5.2.1 Paires observation/membre
On réutilise les données de prévisions des six systèmes S2S du Chapitre 3 ainsi que les observations de référence MSWEP correspondantes, sur la période DJF 1996-2013. Chaque point de grille est affecté de la valeur binaire observée 0 ou 1, selon que le quintile supérieur
5.2 Méthodologie des précipitations hebdomadaires est dépassé ou non. Dans le cadre de ce chapitre, on souhaite effectuer un décompte des prévisions réussies selon les phases de l’ENSO et de la MJO. Le problème qui se pose est de mettre en regard les observations binaires avec une information binaire en provenance des systèmes S2S, afin d’affirmer sans ambigüité si ce qui est annoncé est correct ou non. Or il n’y a pas de façon évidente de produire une information binaire à partir des modèles, dans la mesure où la prévision est une prévision d’ensemble. Jusqu’à présent dans cette thèse, ce sont les membres des prévisions auxquels on affecte les valeurs 0 ou 1.
Pour pallier ce problème, il serait envisageable de produire une prévision binaire à partir de la prévision d’ensemble au moyen d’un seuil. Par exemple, on pourrait considérer qu’il faut un nombre minimum de membres prévoyant l’événement pour affirmer que l’ensemble tout entier le prévoit. Cette démarche a été testée mais ne permet pas de mettre en évidence une influence suffisamment significative des phases de la MJO sur le pourcentage de prévisions réussies, car les échantillons sont trop restreints. Le choix qui est fait ici est donc de conserver les valeurs binaires de chaque membre et de les mettre en regard avec l’observation correspondante pour constituer des paires observation/membre. Ce sont les paires observation/membre qui sont ensuite sous-échantillonnées selon les phases de l’ENSO ou de la MJO.
Cette approche présente des limites évidentes. Formellement, elle revient à répéter une même observation autant de fois qu’il y a de membres, ou autrement dit à considérer que chaque membre est une prévision indépendante dont la cible est différente des autres membres de l’ensemble (ce qui n’est évidemment pas le cas). Ainsi, cette méthode ne traduit pas exacte- ment l’expérience de la prévision en temps réel, lorsque le prévisionniste dispose simultanément de tous les membres pour une même cible. Malgré ces limites, on fait l’hypothèse que cette approche permet d’extrapoler raisonnablement bien les résultats que l’on obtiendrait si l’on disposait d’un échantillon plus conséquent de prévisions (de l’ordre de 10 fois plus) auxquelles on affecterait des valeurs binaires uniques pour tout l’ensemble, comme envisagé initialement. En parallèle, on augmente la taille de l’échantillon en regroupant ensemble les paires ob- servation/membre aux 12 points de grille constituant la boîte Nouvelle-Calédonie (voir Figure
3.16). Ainsi, pour chaque échéance, le nombre total de paires observation/membre sur les- quelles on procède à des sous-échantillonnages est de 216 × n × 12 où 216 est le nombre de dates de démarrage dans les re-prévisions, n le nombre de membres et 12 le nombre de points de grille.
5.2.2 Phases de l’ENSO et de la MJO
La phase de l’ENSO est supposée identique tout au long d’une prévision donnée car ce phénomène évolue peu aux échéances infra-saisonnières. Toutes les paires observation/membre correspondantes sont alors affectées de la phase de l’ENSO à l’initialisation de la prévision.
Par ailleurs, ces paires sont également caractérisées par trois phases de la MJO. La première est la phase de la MJO dans ERA-Interim au cours d’un événement de fortes pluies. Elle est calculée à partir de la moyenne hebdomadaire des indices RMM1 et RMM2 sur la semaine correspondante, et est utilisée lorsqu’on adopte le point de vue du climatologue.
La seconde est la phase de la MJO dans le membre de la prévision qui constitue la paire. Elle est calculée à partir de la moyenne hebdomadaire des indices RMM1 et RMM2 prévus dans le membre à même échéance que les précipitations. Elle est utilisée lorsqu’on adopte le
Fenêtres d’opportunité et études de cas sur la Nouvelle-Calédonie
point de vue du prévisionniste, puisqu’en temps réel seule la MJO prévue est disponible à l’avance.
Enfin, on affecte aussi à chaque paire observation/membre la phase de la MJO dans ERA- Interim au lancement de la prévision, le premier jour. Cette phase est également utile du point de vue du prévisionniste car certaines conditions initiales permettent d’accorder une plus grande confiance dans les prévisions annonçant de fortes pluies.
5.2.3 Pourcentage de bonnes prévisions
Chaque paire observation/membre est associée à l’une des phases du phénomène considéré. On cherche à connaître la proportion de prévisions réussies par les membres conditionnellement à une phase donnée, dans deux cas de figure : sachant que l’événement a eu lieu (point de vue a posterioridu climatologue) ou sachant que l’événement a été prévu par le membre (point de vue a priori du prévisionniste). Cela amène à exclure une partie des paires observation/membre : celles pour lesquelles l’événement ne s’est pas produit dans le point de vue a posteriori, et celles pour lesquelles l’événement n’a pas été prévu dans le point de vue a priori.
Par rapport à une table de contingence comme celle présentée au Tableau5.1, le point de vue du climatologue revient à ne s’intéresser qu’aux valeurs a et c en espérant avoir le plus grand nombre possible de détections correctes (« hits ») a. Le pourcentage de bons membres est alors la sensibilité a/(a + c). Elle indique la capacité des systèmes à anticiper les événements de fortes pluies lorsqu’ils ont lieu.
En supposant qu’on ne s’intéresse qu’aux situations où l’occurrence de l’événement est prévue, le point de vue du prévisionniste revient quant à lui à ne considérer que les valeurs a et b en espérant avoir le plus petit nombre possible de fausses alertes b. Le pourcentage de bons membres est alors le rapport a/(a + b) appelé précision. Il représente la confiance que l’on peut accorder aux systèmes S2S lorsqu’ils annoncent de fortes pluies. Déterminée conditionnellement au contexte de grande échelle, la précision a/(a + b) indique l’existence de fenêtres d’opportunité.
5.2.4 Significativité et robustesse
Le but est de savoir s’il y a significativement plus de membres corrects lorsqu’on restreint l’échantillon à une phase donnée de l’ENSO ou de la MJO que lorsqu’on considère toutes les paires observation/membre sans distinction. Pour cela, on détermine par bootstrap l’intervalle de confiance du pourcentage de bons membres (sensibilité ou précision) sachant la phase ENSO ou MJO, en effectuant 1000 tirages avec remise des paires concernées. Si l’intervalle de confiance à 95% (délimité par les centiles 2.5 et 97.5 des 1000 tirages) n’inclut pas la sensibilité ou la précision moyenne sans distinction de phase, on considère que la phase ENSO ou MJO est associée à une augmentation ou une diminution significative de la sensibilité ou de la précision.
Par ailleurs, on souhaite savoir si les résultats obtenus sont propres à un système de prévi- sion S2S particulier ou s’ils peuvent raisonnablement être généralisés à la prévision numérique infra-saisonnière en général. Pour cela, l’influence des phases de l’ENSO et de la MJO est mise en évidence sur les six systèmes S2S, ainsi que sur le regroupement de tous leurs membres,
5.3 Conditions de grande échelle a posteriori favorables à l’anticipation de fortes