Méthodes d’analyse des facteurs de l’assistance médicale à l’accouchement

Puisque dans cette étude notre objectif principal est de mesurer l’impact de l’assistance médicale à l’accouchement sur la mortalité maternelle, on a alors besoin de passer par différentes étapes : Déterminer l’évolution de la mortalité maternelle au Sénégal et les caractéristiques des femmes les plus touchées par le phénomène ;

Comprendre le comportement de la femme par rapport à l’assistance médicale à l’accouchement ; Evaluer la qualité de l’offre de soins obstétricaux proposée aux femmes et sa contribution à faire baisser le niveau de la mortalité maternelle.

Les bases de données des Enquêtes Démographiques et de Santé au Sénégal ne fournissent pas les informations relatives au type d’assistance médicale à l’accouchement des femmes décédées de causes maternelles et sur les complications qui ont causé ce décès maternel. On va alors s’intéresser aux facteurs qui influent sur la mortalité maternelle via l’assistance médicale à l’accouchement dans un premier temps et essayer de les expliquer. Puis, dans un second temps, on va étudier la relation entre la prise en charge médicale lors de l’accouchement et la mortalité maternelle. Pour y parvenir, on va d’abord, faire une analyse descriptive (tableaux croisés) pour vérifier la relation entre l’assistance à l’accouchement et certaines variables qui peuvent expliquer le recours ou non à la prise en charge médicale lors de l’accouchement. Ce qui permettra ensuite de définir le comporte-ment des femmes par rapport à la prise en charge médicale lors de l’accouchecomporte-ment en fonction de ces différents facteurs.

Au niveau descriptif nous allons analyser les relations entre l’assistance médicale à l’accouchement au Sénégal qui est la variable dépendante appelée dans notre analyse « asmed » et chacune des va-riables pouvant influer sur l’assistance médicale à l’accouchement.

Au niveau explicatif il s’agira de trouver la relation de cause à effet entre l’assistance médicale à l’accouchement et les différentes variables indépendantes

- L’analyse descriptive

À ce stade de l’analyse des données, nous devons mettre en exergue les associations qui existent entre notre variable dépendante, ici, l’Assistance médicale à l’accouchement, et les variables in-dépendantes.

Il s’agit dans la pratique d’examiner les variations de l’assistance médicale à l’accouchement en fonction des variables indépendantes que nous définirons en fonction des analyses croisées et d’en étudier les corrélations.

Au niveau de l’analyse descriptive, le logiciel SPSS nous fournit les probabilités de signification de la statistique du Khi-deux, des associations entre l’assistance médicale à l’accouchement au Séné-gal et les différentes variables explicatives.

Cette signification peut être appréciée au seuil de 1 %, 5 % ou 10 %. Dans ce cas de figure nous choisirons 5 % comme seuil.

Le principe d’un tableau croisé consiste à proposer une ventilation des fréquences par variable et par modalité. Les tris croisés ne permettent pas de démontrer l’existence d’une association de deux variables du point de vue statistique. Pour mesurer véritablement la relation entre les variables, il est nécessaire de mettre en place des tests de signification statistique de l’association.

Existence d’une association significative : le test de khi-deux

Le test du Khi-deux (χ2) est couramment utilisé. Il cherche à tester si deux variables qualitatives (nominales ou ordinales) sont significativement associées. En réalité, c’est l’indépendance des va-riables qualitatives, présentées dans un tableau croisé, qui est testée. On cherche à vérifier si l’association des deux variables est suffisamment forte pour que l’hypothèse de leur indépendance puisse être rejetée. Le principe est de comparer la distribution observée (Oij), c'est-à-dire les effec-tifs que l’on peut lire dans le tableau croisé, à une distribution théorique (Tij) qui correspond à

Normalement, si les variables sont indépendantes, l’effectif observé ne devrait dépendre que des effectifs marginaux, c’est-à-dire de l’effectif total de chaque modalité.

Où :

i= numéro de la ligne ; j= numéro de la colonne ;

Par exemple : Imaginons que l’on cherche à savoir si l’assistance médicale à l’accouchement et le statut marital de la femme sont associés. L’effectif théorique des femmes mariées et assistées lors de l’accouchement est égal au nombre de femmes assistées lors de l’accouchement multiplié par le nombre de femmes mariées divisé par l’effectif total de l’échantillon. La loi du khi-deux suit une distribution asymétrique dont la forme dépend du nombre de degrés de liberté n. Le nombre de de-grés de liberté varie en fonction du nombre de modalités des variables et se calcule de la manière suivante : (l – 1) × (c – 1).

On rejettera l’hypothèse nulle d’indépendance entre les variables si le χ2 calculé est supérieur à la valeur de référence du χ2 se trouvant dans la table de khi-deux pour n degrés de liberté (en lignes dans la table) et pour un α niveau de risque de se tromper en rejetant l’hypothèse nulle donnée en colonne fixé à 5.

Les logiciels statistiques, dont SPSS, donnent une signification ou p-value, s’interprétant comme le niveau risque de se tromper en rejetant H0. Ainsi, si elle est inférieure à 5 %, on rejette l’hypothèse d’indépendance entre les deux variables, qui sont alors significativement associées.

Tableau 6: Récapitulatif des résultats du khi-deux

La valeur du χ2 est à la fois élevée et supérieure à la valeur critique correspondant au seuil de signi-fication statistique de 0,05 (nous obtenons 0,000). Ce résultat nous permet de rejeter l’hypothèse nulle (l’assistance médicale à l’accouchement et le statut marital de la femme sont indépendantes) et de conclure qu’il existe bien une relation entre les deux variables dans la population observée. Dans un second temps nous recourons à une régression logistique comme méthode d’analyse sur Spss. L’analyse de régression a pour objectif de donner une mesure chiffrée de l’effet des variables indépendantes sur une variable dépendante. Elle a aussi pour objectif de s’assurer que les effets me-surés sont statistiquement significatifs (ils ne sont pas dus au hasard) et peuvent donc être générali-sés à d’autres cas, d’autres populations.

Quelles sont dans ce cas, les variables susceptibles d’influer sur l’assistance médicale à l’accouchement ?

La revue de la littérature a permis de sélectionner un certain nombre de variables qui ont d’habitude une influence sur l’assistance médicale à l’accouchement. Les analyses bivariées qui seront faites nous permettront de vérifier la véracité de cette influence avant de l’estimer avec la régression

lo-Valeur ddl Signification asymptotique (bilatérale) Khi-deux de Pearson 791,620 99 ,000 Rapport de vraisemblance 586,063 99 ,000 Association linéaire 334,635 1 ,000 Nombre d'observations valides ⁷⁶⁷⁷ Tests du Khi-deux

L’analyse explicative

A ce niveau, la méthode d’analyse s’avère très importante car elle ne doit pas seulement permettre d’établir une relation causale entre les variables ; elle doit en plus déterminer comment les variables indépendantes affectent la variation de la variable dépendante qui est ici l’assistance médicale à l’accouchement. Nous recourons ici à une méthode de régression logistique binaire pour chaque analyse, méthode explicative qui nous permettra d’estimer et d’expliquer les relations qui existent au niveau descriptif.

Les variables dépendantes

Dans cette partie nous ferons une première analyse logistique avec la variable dépendante, l’assistance médicale à l’accouchement, qui regroupe les femmes qui ont été assistées lors de l’accouchement au moins par un médecin, par une sage-femme ou une infirmière.

Ensuite, une analyse logistique sera effectuée pour chaque type d’assistance médicale à l’accouchement avec les mêmes variables indépendantes afin de voir si le type de personnel de san-té qui prodiguent les soins a une influence sur le comportement des femmes par rapport au phéno-mène.

Les variables indépendantes ou variables prédicatrices

Suivant notre base de données et la lecture faite des facteurs de la mortalité maternelle via l’assistance médicale à l’accouchement, les variables retenues qui pourraient nous permettre d’expliquer le comportement des femmes par rapport à l’assistance médicale à l’accouchement sont les suivantes :

1. L’âge : dans notre analyse on prendra les groupes d’âge de 5 ans des femmes ; 2. Le rang de naissance ;

3. Le niveau d’éducation ; 4. L’ethnie ;

6. La région de résidence de la femme ; 8. Les visites prénatales ;

9. Le sexe du chef de famille.

Présentation du modèle d’analyse

Effectuer une régression, c’est tenter de réduire les données d’un phénomène complexe en une loi mathématique simplificatrice. La fonction logistique (qui a donné son nom au modèle) possède des caractéristiques mathématiques expliquant son emploi dans un modèle d’analyse de données épi-démiologiques : elle varie de 0 à 1 comme la probabilité de survenue d’un événement ; sa représen-tation graphique, de forme sigmoïde, correspond assez fidèlement au modèle de relation entre la survenue d’une maladie par exemple et les facteurs d’exposition, dans cette recherche il s’agira de la survenue de l’assistance médicale à l’accouchement et les facteurs pouvant prédire le recours et/ou à la prise en charge médicale lors de l’accouchement des femmes ; enfin elle permet le calcul facile des odds- ratios (rapports de cotes en français).

En fonction de la nature de la variable dépendante, on note deux types de régression : la régression linéaire et la régression logistique. Dans notre cas nous utilisons la régression logistique.

L’intérêt de la régression logistique réside dans son utilisation multivariée puisqu’elle permet, alors d’estimer la force de l’association entre la variable dépendante et chacune des variables explicatives intégrées dans le modèle. L’association ainsi estimée est dite «ajustée» sur l’ensemble des autres facteurs. Même si des adaptations permettent de l’appliquer à certains cas particuliers, le modèle de régression logistique requiert, en principe, certaines conditions : l’indépendance des différentes ob-servations entre elles, la normalité de la distribution des variables quantitatives intégrées dans le modèle et la linéarité de la relation entre chacune de ces variables quantitatives et la variable dépen-dante.

Lorsque la variable explicative est qualitative ou catégorielle, la régression linéaire n’est pas appro-priée et on recourt plutôt à la régression logistique.

En outre, on distingue également deux types de régression logistique selon le nombre d’attribut de notre variable dépendante. Lorsqu’elle est dichotomique (c'est-à-dire qu’elle ne prend que deux modalités : oui ou non) on fait appel à la régression logistique binaire par contre le modèle multi-nomial est réservé aux variables dépendantes polytomiques c'est-à-dire qui comptent plus de deux modalités.

La nature de la variable dépendante impose alors l’utilisation du type de modèle de régression lo-gistique : les variables explicatives ne sont pas forcément de nature continue, et le lien entre va-riable expliquée et explicative(s) n’est pas forcément linaire. En outre, ces modèles présentent l’avantage de ne pas exiger de contrainte quant à la normalité des distributions de variables.

Nous exposerons donc les principes et conditions d’application de la régression logistique binaire et ceux de la régression multinomiale avant de faire notre choix d’analyse.

La régression logistique binaire

La régression logistique est moins une méthode d’inférence statistique qu’une méthode de classifi-cation ; en effet, l’équation étudiée traduit l’appartenance d’un individu à une catégorie ou un groupe. Soit Y une variable binaire (par exemple client/non client). Soit X une variable indépen-dante concourant à l’explication Y. Y peut prendre la valeur 1 avec la probabilité P (Y=1/X) et la valeur 0 avec la probabilité (1-P (Y=1/X)).

Le modèle s’exprime alors comme suit :

ߨሺݔሻ ൌ ^݁

^{ఉ଴ାఉଵ௫}

ͳ ൅ ݁

ఉ଴ାఉଵ௫ Ou encore

Log (

గሺ௫ሻ

ଵିగሺ௫ሻ

ሻ ൌ ߚ݋ ൅ ߚͳݔ

Π traduisant une probabilité, sa valeur doit être comprise dans l’intervalle [0 ; 1].

Pratiquement, la régression logistique permet d’estimer des coefficients de régression qui indiquent le sens (positif/négatif) et la force entre (0 et 1) de l’influence d’une variable explicative sur l’appartenance à une catégorie (par exemple être assistée lors de l’accouchement ou pas). Un coef-ficient R^² peut être exprimé et permet de voir dans quelle mesure les variables explicatives considé-rées concourent à l’explication de la variable expliquée retenue (R² de Cox et Snell, pseudo R² de Mc Fadden ou encore R² ajusté de Nagelkerke).

La Régression logistique multinomiale

Les modèles de régression logistique binaire peuvent être ajustés au moyen de la procédure de ré-gression logistique multinomiale. Le modèle logit multinomial est d’ailleurs présenté comme une extension de la régression logistique binaire (Hair et al.2006). Pour généraliser un modèle logistique binaire au cas multinomial (lorsque le choix comprend plus de deux alternatives), on considère des paramètres en fonctions des alternatives, de telle sorte que les variables explicatives restent cons-tantes. Un vecteur de paramètre β est estimé pour chacune des modalités, permettant de calculer la probabilité qu’un individu choisisse telle ou telle alternative, en fonction de ses caractéristiques. Dans le modèle multinomial, il est nécessaire de choisir une catégorie de référence afin de con-traindre la somme des probabilités à l’unité.



ܲሺ

ܻ݆ ൌ ݅ሻ

ൌ _σ ^݁ݔ݌ሺ_݁ݔ݌ሺ

^݆ܺߚሻ

ܺ݇ߚሻ ௡

௞ୀଵ

Les paramètres estimés s’interprètent donc comme des écarts à la modalité de référence. Cette forme fonctionnelle propre au logit multinomial a une implication forte concernant les effets croisés des différentes modalités les unes sur les autres : l’hypothèse d’indépendance des alternatives non pertinentes (IIA) également nommée « paradoxe bus rouge / bus bleu ».

En effet, un exemple classique d’un ensemble de choix qui viole la propriété IIA est celui du bus rouge/ bus bleu (Debreu, 1960). Soit des individus ayant le choix entre deux modes de transport pour se déplacer : l’automobile ou un service d’autobus rouge. Les coûts généralisés (ou la désutili-té) des deux modes étant identiques, la répartition prévue par un modèle logit multinomial sera équivalente, 50% pour chacun. Si l’on peint en bleu la moitié de la flotte des bus (les autres attributs restant inchangés), les voyageurs ont désormais le choix entre trois modes de transport : l’automobile, le bus rouge, le bus bleu. On admet que les individus n’accordent pas d’importance à la différence de couleur. Intuitivement, on s’attend à ce que les probabilités de choix respectives soient égales à P (voiture)= ½ ; P (bus bleu)= P (bus rouge)= ¼.

Le modèle logit multinomial, du fait de l’hypothèse IIA (P (voiture)/P (bus bleu)= P (voiture)/P (bus rouge)=1) conduit à la répartition modale suivante : 33 % pour la voiture, 33 % pour le bus rouge et 33 % pour le bus bleu. Ces probabilités de choix sont incohérentes étant donné que même s’ils sont de couleurs différentes, les autobus ne représentent qu’un seul et même mode de transport. Il n’y a pas alors de raison pour que les parts de marché changent puisque les caractéristiques phy-sique du service bus (c’est-à-dire la vitesse, le coût, le confort, etc.) sont inchangés. En résumé, la propriété d’indépendance des alternatives non pertinentes est violée lorsque les alternatives (bus rouge / bus bleu) ne sont pas indépendantes l’une de l’autre, et la probabilité de choisir l’une est très corrélée à la probabilité de choisir l’autre. Mais cette propriété est aussi un avantage du modèle lo-git, dans le sens où le modèle peut être calibré sur un ensemble d’alternatives et utilisé pour prédire les choix pour un ensemble modifié.

La régression logistique multinomiale s’estime par la méthode du maximum de vraisemblance. Ce-pendant, l’interprétation des rapports de cote (odds) est moins aisée. En effet, dans une situation binaire, une augmentation du numérateur π(x) se traduit automatiquement par une diminution du

tendant toujours une référence à modalité « repère », la catégorie de référence. (Analyse de données avec Spss 2e édition ; Pearson Education France ; 2010)

Justificatif du modèle

Nous utiliserons la régression logistique binaire pour l’analyse explicative dans notre étude.

Dans le cas présent l’assistance médicale à l’accouchement est saisie par les variables suivantes. 1: assistance par un médecin ; 2 : assistance par une sage-femme ; 3 : assistance par une infirmière ; 4 assistance par une accoucheuse traditionnelle ; 7 : assistance par une autre personne et 8 : assistance par personne.

Dans cette étude, on considère qu’une femme bénéficie d’une assistance médicale qualifiée si elle a accouché sous la surveillance d’un médecin, d’une sage-femme ou encore d’une infirmière. Et si la parturiente n’est pas assistée lors de l’accouchement par un de ces professionnels de la santé, on considère qu’elle n’a pas bénéficié d’une assistance à l’accouchement qualifiée.

Donc à partir de ces variables, nous avons créé la variable dichotomique assistance médicale à l’accouchement « asmed » dont les modalités sont :

0 : « non assistées », qui regroupe les femmes qui n’ont bénéficié d’aucune assistance médicale à l’accouchement et celles qui ont été assistées par des personnes autres qu’un médecin, qu’une sage-femme et une infirmière.

1 : « assistées », qui regroupe les femmes qui ont été prises en charge lors de l’accouchement au moins par un médecin, par une sage-femme ou par une infirmière.

Cette première régression logistique nous permet de déterminer le comportement de la femme par rapport à l’assistance médicale à l’accouchement à travers les âges et dans le temps.

Ensuite pour chaque type d’assistance à l’accouchement nous procéderons à une régression logis-tique binaire avec les même variables prédicatrices, cela dans un souci d’observer si le

comporte-ment des femmes par rapport à l’assistance médicale à l’accouchecomporte-ment change selon le type d’agent de santé qualifié.

Conditions et postulats à respecter pour la régression logistique

ü Les modalités de la variable dépendante doivent être doit être exclusives les uns des autres.

ü La régression logistique est sensible aux problèmes de multi colinéarité. Il est donc important que les variables indépendantes ne soient pas trop fortement corrélées entre elles.

ü Enfin, la condition la plus difficile à remplir en régression logistique concerne la grande taille de l’échantillon sur lequel doit porter ce type d’analyse comparativement à la régression standard. Certains auteurs recommandent même qu’un nombre d’observations par modalité de chaque va-riable soit atteint pour garantir la validité des tests de signification portant sur les coefficients de régression logistique.

La démarche d’introduction des variables indépendantes dans le modèle

La méthode de construction d’un modèle de régression nécessite également une réflexion préalable. En effet, la méthode choisie ne sera pas la même selon que l’on désire tester un modèle théorique précis, contrôler l’effet de variables confondantes ou tout simplement explorer une combinaison particulière de variables indépendantes. Selon les cas on introduira les variables par bloc, une à une, ou tout simultanément.

Donc, on doit choisir une des deux stratégies suivantes : la modélisation globale ou la modélisation par bloc. Dans le premier cas, la combinaison de toutes les variables est évaluée globalement. Dans le second, les variables, sont regroupées en bloc et les résultats évaluent le modèle global ainsi que la contribution de chaque bloc. Dans les deux cas les variables peuvent être introduites par entrée

conséquences sur les résultats. Pour cette raison et n’ayant pas formulé d’hypothèse spécifique sur l’ordre ou l’importance relative des variables, nous les introduirons toutes simultanément.

Méthode d’analyse et limites de cette technique

L’analyse logistique procède à l’analyse des liaisons entre chacune des variables explicatives et la variable dépendante (ici, assistance médicale à l’accouchement, assistance par une infirmière ou assistance par une sage-femme). On réalise une analyse uni-variée ; les odds ratio calculés sont bruts. Deux catégories de variables explicatives pourront être intégrées dans un modèle de départ : celles pour lesquelles l’association avec la variable dépendante est suffisamment forte sans toutefois être trop stricte afin de ne pas omettre d’éventuels facteurs de confusion (p-value inférieure ou égale à 0,2 et non pas 0,05 ; seuil habituellement retenu) et celles qui ont un intérêt avéré en dehors de tout critère d’association. Ces dernières sont rares et ce sont des variables dites « forcées ».

Cependant, cette technique s’avère très sensible à la multicollinéarité entre les prédicateurs, celle-ci se vérifiant à l’aide d’une matrice de corrélation. Ainsi, il est nécessaire d’examiner les corrélations entre les prédicateurs avant de procéder à l’élaboration du modèle. Lorsque certains prédicateurs sont très fortement corrélés entre eux, il est préférable d’en éliminer quelques-uns.

Dans le document L’assistance médicale à l’accouchement au Sénégal (Page 163-176)