Cette équation montre que l’énergie d’excitation est proportionnelle à Ei
CM et donc à l’énergie du faisceau. Cette équation montre également que l’énergie d’excitation est dépendante du nombre de protons transférés. Lorsque des protons sont transférés depuis l’ion léger vers l’ion lourd, le produit des charges Zlou× Zej diminue. Ainsi, plus le nombre de protons transférés est grand, plus le terme Z3Z4
Z2Z1 diminue et plus l’énergie d’excitation du système après la réaction augmente.
4.1.3.5 Appariement et transfert de plusieurs nucléons
Dans une approche semi-classique et séquentielle, en considérant que chaque nucléon est transféré indépendamment des autres, la probabilité Pcn de transférer c nucléons du même type vaut alors :
Pcn = (P1n)c. (4.20)
où P1n est la probabilité de transférer un nucléon.
Or cette probabilité peut être fortement modifiée par l’appariement des nucléons (pairing), ou à cause du changement de structure du noyau receveur après le transfert d’un premier nucléon. Si les nucléons transférés sont fortement liés entre eux, alors on peut considérer qu’il n’y a qu’un seul transfert. On parle alors de transfert simultané ou de transfert d’un cluster de nucléons.
L’appariement augmente ainsi fortement la section efficace, amenant à définir un facteur d’intensification (enhancement factor), traduisant cette augmentation. Ce facteur, noté E, sera défini par :
P2n = E(P1n)2. (4.21)
où E > 1. Ce facteur d’intensification peut atteindre E = 2 pour le transfert de deux neutrons, et E = 10 pour le transfert d’une paire de protons.
L’intensification du transfert d’une paire de proton ou de neutrons a été mise en évidence dans de nombreuses réactions. Il a été également montré pour des réactions faisceaux de 16O, 18O et 17F sur des cibles de 208P b que le transfert de quatre nucléons, si ceux-ci sont deux protons et deux neutrons, est fortement favorisé. Dans le cas d’un faisceau de18O, le transfert de deux protons et de deux neutrons est même plus favorable que n’importe quelle autre réaction de transfert à des énergies proches de la barrière coulombienne [Rafferty et al., 2016]. Cette augmentation est un indice très fort en faveur d’une forte corrélation entre ces quatre nucléons.
4.2 Sections efficaces mesurées par détection des
pho-tons γ
La mesure de l’intensité d’une raie gamma sans condition de coïncidence avec une particule permet de savoir combien de fois l’état décroissant par cette raie gamma a été peuplé, soit directement lors de la réaction, soit par décroissance depuis des états de plus hautes énergies. Dans le cas des noyaux pairs - pairs tels le 212P o, la grande majorité des cascades passe par la transition 2+ → 0+. L’intensité de cette transition est donc représentative de la production du noyau. Il suffit alors de diviser le nombre de coups
Nγ dans le pic par l’efficacité de détection à cette énergie εγ pour obtenir le nombre de photons γ émis lors de l’expérience.
τ = Iγ
Nf aisceau = Nγ/εγ
Chapitre 4. Sections efficaces et énergies d’excitation 123
On mesure les intensités des transitions sur les spectres de projections totales, tracés sans condition de coïncidence sur les figures 4.2(a) et (b).
La première difficulté est la faible intensité de la transition que l’on veut intégrer en comparaison du nombre de photons γ issus des autres réactions. Le « fond », constitué par les photons γ émis par tous les noyaux produits et par leurs détections incomplètes de l’énergie à cause de l’effet Compton, est une source d’erreur. De plus il est possible que le pic intégré soit contaminé, si des photons d’énergies proches sont produits.
La seconde difficulté est que toutes les cascades γ ne passant pas par la transition 2+ → 0+ ne sont pas prises en compte. Cela est le cas lorsque le noyau est produit dans l’état fondamental ou dans un état décroissant directement sur l’état fondamental. Cela induira une sous-estimation de la section efficace de production du noyau.
La réaction de transfert a aussi pour conséquence d’orienter le spin du noyau : l’émis-sion γ ne sera alors plus isotrope. Pour obtenir une section efficace précise, il faut donc s’assurer que l’efficacité soit homogène à tous les angles. Il faut donc que la plage d’angle couverte par les détecteurs soit la plus grande possible. Dans l’expérience Tokai, tous les détecteurs étaient disposés autour de 90°.
Les conditions de déclenchement peuvent également biaiser les résultats. L’efficacité de détection diminue pour les cascades de faible multiplicité s’il existe une condition de déclenchement haute sur la multiplicité γ.
Ainsi, le calcul de la section efficace à partir de données γ comporte de nombreux biais. En particulier pour les voies de faibles sections efficaces, il n’est pas possible d’obtenir des valeurs précises, mais cette méthode peut cependant être utile pour obtenir des ordres de grandeur et des tendances.
4.2.1 Résultats obtenus pour l’expérience de Tokai
Lors de l’expérience de Tokai, certaines séquences d’acquisitions ont été enregistrées sans aucune condition de déclenchement (triggerless) afin de mesurer les sections efficaces. Les spectres des détecteurs HPGe obtenus aux quatre énergies sont sur les figures 4.2, normalisés par la luminosité intégrée du faisceau obtenue grâce à une cavité de Faraday. Les principales contaminations de ce spectre proviennent de noyaux produits par des réactions de fusion-évaporation entre le backing de la cible fait de 12C et le faisceau. Sur la projection totale, on trouve ainsi des transitions appartenant aux noyaux de 19N e, 22N a, 18F, 19F et 21N e. Seul le 21N e a une transition de faible énergie qui n’est pas en dessous d’un état isomérique : la transition est donc fortement élargie par effet Doppler. Pour les autres noyaux, les transitions visibles proviennent d’états isomériques, et sont émises par des noyaux arrêtés dans la cible. On trouve également du 36Cl, produit par fusion-évaporation sur le support de cible en Aluminium. Enfin les transitions des noyaux de218Raet de217Raproduits par fusion-évaporation entre le faisceau et la cible de208P b, et le noyau de212P oproduit par transfert sur la cible sont bien présentes. Les raies γ des autres noyaux produits par des réactions de transfert ne se distinguent pas facilement du fond dans le spectre.
Normalisation
Un point essentiel dans le calcul des sections efficaces est la normalisation par la luminosité intégrée du faisceau à chaque énergie. Pour cela nous disposons de la mesure de l’intensité du faisceau, grâce à la cavité de Faraday, directement proportionnelle à la luminosité du faisceau après le passage dans la cible. La faible épaisseur de la cible et les
124 4.2. Mesure par détection γ
Figure 4.2 – Projections totales des spectres germanium obtenus aux différentes énergies faisceaux, normalisés par les luminosités totales du faisceau. a) Noir : faisceau à 58 MeV. Rouge : faisceau à 60 MeV. Bleu : faisceau à 62 MeV. b) Rose : faisceau à 63.7 MeV. Les symboles indiquent les noyaux émetteurs des transitions gamma dont les énergies sont indiquées en keV.
énergies de réaction, proches de la barrière coulombienne permettent de négliger la perte d’intensité due aux réactions dans la cible.
Nous disposons également d’un détecteur silicium situé à 30°(2) par rapport au faisceau. À cet angle, la section efficace de diffusion élastique correspond à la section efficace de Rutherford [Santra et al., 2001], facilement calculable. Le détecteur situé à l’avant est protégé par une plaque de métal, percée par un trou de 1.8 mm de diamètre environ. L’in-certitude sur l’angle et le diamètre ne permettent pas de calculer précisément la section efficace absolue.
Nous avons calculé des facteurs de normalisation par rapport à la luminosité intégrée à Elab = 58 MeV. Avec la cavité de Faraday, les facteurs de normalisation sont de 1, 0.65, 0.23 et 0.12 pour les énergies faisceaux de 58, 60, 62 et 63.7 MeV. La normalisation à partir du moniteur donne les coefficients 1, 0.52, 0.25 et 0.10.
En normalisant par rapport à la luminosité intégrée à Elab = 63.7 MeV, on obtient les coefficients de normalisation 8.21, 5.38, 1.91 et 1 avec la cavité de Faraday et 10.05, 5.25, 2.55 et 1 avec le moniteur.
Les écarts entre les coefficients de normalisation obtenus par l’une et l’autre méthode vont jusqu’à 25%. Il n’a malheureusement pas été possible de comprendre d’où venait l’écart entre les deux approches. Par la suite, nous utiliserons la normalisation par rapport à l’intensité faisceau mesuré avec la cavité de Faraday à Elab = 58 MeV, et cette incertitude s’ajoute à l’incertitude statistique et à celle due à la couverture angulaire limitée des détecteurs gamma.
4.2.2 Sections efficaces de fusion-évaporation
Aux énergies considérées, les voies de fusion-évaporation ayant des sections efficaces non négligeables sont, d’après le logiciel PACE, les voies 2n et 3n, produisant
respective-Chapitre 4. Sections efficaces et énergies d’excitation 125 0.01 0.1 1 10 100 57 58 59 60 61 62 63 64 σ [m b] Elab[MeV] 217Ra (this work) 217Ra (litterature) PACE calculation 0.01 0.1 1 10 100 57 58 59 60 61 62 63 64 σ [m b] Elab[MeV] 218Ra (this work) 218Ra (litterature) PACE calculation
Figure 4.3 – Sections efficaces de production des noyaux de 217Ra (à gauche) et 218Ra
(à droite). Les résultats expérimentaux proviennent de ce travail (carrés verts pleins), et de [Kalita, 2011] (carrés rouges vides). Les calculs du logiciel PACE sont indiqués par des cercles bleus.
ment les noyaux de 218Ra et le 217Ra. Les pics γ sont intégrés sur les projections totales (figure 4.2). Les transitions décroissant vers les niveaux fondamentaux (Eγ = 385 keV et
Eγ = 540 keV ) de ces deux noyaux sont visibles dans ces spectres, et les sections efficaces sont tracées sur la figure 4.3 en fonction de l’énergie du faisceau.
Les sections efficaces mesurées ici sont légèrement inférieures aux sections efficaces mesurées à l’aide des décroissances α de ces noyaux [Kalita, 2011], dont les valeurs ont été reportées sur cette figure. En effet, comme expliqué dans l’introduction de ce chapitre, les mesures par rayonnement γ sous-estiment les sections efficaces. Cela est d’autant plus vrai pour cette mesure que les deux transitions mesurées sont des transitions quadripolaires électriques (E2), dont la distribution angulaire favorise les angles avant et arrière et défavorise les angles proches de 90°. On pourra noter que les sections efficaces mesurées, ainsi que celles effectuées par Kalita et al. [Kalita, 2011] sont en fort désaccord avec les mesures effectuées par S. Santra et al. [Santra et al., 2001].
Il est également intéressant de noter qu’aux énergies sous-coulombiennes, les sections efficaces calculées par le logiciel PACE, même en utilisant l’option définissant une pro-babilité quantique de passer la barrière coulombienne, restent très en dessous des valeurs expérimentales.
4.2.3 Sections efficaces de transfert et interprétation qualitative
Sur les projections totales, on repère des transitions appartenant au209Biet au212P o. Les transitions du210P o, et en particulier la transition 2+ →0+ ne sont pas visibles.Les sections efficaces obtenues pour les transitions 2+ →0+et 4+ →2+du212P osont reportées sur la figure 4.4 (gauche). La recherche bibliographique sur les raies γ intenses dans les autres noyaux produits n’a pas permis de trouver de fortes contaminations de ces transitions. La section efficace expérimentale, calculée à partir de la transition 2+ →0+ est comprise entre 16 et 23 mb, selon l’énergie du faisceau. Ces valeurs sont similaires aux sections efficaces mesurées dans la réaction208P b(18O,14C)212P o [Astier et al., 2010a] où la section efficace avait été estimée à σ ∼ 10 − 20 mb. Les sections efficaces partielles