Métamatériaux pour la bande W

À l’issue de cette étude préliminaire, qui a permis de mettre en évidence des performances prometteuses pour les longueurs d’onde millimétriques et submillimétriques, un prototype a été réalisé puis caractérisé dans la bande 75-110 GHz [5]. Pour ce travail, nous avons bénéficié du concours de D. P. Gaillot, alors post-doctorant dans notre groupe de recherche. Ce prototype est schématisé sur la figure III-5.

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Figure III-5 : Métamatériau volumique réalisé pour la bande W, (a) cellule unitaire incluant le substrat, (b) vue de dessus au microscope optique de l’échantillon réalisé, (c) vue en perspective du métamatériau.

Il est constitué par l’empilement de plusieurs réseaux de particules Ω interconnectées réalisés sur substrat de quartz. Chaque cellule élémentaire inclut deux motifs Ω placés en vis-à-vis et séparés par une couche de BCB de 7 µm. La plus petite dimension mise en jeu (g) est de l’ordre de 30 µm. Par conséquent, les structures ont pu être définies au moyen d’une lithographie optique. Les métallisations sont constituées d’une séquence de 500 Å de titane et 4000 Å d’or évaporée sous vide. La fabrication a été menée à partir de substrats de quartz de 500 µm d’épaisseur et de 2 pouces de diamètre qui ont été ensuite découpés en carrés de 20 mm de côté puis empilés pour définir un métamatériau volumique d’épaisseur 15 mm. La figure III-6 montre le premier niveau de métallisation d’un substrat incluant 10 cellules suivant la direction de propagation.

Figure III-6 : Vue au microscope optique du premier niveau de métallisation d’un métamatériau incluant 10 cellules dans la direction de propagation.

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Dans le but d’extraire une phase différentielle, deux structurations élémentaires sont définies incluant 10 (figure III-7a) puis 14 cellules élémentaires (figure III-7b) suivant la direction de propagation.

(a) (b)

Figure III-7 : Lames de quartz recouvertes de BCB et métallisées avec les motifs de lettres Ω : (a) lame à 10 motifs, (b) lame à 14 motifs.

Chaque prototype est formé par l’empilement de 30 lames de quartz. Nous avons vu que pour obtenir un effet de magnétisme artificiel, le vecteur champ magnétique devait être parallèle à l’axe des boucles de courant et le vecteur champ électrique, parallèle au plan des motifs. Afin de respecter ces conditions de polarisation, les substrats empilés doivent être excités par la tranche. Cette contrainte implique un bon alignement des substrats de manière à s’affranchir d’une forte rugosité à l’interface avec l’onde plane. Par ailleurs, en dépit des performances de cette topologie en termes de bande passante et de pertes, elle constitue un frein pour le développement de structures fonctionnant aux longueurs d’onde submillimétriques. Ce dernier point est plus largement commenté à l’issue de ce paragraphe. Sur le plan pratique, afin de réaliser l’alignement et le maintien des substrats empilés, nous avons utilisé une boîte en matière plastique avec des parois d’épaisseur faible de manière à ne pas altérer la réponse intrinsèque du métamatériau (figure III-8).

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Figure III-8 : Métamatériau volumique constitué par l’empilement de 30 lames (figure III-7).

La caractérisation a été menée en espace libre au moyen d’un analyseur de réseau Hewlett-Packard HP 8510 calibré dans la bande 75-110 GHz. Les échantillons ont été mesurés en condition de champ proche par Fuli Zhang. Pour ce faire, le métamatériau a été inséré dans une plaque de matériau absorbant Eccosorb AN-75 et placé entre deux cornets scalaires (figure III-9).

Figure III-9 : Photographie du banc de mesure en espace libre. L’échantillon est inséré dans une plaque de matériau absorbant de manière à limiter l’influence des signaux parasites en réflexion et transmission.

Le spectre de transmission reporté sur la figure III-10 a été obtenu pour un réseau incluant 10 motifs suivant la direction de propagation. Cette caractéristique présente un bon accord avec la transmission simulée à l’aide du logiciel CST Microwave Studio. La bande passante, supérieure à

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10 %, est plus faible que les prévisions annoncées au paragraphe précédent. Cela peut s’expliquer par la dilution du réseau suivant la direction Oy lié à l’insertion des substrats de quartz. Toutefois, il est à noter que les niveaux de pertes de l’ordre de 0,5 dB par cellule confirment les prévisions théoriques. À notre connaissance, le niveau de transmission obtenu se situe à l’état de l’art pour ce domaine de fréquence. Sur le même graphe, nous avons reporté l’indice de réfraction effectif théorique illustrant le caractère main gauche de la première bande passante comprise typiquement entre 75 et 85 GHz.

Figure III-10 : Superposition des amplitudes de transmission simulée et mesurée, indice de réfraction extrait de la simulation par inversion des relations de Fresnel [6].

Ces valeurs négatives d’indice ont pu être confirmées par l’expérience au moyen des mesures de phase réalisées sur deux échantillons de longueurs électriques différentes incluant 14 et 10 cellules dans la direction de propagation. Les évolutions correspondantes sont données sur la figure III-11. Ce graphe montre sans ambiguïté une différence de phase positive en bande fondamentale, signature d’un comportement gaucher, et négative en seconde bande illustrant un régime de propagation droitier.

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Figure III-11 : Comparaison des phases déroulées mesurées sur les métamatériaux à 14 et 10 cellules unitaires. La figure III-12 reprend le spectre de transmission de la figure III-10, relevé pour différentes incidences du vecteur d’onde comprises entre 0 et 30°. La première bande passante a tendance à s’éteindre lorsque l’angle d’incidence augmente. Ce phénomène est la conséquence directe de l’affaiblissement de la réponse magnétique des motifs Ω lorsque le vecteur champ magnétique incident n’est plus parallèle à l’axe des boucles de courants. En comparaison, la seconde bande passante est beaucoup moins sensible à l’angle d’incidence. Cette expérience confirme le caractère local de la bande fondamentale qui est obtenue par la superposition des réponses magnétique et électrique des particules Ω.

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Ce résultat illustre également le caractère fortement anisotrope de ce type de métamatériaux. Ce dernier point est plus largement commenté dans le paragraphe suivant qui présente une étude angulaire effectuée sur un prototype conçu pour le domaine centimétrique.