4.5 Échanges entre les différents milieux
4.5.1 Dépôt humide
Le dépôt humide concerne la phase particulaire aussi bien que la phase gazeuse. Il s’exprime à l’aide des coefficients de lessivage dans la phase particulaire λpart
scav (s−1) et dans la phase gazeuse
λgasscav (s−1), correspondant au taux de décroissance du polluant dans l’atmosphère :
4.5. ÉCHANGES ENTRE LES DIFFÉRENTS MILIEUX 109
où ∆z (m) est la hauteur de la couche lessivée.
Φ Fwet λscav gas Catm dp λscavpart Partition 2.3.4 U λcloud gas λ precip gas λcloudpart λprecippart τn hn τl P0 Dd E Diffusion
brownienne Interception Impaction
Re Sc Pe k v S S* C
ωL,n KAW
DG Sh ωL,p
zcloud
Figure 4.3 – Schéma des processus impliqués dans le dépôt humide.
On peut réécrire ce flux directement en fonction de la concentration totale dans l’atmosphère calculée dans le modèle :
Fatmwet = (λpartscavΦ Catm+ λgasscav(1 − Φ) Catm) × ∆z (4.13)
Les POPs présents dans l’atmosphère peuvent être lessivés par les précipitations de deux façons : soit ils sont absorbés par les nuages et peuvent être précipités lors d’épisodes pluvieux, soit ils sont absorbés par les gouttes de pluie au moment de la précipitation. Les coefficients λpartscav et λgasscav sont donc décomposés en un terme de lessivage par le nuage λin cloud et un terme
de lessivage par les précipitations λbelow cloud.
Lessivage en phase particulaire
– Pour le calcul du coefficient de lessivage dans les nuages, on émet une hypothèse d’“équilibre” selon laquelle les particules sont instantanément capturées par le nuage si ce dernier est diagnostiqué (Roselle and Binkowski, 1999). Le coefficient de lessivage dans le nuage pour les particules (λpart
in cloud) s’écrit alors :
λpartin cloud= λn=
e−τn/τl− 1
τn (4.14)
où τn est le temps caractéristique de la durée de vie du nuage, pris égal à 1 heure (Ro-
selle and Binkowski, 1999) et τl est le temps de vidange du nuage pour une intensité de
précipitation donnée. Ce dernier s’exprime ainsi : τl=
3,6 10−6
ωL,nhn
Rain (4.15)
où hn(m) est la hauteur du nuage ; ωL (m3water.m −3
air) est le contenu en eau liquide dans le
contenu en eau liquide dans l’air est supérieur à un seuil fixé à 0,07 g.m−3 (Fahey, 2003).
– Le lessivage par les précipitations décrit la chute des gouttes d’eau ayant intercepté des particules. Le coefficient de lessivage sous le nuage λpart
below cloud, pour des particules mono-
dispersées de diamètre dp et des gouttes d’eau de diamètre Dd, peut être calculé comme
proposé par Slinn (1977) :
λpartbelow cloud = 3 2
E(Dd, dp) Rain
Dd (4.16)
où E(Dd, dp)est le coefficient d’efficacité de collecte, c’est-à-dire le rapport entre le nombre
de collisions entre les gouttes d’eau et les particules et le nombre de particules se trouvant dans le volume géométrique balayé.
L’efficacité de collision dépend de la taille des particules et des gouttes d’eau. Trois pro- cessus de collecte des particules par les gouttes de pluie sont classiquement représentés : (i) l’impaction, qui intervient lorsque l’inertie de la particule est trop grande pour suivre les lignes de courant générées par la chute de la goutte de pluie. Ce mécanisme est pré- pondérant pour les particules ayant un diamètre supérieur à 2 µm mais diminue fortement avec la taille des particules ;
(ii) l’interception, qui se produit lorsque la particule passe à proximité de la goutte et dépend plus de la géométrie de la particule que de sa masse ; et
(iii) la diffusion brownienne qui traduit un mouvement aléatoire des particules pouvant entraîner leur collecte par les gouttes. Ce processus est prépondérant pour les particules de diamètre inférieur à 0,2 µm.
Slinn (1977) a proposé une expression semi-empirique du coefficient d’efficacité en fonction de ces trois processus :
E = 4 P e(1 + 0,4Re 1/2Sc1/3) + 4k k + 1 + 2vk 1 + vRe−1/2 + S − S∗ S + C 3/2 (4.17) où
– le premier terme représente la collecte par diffusion brownienne, avec Re le nombre de Reynolds qui permet de caractériser la nature d’un écoulement, Sc le nombre de Schmidt qui donne l’importance relative du transfert de masse et de quantité de mouvement, Pe le nombre de Péclet (Pe = Re Sc) ;
– le deuxième terme représente la collecte par interception, avec k = dp / Ddest le rapport
des diamètres des particules et de la goutte, v est le ratio des viscosités dynamiques de l’eau et de l’air ; et
– le troisième terme représente l’impaction, avec S, S∗ et C des coefficients empiriques
faisant intervenir la vitesse limite de chute des gouttes et le temps de relaxation des particules.
Lessivage en phase gazeuse
– Pour le lessivage des espèces gazeuses par les nuages, on suppose que le transfert de masse de la phase gazeuse vers la phase aqueuse n’est pas total, sous l’hypothèse d’un équilibre de Henry, et le coefficient est défini comme suit :
λgasin cloud= λn
ωL,nKAW
1 + ωLKAW (4.18)
où λnest le coefficient de lessivage défini dans l’équation 4.14, ωL,n (m3eau.m −3
air) le contenu
en eau liquide dans le nuage et KAW (m3air.m −3
4.5. ÉCHANGES ENTRE LES DIFFÉRENTS MILIEUX 111 polluant et de la température (voir équation 3.2).
– En ce qui concerne le lessivage des espèces gazeuses par les précipitations, si on écrit le bilan de masse dans la goutte d’eau on peut alors quantifier la perte du polluant en fonction d’un coefficient de lessivage comme utilisé par Sportisse and Bois (2002) comme :
λgasbelow cloud = 6ωL,p Dd DgSh Dd exp −6 DGSh zn Dd2U KAW (4.19) où DG (m2.s−1) est le coefficient de diffusivité du gaz dans l’air), Dd (m) celui des
gouttes d’eau, zn(m) est la distance à la base du nuage, U (m.s−1) la vitesse de chute, ωL,p
(m3 eau.m
−3
air) le contenu en eau liquide précipitante et Sh le nombre de Sherwood.
Cette formulation suppose que la goutte est initialement vierge de polluant et que la zone traversée a une concentration homogène. La goutte se charge en polluant durant sa chute et cette charge est de plus en plus difficile, ce qui est traduit dans l’équation 4.19 par le terme négatif sous la fonction exponentielle.