPHÉRIQUE 105 – σ(x, t) symbolise les sources extérieures, à savoir les émissions ; et
– ξ(x, t) représente les échanges entre la surface et l’atmosphère (c’est-à-dire le dépôt hu- mide, le dépôt sec particulaire et les échanges gazeux).
Cependant, les écoulements atmosphériques turbulents sont complexes et il est illusoire de les décrire de manière complète. Pour dépasser cette difficulté, on utilise des variables moyennes et des paramétrisations pour représenter la turbulence. On décompose donc les différents champs comme la somme d’une partie moyenne et d’une partie représentant les fluctuations autour de cette moyenne. Par exemple, on décompose la concentration atmosphérique ainsi :
Cair(x, t) = Cair(x, t) + Cair0 (x, t) (4.2)
où Cair est le champ moyen de concentration et Cair0 le champ fluctuant.
Si on effectue cette décomposition dans l’équation 4.1 et qu’on applique l’opérateur moyenne à cette même équation, on obtient du terme d’advection un flux turbulent div u0(x, t) C0
air(x, t)
qui peut être paramétré via l’introduction d’une matrice de coefficients turbulents K(x, t) (m2.s−1).
La diffusion turbulente ayant beaucoup plus d’influence que la diffusion moléculaire dans l’at- mosphère, cette dernière est négligée. Le terme de chimie fait a priori apparaître également des produits de fluctuation mais ceux-ci sont négligés sous l’hypothèse de mélange rapide et on sup- pose par conséquent que la moyenne des réactions chimiques est égale aux réactions chimiques appliquées au champ moyen de concentration.
On en déduit une équation moyenne pour le transport des POPs dans l’atmosphère (l’opéra- teur moyenne étant supprimé par souci de simplification des notations) :
∂Cair(x, t)
∂t = − div u(x, t) Cair(x, t) + div K(x, t) ∇Cair(x, t)
+ χ Cair(x, t) + σ(x, t) − ξ(x, t)
(4.3) Une description plus complète de l’équation de transport atmosphérique pourra être trouvée en consultant Debry (2004), Boutahar (2004) ou Mallet and Sportisse (2004).
4.1.2 Processus de dégradation
Les polluants organiques persistants, même s’ils sont peu réactifs, peuvent être transformés dans la phase gazeuse et la phase particulaire. Cette transformation chimique peut provenir de la photolyse, des réactions avec le radical hydroxyle OH ou avec d’autres espèces chimiques (le radical nitrate, l’ozone ou l’acide nitrique).
Le processus de dégradation est décrit par une équation du premier ordre : χ Cair(x, t) = − Φλpartair + (1 − Φ)λ
gas
airCair (4.4)
où Φ est la fraction de polluant adsorbé sur les particules atmosphériques, λgas
air (s−1) la constante
de dégradation du polluant dans la phase gazeuse et λpart
air (s
−1) la constante de dégradation du
polluant dans la phase particulaire.
La dégradation dans la phase gazeuse est supposée dominée par la réaction avec le radical OH :
Φ χ Tair λatmgas [OH] [OH]ref NA P λOH A Ea R λatmpart Partition 2.3.4
Figure 4.1 – Schéma des processus de dégradation dans l’atmosphère.
où [OH] (molec.cm−3) est la concentration du radical hydroxyle et λ
OH la constante de réaction
avec le radical OH (en cm3.molec−1.s−1).
Les concentrations [OH] dépendent de la température, de la pression et du rayonnement solaire de la manière suivante, sous des conditions normales de pression et de température :
[OH] = P
RTair
[OH]refNA si RS > 2 W.m−2.s (4.6)
où P (Pa) est la pression atmosphérique, Tair(K) la température, R (J.K−1.mol−1) la constante
des gaz parfaits, NA = 6,023.1023 le nombre d’Avogadro, RS le rayonnement solaire et [OH]ref
(ppt) la concentration atmosphérique moyenne du radical hydroxyle utilisée dans EMEP/MSC- W (1996) (voir Annexe B).
Quant à la constante de réaction OH, elle est calculée selon la loi d’Arrhenius : λOH = A exp −
Ea
RTair
(4.7)
où A (cm3.molec−1.s−1) est une constante dépendant du polluant et E
a (J.mol−1) l’énergie
d’activation de l’interaction avec le radical OH, dépendant également du polluant (valeurs en Annexe B).
En ce qui concerne la phase particulaire, en raison d’un manque de connaissances pour un certain nombre de polluants, la constante de dégradation des aérosols λpart
air est prise sur la base
des études de Chen et al. (2001) et appliquée à la famille des HAPs puis ajustée à partir des liens entre les propriétés photolytiques des HAPs sous forme particulaire et leur structure moléculaire. Les POPs considérés dans cette thèse sont principalement sous forme gazeuse excepté le BaP qui est un HAP. Par conséquent, hormis pour ce dernier polluant, la dégradation de la phase particulaire est négligée.