Mesure du coefficient de rétrodiffusion de la fibre Kagomé

Pour mesurer le coefficient de rétrodiffusion, nous avons utilisé le montage présenté dans notre article [86] reproduit en annexe C. Le montage est présenté figure 4.4. Le champ intracavité E₄ est donné en annexe D.1.2 par l’équation (D.1) :

E₄ = t₁^√1 − γ₁ 1 − r₁g ^{· e}

2iπν/δν_ISLE₁.

En supposant que seule la fibre rétrodiffuse à l’intérieur de la cavité, et en tenant compte du fait que cette rétrodiffusion résonne [87], le champ rétrodiffusé intracavité est donné par :

E_RD,cav =

√

α_RDL

Le champ incident sur la photodiode PD₂ de la figure 4.4 est donc de :

E_RD= r_50/50 √

α_RDL(1 − r₁²)(1 − γ₁) e^2iπν/δνISL (1 − r₁ge2iπν/∆νISL)2 E₁.

La puissance maximale rétrodiffusée à la résonance (ν ≡ 0 [∆ν_ISL]) est donc de :

P_RD= r_50/50² αRDL(1 − r²₁)²(1 − γ₁)²

(1 − r₁g)4 P1. (4.8)

l

l

l

Figure 4.4 – Montage permettant la mesure du coefficient de rétrodiffusion de la fibre Kagomé.

Le laser peut être balayé en fréquence linéairement au cours du temps. La lumière rétrodiffusée est symbolisée par les flèches en bleu. M₁ et M₂ : miroirs, PD : photodiodes.

L’équation (4.8) montre qu’une mesure de l’intensité maximale rétrodiffusée donne accès au coefficient de rétrodiffusion, à condition de connaître les paramètres r₁ et g de la cavité. Or, comme nous l’avons vu au chapitre 3, une mesure de ces paramètres est possible grâce à la photodiode PD_Ref et un balayage de la fréquence du laser.

Les lentilles utilisées dans le montage de la figure 4.4 sont les mêmes que celles présentées au chapitre 3 à savoir f₁⁰ = f₄⁰ = f₅⁰ = 11 mm et f₂⁰ = f₃⁰ = 40 mm. Le miroir M₁ utilisé ici est lui aussi le même qu’au chapitre 3, son coefficient de réflexion est d’environ r₁² = 0, 94. Nous avons aussi étalonné la lame 50/50 qui a un coefficient de réflexion de r_50/50² = 0, 47. Le laser utilisé est le même qu’au chapitre 3, c’est un Koheras-E15 de chez NKT de longueur d’onde ajustable centrée sur λ = 1, 55 µm. Une mesure typique d’intensité rétrodiffusée est présentée en figure 4.5.

À chaque fois que la cavité est à résonance, une partie de l’intensité est rétrodiffusée et résonne elle aussi. On utilise la courbe de l’intensité réfléchie pour évaluer les pertes intracavité, ainsi

Figure 4.5 – Évolution expérimentale de la puissance réfléchie et de la puissance rétrodiffusée

lorsque la fréquence du laser est balayée. La puissance incidente est ici de P₁ = 3,35 mW. La cavité a été mise au point avec 18,3 m de fibres.

que le coefficient de réflexion du miroir M₁, avec un ajustement comme celui fait au chapitre 3. On mesure la puissance maximale rétrodiffusée grâce à la courbe de rétrodiffusion.

Trois difficultés rendent la mesure de rétrodiffusion délicate. Premièrement, l’alignement de la polarisation intracavité pose problème. Comme nous l’avons vu au chapitre 3, la fibre Kagomé ne maintient pas la polarisation. C’est pourquoi nous avons choisi d’insérer des lames λ/2 et un polariseur à l’intérieur de la cavité, pour contrôler cette dernière. La seconde difficulté concerne l’intensité rétrodiffusée par la cavité qui est assez faible, comme on peut le voir sur les échelles différentes des courbes de la figure 4.5. Cela a pour conséquence que toute réflexion parasite de chacun des composants vient perturber la mesure. Nous avons donc cherché à éliminer toutes ces sources de bruit, par exemple en inclinant les différents composants (surtout ceux intracavité). Enfin, la dernière difficulté réside dans le fait que notre procédure de mesure est basée sur la comparaison de deux puissances d’ordres de grandeur très différents et mesurées avec deux détecteurs différents. C’est pourquoi nous avons procédé à une calibration croisée des détecteurs, afin que la conversion en puissance de la tension en sortie de ces derniers soit la plus juste possible. D’autre part, ces détecteurs peuvent présenter des "offsets". Pour annuler les erreurs provenant de ces offsets, nous avons réalisé plusieurs mesures de puissance maximale rétrodiffusée à plusieurs puissances incidentes différentes. Nous avons pu vérifier, comme le montre la figure 4.6, que l’évolution de la puissance rétrodiffusée en fonction de la puissance incidente était linéaire. La pente de cette courbe correspond au ratio P_RD/P1et donne accès au coefficient de rétrodiffusion. Pour vérifier que la rétrodiffusion intracavité était bien due à la fibre optique, nous avons mené cette expérience pour deux longueurs de fibres différentes. Le tableau 4.1 présente les résultats que nous avons obtenus pour la fibre Kagomé à deux longueurs différentes.

Figure 4.6 – Courbe présentant les mesures de puissance maximale rétrodiffusée en fonction de

la puissance incidente sur la cavité. L’équation de la courbe est : y[nW ] = 76,47x[mW ] - 79,15. Le coefficient de corrélation est de 0,992.

𝒓_𝟏𝟐 𝜸_𝟏 𝒈𝟐 𝜶_𝑹𝑫

Table 4.1 – Résultats des mesures de rétrodiffusion sur la fibre Kagomé de chez GLOphotonics

Les coefficients de rétrodiffusion que nous mesurons sont bien du même ordre de grandeur pour les deux longueurs de fibre. Cela valide notre hypothèse de départ qui est que la rétrodif-fusion est majoritairement due à la fibre optique au sein de la cavité. La finesse et les pertes que nous obtenons sont différentes pour les deux longueurs de fibre, car 3 mètres de fibre présentent moins de pertes que 20 mètres. Les coefficients de réflexion du miroir M₁ tirés des modélisations sont en accord avec la valeur mesurée (au chapitre 3) de r₁²= 0, 942. La littérature présente une mesure de coefficient de rétrodiffusion pour une fibre 7-cell à bande interdite photonique [88] de l’ordre de α_RD = 1, 6 · 10⁻⁶ m⁻¹, ce qui est du même ordre de grandeur que nos mesures sur la fibre Kagomé.

D’autres mesures de coefficient de rétrodiffusion ont été réalisées sur certaines des autres fibres à cœur creux en notre possession et sont présentées dans notre article [86] reproduit en annexe C. Les coefficients de rétrodiffusion que nous obtenons pour toutes les fibres à cœur creux sont du même ordre de grandeur, c’est-à-dire de l’ordre de 1 · 10⁻⁶ m⁻¹. On peut supposer que les mécanismes à l’origine de la rétrodiffusion dans les fibres à cœur creux sont les mêmes pour

tous les types de fibres, ce qui expliquerait pourquoi nous trouvons le même ordre de grandeur de coefficient pour toutes les fibres.