Chapitre 2 : Les bases pour la proposition d’une nouvelle méthode d’évaluation
2.4. L’évaluation et l’aide au choix multicritère
2.4.1. Les méthodes multicritères utilisées pour les évaluations du bâtiment
Les méthodes de MCDM sont généralement distinguées en fonction de la technique de résolution du problème (surclassement, juste valeur, méthodes de choix basées sur les avantages des alternatives) ou en fonction de leur nature mathématique (multi-objectif, multi-attribut, ou la combinaison des deux) (Moghtadernejad, et al., 2018)
Une classification des diverses méthodes est proposée par (Słowiński, et al., 2002) (Greco, et al., 2004) qui les divisent en trois groupes en fonction de la théorie sur laquelle ils se basent :
- Fonction d’utilité ;
- Relation de surclassement ; - Ensemble de règles de décision.
Pour chacun de ces groupes, Cinelli (Cinelli, et al., 2014) liste et analyse certaines méthodes d’aide à la décision multicritère, les plus utilisées pour l’évaluation de la durabilité et ils proposent une analyse critique de cinq méthodes principales.
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Concernant la première famille, la théorie de la fonction d’utilité a été introduite dans les années 70, elle comprend des méthodes permettant de synthétiser les informations dans un seul paramètre, pour cela elles sont aussi appelées méthodes d’agrégation de la performance ; dans ce cas les méthodes le plus recensées dans la littérature sont le Multi Attribute Utility Theory (MAUT) et l’Analytic Hierarchy Process (AHP). Le premier demande l’individuation de fonctions d’utilité et de poids pour chaque attribut, lesquels peuvent être assemblés sous un unique et synthétique critère, à travers agrégation additive ou multiplicative.
L’utilité totale UA(x1, x2,..,xn) associée à l’action à évaluer sur les critères 1,2,..,n peut être obtenue selon une formule additive (Eq. 2-1) :
𝑈𝐴(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) = ∑ 𝑝𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑢𝑖(𝑥𝑖(𝑎)) Eq. 2-1 ou multiplicative (Eq. 2-2) : 𝑈𝐴(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) = ∑ 𝛼𝑖 𝑛 𝑖=1 + 𝛽𝑖𝑢𝑖(𝑥𝑖(𝑎)) Eq. 2-2
𝑢𝑖(𝑥𝑖(𝑎)): utilité générée par rapport au critère i si l’action a considérée a la performance xi 𝑝𝑖 , 𝛼𝑖 et 𝛽𝑖 : poids du critère i
Le AHP est peut-être l’approche la plus utilisée. Introduite par (Saaty, 1980) elle permet une évaluation à travers des critères quantifiables et qualitatives par rapport à une échelle absolue. Suite à la détermination d’une série d’alternatives et d’une hiérarchie d’importance des critères, l’évaluation se fait par comparaison des performances des alternatives (comparés deux par deux par rapport à l’échelle absolue) sur la base des critères (notation) et la comparaison des critères mêmes entre eux (pesage). Le décideur devra définir la hiérarchie de préférence du critère/alternatives à travers leur comparaison par rapport à une échelle de 1 à 9, où 1 représente une préférence nulle entre les deux et 9 une préférence absolue d’un sur l’autre (Saaty, 1980). Le résultat est une matrice (une pour les alternatives et une pour les critères) de comparaison, qu’il faut réduire à un système de notation représentatif de l’importance de chaque poids donné aux critères et de chaque performance des alternatives (multiplication par le vecteur de priorité). Une fois les poids et la notation établies, il est possible de calculer la performance globale à travers la somme des produits de chaque poids (priorité des critères) par la notation des alternatives. La formulation générale est du type suivant (Eq. 2-3) :
𝐴𝐴𝐻𝑃−𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒= ∑ 𝑎𝑖𝑗 𝑛
𝑗=1
𝑤𝑗 Eq. 2-3
𝑎𝑖𝑗 : éléments de la matrice A des alternatives et
𝑤𝑗 : le poids assigné au critère j en utilisant la comparaison par paire et en effectuant une normalisation sur le totale
La théorie de relation de surclassement est à la base de méthodes permettant le choix à travers une comparaison directe de deux options. Cela permet d’établir qu’une solution « est au moins bonne
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que » l’autre alternative. Les méthodes de ce type ont été initiées par Bernard Roy (Roy, 1996) à la fin des années 60, elles sont aussi appelées approches d’agrégation de la préférence. Dans ce cas, les méthodes recensées par Cinelli (Cinelli, et al., 2014) sont : la méthode d’Elimination et choix traduisant la réalité (ELECTRE) et le preference ranking organization method for enrichment of evaluations (PROMETHEE). La méthode ELECTRE se base sur une structure de préférence de 4 niveaux de relations binaires entre les alternatives : indifférence, préférence, préférence faible et incomparabilité. Elle permet l’évaluation quand l’agrégation de plusieurs critères hétérogènes sur une échelle commune demeure compliquée. La méthode PROMETHEE a été introduite dans les années 80, elle est basée sur une série de prérequis comme : la représentation de la différence entre la performance de deux alternatives ; les échelles des critères n’ont pas d’importance car la comparaison est faite par paires ; on a trois cas possibles entre deux alternatives : préférence, égalité, incomparabilité ; la méthode doit être formulée de façon compréhensible pour le décideur ; les poids sont attribués de façon flexible (Cinelli, et al., 2014) ; la décision se fait sur la base d’un indicateur calculé en fonction de la relation de préférence entre deux solutions et des poids préalablement établis (Brans & Mareschal, 2005). La formulation générale est du type suivant (Eq. 2-4) :
𝐼𝑃(𝑎, 𝑏) = ∑ 𝑤𝑗𝑃𝑗(𝑎, 𝑏) 𝑛
𝑗=1
Eq. 2-4 𝐼𝑃(𝑎, 𝑏) : indice de préférence entre une alternative 𝑎 et une autre 𝑏
𝑤𝑗 : le poids assigné au critère j
La dernière famille trouve ses origines dans le domaine de l’intelligence artificielle, ces méthodes permettent d’arriver à un modèle de préférence à travers des classifications ou la comparaison d’exemples de décision. Parmi ces approches on retrouve le dominance based rough set approach (DRSA). Ces méthodes sont relativement nouvelles et se basent sur un tableau informatif d’alternatives et attributs décisionnels. La méthode fonctionne comme un jugement de la part d’un expert. Le décideur est appelé à sélectionner l’alternative la plus avantageuse sans la définition de poids ou la présence de compromis. Les attributs décisionnels se basent sur une série de règles « If…Then », et à travers cette syntaxe il est possible d’établir quelle solution est meilleure par rapport à une autre.
Plusieurs états de l’art des divers approches d’aide à la décision multicritère sont présents en littérature concernant la durabilité (Cinelli, et al., 2014). Certaines de ces approches sont ainsi analysées par Moghtadernajad (Moghtadernejad, et al., 2018) vis-à-vis de la conception de l’enveloppe du bâtiment. Les auteurs listent les diverses méthodes associées aux applications principales dans le domaine du génie civil.
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