Mesure de la vitesse de chute des particules individuelles ` a partir du suivi de leurs

5.2.1.a. Colonnes ´equip´ees de syst`emes vid´eo

La fa¸con la plus directe de mesurer la vitesse de chute d’une particule est de suivre sa position au

cours du temps lorsqu’elle a atteint sa vitesse de chute en r´egime permanent dans un fluide au repos.

Diff´erents instruments ont ´et´e d´evelopp´es pour r´ealiser une telle mesure. Les plus classiques sont

form´es d’une colonne ou d’une chambre de s´edimentation, au bas de laquelle se trouve une cam´era

`

a haute r´esolution qui filme le mouvement des particules [Van Leussen

Cornelisse, 1996]. Une

contrainte majeure de ce type de syst`eme est qu’il ne faut pas que les particules se superposent dans le

champ de vision de la cam´era afin de pouvoir les identifier. En milieu dilu´e, il est possible de placer le

syst`eme vid´eo imm´ediatement en bas d’une colonne de s´edimentation qui emprisonne directement la

suspension `a mesurer. Le syst`eme INSSEV [Manning

Dyer, 2002] est une adaptation de la mesure

vid´eoin-situ `a des milieux cˆotiers pour des concentrations allant jusqu’`a 8g.l

[Manning

Dyer,

2002]. Ce syst`eme comporte une premi`ere chambre de grande taille, ouvrant de deux cˆot´es dans le

milieu ambiant et dans laquelle environ 3 l de la suspension `a analyser sont isol´es afin de r´eduire la

turbulence. A la base de cette chambre, une trappe coulissante ouvre sur une colonne remplie d’eau

claire en base de laquelle se trouve la cam´era. L’eau de la colonne de mesure est l´eg`erement plus sal´ee

que le milieu ambiant de sorte `a cr´eer un gradient de densit´e et ´eviter toute recirculation du fluide.

La trappe est ouverte durant un temps court - adapt´e en fonction de la concentration en flocs - afin

de laisser entrer dans la colonne de mesure un nombre de flocs qui optimise la mesure. La r´esolution

finale des vid´eos du syst`eme INSSEV est de 20 µm [Manning

Dyer, 2002]. Pour des ´etudes de

laboratoire, de nombreux auteurs ont utilis´e des colonnes remplies d’eau claire au sommet desquelles

un petit volume de la suspension `a mesurer est introduit. Les particules en suspension s´edimentent

ainsi au travers de l’eau claire et passent dans le champ d’une cam´era situ´ee `a la base de la colonne

[Droppoet al., 1997 ;Gratiot

Manning, 2004]. Une limitation des syst`emes vid´eo pour l’´etude

microscopique des flocs est la faible profondeur du plan focal (1 mm pour INSSEV) [Manning

Dyer, 2002].

5.2.1.b. Colonnes ´equip´ees de syst`emes holographiques

Des syst`emes d’imagerie holographique immerg´ee ont ´et´e d´evelopp´es dans l’objectif de s’affranchir

des probl`emes de distance focale et d’am´eliorer la r´esolution des images des particules en suspension.

L’holographie est bas´ee sur l’enregistrement de la phase et de l’amplitude d’un faisceau de lumi`ere

diffract´ee. Cet enregistrement est rendu possible par interaction entre un faisceau de lumi`ere directe

(onde de r´ef´erence) et un faisceau de la mˆeme lumi`ere apr`es diffraction (onde objet). Une surface

d’enregistrement ´eclair´ee par les deux faisceaux est sensible `a l’intensit´e lumineuse, qui est maximale

lorsque les faisceaux directs et diffract´es sont en phase et minimum sinon. En ´eclairant l’enregistrement

holographique avec une lumi`ere similaire `a celle utilis´ee lors de l’enregistrement (onde de r´ef´erence),

celui-ci laisse passer la lumi`ere l`a o`u la phase de l’onde objet ´etait celle de l’onde de r´ef´erence. Les

faisceaux passant au travers de l’enregistrement suivent alors ceux qui formaient l’onde objet et

divergent depuis la position o`u se trouvait l’objet `a l’origine de la diffraction lors de l’enregistrement.

Ainsi il appariait une ”image 3D” de l’objet initial.

L’enregistrement holographique d´evelopp´e pour l’´etude des s´ediments est bas´e sur ce principe.

Une nappe de rayons laser parall`eles est cr´e´ee par un syst`eme de lentilles, et ´eclaire une surface

photosensible au travers de la suspension `a analyser [Costello et al., 1989 ; Graham

Smith,

2010] (figure 2.30). Certains faisceaux de la nappe vont ˆetre diffract´es par les mati`eres en suspension

alors que les autres serviront de faisceau de r´ef´erence. Les surfaces photosensibles ´etaient des films

analogiques lors des premiers d´eveloppements de la technique [Costelloet al., 1989]. Les syst`emes

actuels utilisent des cam´eras holographiques num´eriques (Charge-Coupled Device CCD) permettant

d’acqu´erir des images `a haute fr´equence [Graham

Smith, 2010]. En th´eorie l’holographie permet

d’obtenir une image 3D des particules ´etudi´ees. Toutefois les probl`emes de bruit de mesure rencontr´es

dans l’´etude de suspensions naturelles limitent aujourd’hui les r´esultats `a une tomographie d’images

2D [Graham

Smith, 2010]. Le syst`eme pr´esent´e parGrahamet al. [2012] mesure `a une fr´equence

de 2 Hz des images espac´ees de 0.6 mm sur lesquelles la taille des plus petits objets visibles est

estim´ee entre 4 et 20µmen fonction de leur forme. Une version de ce syst`eme est commercialis´ee par

Sequoia Scientific sous le nom de LISST-Holo. Il est sensible aux particules de taille comprise entre 25

et 2500µm et peut ˆetre utilis´e pour des suspensions de concentration maximum de l’ordre 50mg.l

(tr`es variable en fonction de la granulom´etrie)

. L’analyse des hologrammes se fait aujourd’hui en

calculant num´eriquement les positions des sources de diffractions `a partir des enregistrements des

CCD [Graham

Smith, 2010].

Figure 2.30 – (a) Photo et (b) sch´ema optique du syst`eme de vid´eo holographique submerstible developp´e

parGraham &Smith[2010]. D’apr`esGraham&Smith[2010].

5.2.1.c. Avantages et inconv´enients de la mesure par suivi des particules

Le suivi de la trajectoire des particules est la seule technique de mesure qui donne acc`es `a la vitesse

de chute de chaque particule. On obtient pour chaque particule observ´ee la vitesse de chute, des tailles

caract´eristiques et ´eventuellement des indicateurs de forme en fonction de l’algorithme de traitement

d’image utilis´e. La mesure de ces param`etres pour une grande population de particules permet de

calculer des statistiques de vitesse de chute, de taille ou de forme. Il est ´egalement possible d’estimer

des covariances entre param`etres, ce qui n’est pas possible lors de la mesure directe de param`etres

int´egrateurs.

L’utilisation de syst`emes vid´eo ou holographiques n´ecessite de distinguer les particules. Ainsi la

limite de d´etection est g´en´eralement situ´ee entre 20 et 100 µm pour les cam´eras [Mantovanelli

&

Ridd, 2006] et peut descendre jusqu’`a 4µmpour certaines formes de particules pour les syst`emes

holographiques. La limitation majeure de l’utilisation de ces syst`emes en rivi`ere est la faible

concen-tration en particules requise pour distinguer clairement les particules individuelles. Ces syst`emes ne

sont pas utilisables pour des eaux troubles tr`es concentr´ees en mati`eres fines. La dilution de

tillon dans une colonne d’eau claire permet de contourner ce probl`eme, mais donne alors la vitesse de

chute en r´egime de s´edimentation libre, qui peut ˆetre tr`es diff´erente de la vitesse en milieu concentr´e.

5.2.2. Mesures de vitesses de chute `a partir du temps de r´esidence dans une colonne de