3.3.1 Mécanismes d’aimantation
Lors de l’application d’un champ magnétique, l’aimantation du matériau évolue. Les deux mécanismes présentés plus haut (le mouvement de parois de domaines à 180◦et la
rotation de l’aimantation) sont communs à tous les matériaux ferromagnétiques. Le troi-sième mécanisme qui correspond au processus de réorientation de variantes est spécifique aux AMFM. Lors d’un processus d’aimantation, les différents mécanismes sont rarement isolés et peuvent apparaître de manière concomitante.
Cubic austenite Martensite variant 1 (V1) Martensite variant 2 (V2) Martensite variant 3 (V3) Hx>0 Hx=0 Hx>>0 Hx>>>0 Magnetic domain wall motion Magnetization rotation Martensite reorientation V1+V2
FIGURE 1.24: a) Passage d’une variante austénitique cubique aux 3 variantes de mar-tensite tétragonale ; b) mécanismes en jeu lors de l’aimantation sous champ
magné-tique [Chen et al., 2014]
3.3.1.1 Mouvements de parois de domaines à 180◦ . En l’absence de champ magné-tique extérieur, l’aimantation est alignée sur les directions de facile aimantation. Du fait des relations de symétrie, deux directions opposées apparaissent de manière équivalente. L’application d’un champ magnétique suivant la direction de facile aimantation va pro-voquer une sélection entre domaines d’aimantation opposée. Il s’agit d’un mouvement de parois à 180◦(figure 1.24.b). Aucune déformation n’est associée à ce mécanisme.
3.3.1.2 Rotation de l’aimantation . Considérons le cas où le champ n’est pas ap-pliqué suivant une direction de facile aimantation. Les vecteurs aimantations vont alors subir une rotation afin de s’aligner sur le champ (figure 1.24.b). La déformation associée résulte du couplage spin-orbite et correspond à la magnétostriction. Il s’agit de déforma-tions faibles (ordre de grandeur 10−5à 10−6).
3.3.1.3 Mouvements de parois de domaines à 90◦: réorientation de variantes sous champ . Rappelons qu’en l’absence de sollicitation extérieure, plusieurs variantes de martensite peuvent coexister. Chaque variante se compose de domaines dont l’aimanta-tion est dirigée suivant son axe de facile aimantal’aimanta-tion. L’applical’aimanta-tion du champ magnétique
Comportement des alliages à mémoire de forme magnétiques 31
privilégie les variantes dont les directions de facile aimantation sont alignées en direc-tion du champ appliqué. Cela se traduit par un mouvement des interfaces entre variantes (figure 1.24.b). Les déformations associées sont de l’ordre de 10%.
3.3.2 Hystérésis du comportement
3.3.2.1 Hystérésis magnétique statique Cette dernière est le fruit des interactions entre les parois et les défauts de la microstructure. Elle est commune aux matériaux magnétiques et par conséquent aux AMFM. Les parois sont piégées par les défauts (fi-gure 1.25) et leurs positions dépendent de l’équilibre entre l’énergie magnéto-statique (énergie fournie par le champ extérieur appliqué) et l’énergie de perte (liée au changement de longueur de la paroi). A partir d’un seuil Hd p, la paroi passe de manière irréversible les défauts. Après saturation, à la décharge, il est nécessaire de fournir un champ coercitif Hc au moins égal au champ de dépiégeage Hd p pour revenir à un état désaimanté. L’hys-térésis magnétique qui en résulte dépend de la distribution statistique des défauts dans la microstructure et des interactions entre défauts.
Le comportement est ainsi dépendant de l’histoire du chargement du matériau.
igure 9 – Saturation à partir de l’état désaimanté d’un matériau
Hdp Hc
0 H
m
M
FIGURE1.25: Apparition d’une hystérésis après saturation à partir d’un état désaimanté [Nozières, 1998]
Dans la figure 1.26.a, nous pouvons observer l’hystérésis magnétique. Les mesures sont faites sur un échantillon de martensite 5M monovariant (maille tétragonale, axe de facile aimantation suivant l’axe court de la maille). Pour la mesure suivant l’axe de diffi-cile aimantation, une compression de -3 MPa dans une direction perpendiculaire à celle du champ magnétique est appliquée pour empêcher la réorientation de variantes. Les seuls phénomènes illustrés dans cette figure (figure 1.26.a) sont le mouvement de parois à 180◦ (suivant l’axe de facile aimantation) et la rotation de l’aimantation (suivant l’axe difficile). L’hystéresis est très faible. La déformation maximale suivant l’axe de difficile aimantation correspond à la magnétostriction et atteint 0,06%.
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 free sample 3 MPa re la ti v e m a g n e ti z a ti o n magnetic field µ0H (T)
-(a) 0 2 4 6 Strain (%) -1 0 1 -1 -0.5 0 0.5 1 Rel.mag. (1) Field(T)12: Simultaneous measurement of strain and m
(b)
FIGURE 1.26: a) Courbes d’aimantation pour un monocristal monovariant de Ni49,7Mn29,1Ga21,2 (martensite 5M) suivant l’axe de facile aimantation (free sample) et l’axe de difficile aimantation (compression de 3 MPa) [Heczko, 2005] ; b) courbes d’aimantation et mesure de la déformation associée sur un monocristal monovariant de Ni48,6Mn26,3Ga25,1(martensite 5M) présentant une réorientation dans le premier quadrant
des figures [Straka, 2007]
3.3.2.2 Hystérésis du phénomène de réorientation L’hystérésis de réorientation de variantes est beaucoup plus large que l’hystérésis due aux mouvements de parois à 180◦. En l’absence de champ mécanique extérieur, une variante sélectionnée grâce à un champ magnétique reste présente même quand le champ est supprimé (figure 1.26.b).
Dans la figure 1.26.b, dans un premier temps, nous observons une partie linéaire corres-pondant à la rotation suivie par un basculement qui correspond au début de la réorienta-tion. Par la suite, l’échantillon atteint la saturation magnétique grâce au développement de la variante la mieux orientée par rapport à la direction du champ. A la décharge et lors de l’application du champ dans la direction opposée, la variante précédemment créée reste présente car bien orientée par rapport à la direction du champ. Il n’y a ni rotation ni réorientation dans la dernière partie du cycle.
On peut voir, en comparant les graphes de la figure 1.26 que l’hystérésis associée à la réorientation de variantes est prédominante. Le niveau de déformation maximale associé à la réorientation est de 6% (contre 0,06% pour la magnétostriction).
3.3.3 Couplage thermo-magnéto-mécanique
Nous nous intéressons à l’influence de la température et de la contrainte sur la réorien-tation de variantes induite par un champ magnétique.
Comportement des alliages à mémoire de forme magnétiques 33 6 5 4 3 2 1 0
Magnetic Field-Induced Strain, %
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Magnetic Field, kG σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ ε ε ε ε e e e(a)e e e e e e e 6 5 4 3 2 1 0
Magnetic Field-Induced Strain, %
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Magnetic Field, kG 1MPa 6MPa 5MPa 4MPa 3MPa 2MPa (b)
FIGURE1.27: a) Mécanismes en jeu lors du chargement ; b) mesures de la déformation lors de cycles d’aimantation à contrainte constante pour un monocristal monovariant de
3.3.3.1 Influence de la température La contrainte nécessaire pour réorienter la mar-tensite diminue avec la température [Straka et al., 2006]. De plus, le niveau de déforma-tion maximale diminue légèrement avec la température.
Au delà de la température de Curie, le matériau subit une transition ferromagnétique -paramagnétique.
3.3.3.2 Influence de la contrainte Les interfaces entre variantes sont très mobiles. Dans le cas du Ni2 - Mn - Ga, une contrainte de 1 à 12 MPa est souvent suffisante pour provoquer la réorientation.
La figure 1.27 permet d’illustrer l’effet de l’application d’un champ magnétique et d’une contrainte mécanique (compression) qui lui est perpendiculaire. Le champ magnétique nécessaire pour amorcer la réorientation augmente avec la contrainte mécanique. Cette contrainte influence également la largeur du cycle d’hystérésis et la déformation maxi-male atteinte. Pour le Ni2 - Mn - Ga, une contrainte de -3 MPa peut suffire à rendre la déformation complètement réversible.
Fig. 21. (a) Schematic diagram of the experimental setup for symmetric biaxial compression tests. (b)
FIGURE 1.28: a) Schéma du dispositif expérimental de bicompression ; b) image de l’échantillon et des mors (les lignes rouges représentent des zones de friction) [Xue, 2013] Il existe finalement très peu d’études expérimentales sur le comportement multiaxial des AMFM. L’une des rares références est celle de [Xue, 2013]. Cette dernière a effectué des mesures biaxiales quasi statiques sur un monocristal de Ni50Mn28,5Ga21,5 présentant une martensite tétragonale de type 5M à la température ambiante. L’échantillon est un rectangle de 1 × 2, 5 × 20mm3ayant les faces parallèles aux plans {100} de l’austénite. Au début de chaque essai, une compression uniaxiale σxx= −9 MPa est appliquée afin
Comportement des alliages à mémoire de forme magnétiques 35
Fig. 23. Nominal stress−strain curves (σyy−εyy) at different levels of σxx: (a) σxx= 0 MPa, (b) σxx= 5
FIGURE1.29: Courbes contrainte - déformation (σyy- εyy) pour différentes valeurs de la contrainte σxx[Xue, 2013]
de sélectionner la variante dont l’axe court est parallèle à l’axe ~x (~c//~x). Les contraintes mécaniques sont appliquées grâce à une machine dédiée (figure 1.28). Les champs de déformation sont mesurés par corrélation d’images in - situ. Plusieurs mesures sont effec-tuées en bicompression dans un premier temps. Pendant les mesures, σxx est maintenue constante et on fait varier σyy.
Les résultats (figure 1.29) montrent d’une part que les niveaux de déformation de transfor-mation restent similaires en compression et en bicompression (5,7% en 1D (figure 1.29.a) contre 5 à 5,7% en bicompression). Par ailleurs, plus la contrainte σxx est importante, plus les déformations de réorientation deviennent réversibles. Aux niveaux de contraintes biaxiales les plus élevées (figure 1.29.c), le comportement devient "superélastique" (au-cune déformation résiduelle).
Les champs de déformation obtenus par corrélation montrent une transition nette entre variantes en 1D (figure 1.29.a). Par contre, plus les contraintes biaxiales augmentent (figure 1.29.b), (figure 1.29.c), plus la transformation apparaît héterogène. Les mesures montrent également que la pente de réorientation augmente avec la valeur de σxx.
Par contre, même si les pentes diffèrent, la contrainte maximale nécessaire à la réorienta-tion totale des variantes reste sensiblement la même pour tous les essais 2D. Les contraintes permettant d’initier la réorientation (plateaux sur la figure 1.29) sont bien plus importantes en 2D qu’en 1D.
(fi-Fig. 27. Magnetic-field-induced strain at different levels of constant compressive stresses (σ and σ ).
ternal steresis
ternal steresis
FIGURE 1.30: Déformation sous champ magnétique pour des valeurs constantes des contraintes de compression biaxiale (σxxet σyy) [Xue, 2013]
gure 1.30) à l’aide d’un montage dédié.
Tous les éléments servant à appliquer la contrainte mécanique (système de poulies avec un poids mort) sont fabriqués avec des matériaux non magnétiques. Des contraintes constantes sont appliquées au matériau (σxx et σyy). Puis le matériau est soumis à un champ ma-gnétique uniforme ~H//~x fourni par un électroaimant tel que µ0Hx= ±0.75T (fréquence =0,002Hz). Avant chaque essai, un poids mort équivalent à une compression σyy = −4 MPa permet de sélectionner la variante dont l’axe court est parallèle à l’axe ~y (~c//~y). Les déplacements sont mesurés grâce à un interféromètre laser.
Les résultats préliminaires montrent que la contrainte σmaxyy nécessaire pour avoir une ré-orientation complète est plus importante quand la contrainte auxilliaire σxxaugmente.
Stratégies de modélisation de la littérature 37