Méthode d’estimation

Dans le cas du présent document, l’identification de la technique d’estimation appropriée a fait l’objet des étapes suivantes :

En premier lieu, le test d’endogénéité de Durbin-Wu-Hausman (DWH) est réalisé sur le modèle économétrique 1 (voir annexe 1). Le test a porté sur chacune des variables identifiées par la littérature comme étant potentiellement endogènes. Il s’agit des variables de la dépense de tabac et du logarithme naturel du budget restant après déduction de la dépense de tabac. En second lieu, le test de validité des instruments est mis en œuvre. Dans le présent cas de figure où le nombre d’instruments est égal au nombre de variables endogènes, ce test se résume à vérifier si les instruments ne sont pas faibles⁹. En troisième lieu, le test d’hétéroscédasticité de Pagan-Hall est réalisé pour chacune des équations du système. En dernier lieu, le test d’hétérogénéité des préférences entre les ménages ayant déclaré avoir consommé du tabac et les autres ménages est mis en œuvre à partir du modèle 2. Il s’agit d’un test de Wald sur l’ensemble des coefficients associés à la variable dichotomique prenant la valeur 1 si le ménage a déclaré avoir consommé du tabac et 0 sinon, c’est-à-dire la variable dj10.

Les résultats de tous les tests sont présentés en annexe 2. En résumé, le test d’endogénéité de Durbin-Wu-Hausman confirme l’endogénéité des variables de la dépense de tabac et du logarithme naturel du budget restant après déduction de la dépense de tabac, ce qui nous renvoie à l’estimation par la méthode des variables instrumentales. Les résultats du test de validité des instruments indiquent également que ces dernières sont valides.

9 Tel que décrit part Stock-Yogo (2005), ce test consiste à comparer pour chaque variable endogène, les valeurs des statistiques F de Sanderson-Windmeijer et de Cragg-Donald Wald à la valeur critique de Stock-Yogo.

10 Cela consiste donc à tester l’hypothèse nulle H0 : α_2i=β_2i=γ_2i=0, contre l’hypothèse alternative H1 où au moins l’un de ces trois coefficients est différent de zéro (voir annexe 1).

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Aussi, les décisions d’affectation du budget à la consommation des différents biens et services étant généralement prises de manière simultanée par le ménage, l’estimation par une méthode des triples moindres carrées nous apparait être mieux indiqué que les doubles moindres carrés, en ce sens qu’elle permet d’estimer simultanément l’ensemble des équations sous la forme d’un système. En outre, le test d’hétéroscédasticité indique l’existence de l’hétéroscédasticité des résidus pour la plupart des équations du système, ce qui nous conduit à choisir la technique des triples moindres carrés en méthode des moments généralisés (GMM 3SLS) qui, non seulement fait recours aux variables instrumentales pour résoudre le problème d’endogénéité, mais aussi est plus robuste que les 3SLS classiques en présence de l’hétéroscédasticité (Wooldridge, 2010).

C’est le lieu de noter que la plupart des travaux récents sur la thématique de l’effet d’éviction du tabac ont eu recours à la technique des GMM 3SLS. L’on pourrait citer entre autres, Masa-ud & al. (2020), Nguyen & Nguyen (2020), etc. Par contre, certains auteurs comme John (2006), Husain & al. (2018) et autres, avaient utilisé la technique des 3SLS classiques, notamment l’estimateur SUR. Cependant, ces travaux n’avaient pas traité le problème d’hétéroscédasticité des résidus.

En outres, le test d’hétérogénéité indique l’absence d’hétérogénéité des préférences ou de

« séparabilité » entre les deux catégories de ménages pour l’ensemble des équations à

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l’exception de celle ayant l’alcool comme variables expliquée, ce qui renvoie à l’utilisation du modèle 1 pour l’estimation du système d’équations.

Par ailleurs, étant donné que les quatorze (14) postes de dépense (le poste tabac qui est l’une des variables explicatives et les treize autres postes de dépense dont les parts de budget représentent les variables expliquées) regroupent ensemble, tous les biens et services présents dans le panier de consommation des ménages (adding up condition), il en résulte que la somme des dépenses est suffisamment liante (binding) pour servir de contrainte budgétaire. Dans ces conditions, Barten (1977) propose de se débarrasser de l’une des équations du système afin d’éviter que la matrice des variances-covariances ne soit singulière. L’on choisit donc de se débarrasser de l’équation dont la variable expliquée est la part des autres dépenses non spécifiées, puisque la méconnaissance du contenu de ce poste limite son utilité en termes d’implications de politiques économiques. Par conséquent, notre estimation de l’effet des dépenses de tabac par la méthode des GMM 3SLS porte finalement sur un système de douze (12) équations.

Enfin, l’on estime l’effet du tabac sur les autres postes de dépenses en tenant compte des variables catégorielles pouvant interagir avec cet effet. Pour rappel, les données d’enquêtes sur la prévalence du tabagisme au Togo, notamment l’enquête par grappe à indicateurs multiples (MICS 2017) ont indiqué que le tabac était davantage consommé en milieu rural qu’en milieu urbain et que sa consommation diminuait avec le niveau de bien-être (voir sous-section 1.2.). Il est par conséquent utile de connaitre le comportement de l’effet d’éviction du tabac selon ses deux éléments. Ainsi, les deux principales variables catégorielles prises en compte sont : les groupes de dépenses, qui est retenue comme proxy des différents niveaux de bien-être des ménages ; et le milieu (urbain ou rural) de résidence de ces derniers.

S’agissant des groupes de dépenses, l’on suit l’approche de nombreux travaux, notamment Pu

& al. (2008), Jumrani & Birthal (2017), etc. et définissons trois grandes classes : la première que l’on nomme « ménages à revenu faible », concentre tous les ménages dont la dépense annuelle par tête (dépense divisé par la taille du ménage) est inférieure ou égale au 30^ème centile de la distribution des dépenses annuelles par tête ; la deuxième classe que l’on nomme

« ménages à revenu intermédiaire », concentre tous les ménages dont la dépense annuelle par tête est comprise entre le 30^ème et le 70^ème centile de la distribution des dépenses annuelles par tête ; enfin, la troisième classe nommée « ménages à revenu élevé », contient tous les ménages dont la dépense annuelle par tête est supérieure ou égale au 70^ème centile de la distribution des dépenses annuelles par tête.

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Toutes les estimations prenant en compte ces catégories sont également faites en utilisant la technique des GMM 3SLS. La totalité des estimations est réalisée à partir du logiciel STATA, version 14.

3.3. Résultats des estimations

Il est présenté dans cette section, d’abord les résultats d’estimation de l’effet des dépenses de tabac sur les autres postes de dépense dans l’échantillon global, puis selon les modalités de chacune des deux principales variables catégorielles retenues.

3.3.1 Résultats d’estimation de l’effet des dépenses de tabac dans l’échantillon global