Chapitre 2 : État de l’art
2.3. Étude du jet et rebond
2.3.2. Le mécanisme de rebond à l’échelle de la particule
Selon le comité 506 (ACI-506.R, 2016), le rebond est constitué du granulat enrobé de pâte ricochant sur la surface réceptrice lors de la projection de béton. Plus généralement, il s’agit d’une particule de sable, de ciment, de pâte, d’un granulat ou d’une fibre projetée de la lance et qui n’adhère pas à la surface de béton projeté. Il s’agit d’une perte de matériau.
Armelin et Banthia (1998a, 1998b) ont proposé lors de leurs travaux une théorie énergétique décrivant le comportement d’une particule lors de son impact sur un substrat de béton. Cette théorie relative au rebond tire son origine des théories d’impact de projectiles métalliques sur des substrats métalliques, tel une indentation, et ont été adaptées afin de tenir compte de la rhéologie du béton projeté frais (Bindiganavile et Banthia, 2009).
Cette théorie s’intéresse à la phase de mise en place décrite précédemment. Lorsque la particule frappe le substrat, elle est chargée d’une énergie cinétique incidente qui lui permet de déformer le substrat. Les énergies de déformation élastiques développées à la fois dans la particule et dans le substrat sont ensuite libérées et retransmises à la particule. Cette énergie de réaction peut ensuite créer ou non le rebond de la particule suivant son intensité. En considérant le substrat de béton frais tel un matériau élasto-plastique régi par le critère de contrainte de cisaillement maximum permettant à la particule de rebondir, cette théorie créée une rupture avec la vision traditionnelle du béton tel un fluide de Bingham (Armelin, 1997).
Armelin (1997) décrit le comportement d’une particule sphérique de rayon R se déplaçant à une vitesse Vp sur une direction perpendiculaire à la surface réceptrice en trois phases consécutives : la
16 • La phase de pénétration
Lors de l’impact de la particule, trois domaines dans le substrat peuvent être définis et sont visibles sur la Figure 2.6 : pour un rayon r < a (en bleu), un noyau se crée à un état de pression hydrostatique fixé, pour a < r < c (en orange), le substrat est soumis à une déformation pastique produisant un écoulement autour de la particule et pour r > c, le substrat se situe dans le domaine élastique.
Figure 2.6 : Représentation d'une sphère frappant un substrat élasto-plastique (Armelin, 1997)
La particule possède une énergie cinétique 𝑊1 pouvant être exprimée en fonction de la pression dynamique radiale pd et du volume total de substrat déformé par la sphère Va .
• La phase de réaction
Lors de l’impact, l’énergie incidente est consommée par la pression de contact dynamique pd. Lorsque
la profondeur de pénétration maximale est atteinte, le substrat est totalement déformé. L’énergie correspondant à la déformation élastique subie par le substrat qui en résulte est ensuite restituée à la particule sous forme d’énergie de rebond notée 𝑊2 : la particule laisse une cavité non totalement comblée. 𝑊2 dépend de
𝑝,
la pression statique de contact appelée aussi consistance et de 𝜀𝑝𝑐, ladéformation élastique limite du substrat.
Cependant une force s’oppose au rebond, et permet de retenir la particule sur le substrat. Celle-ci exploite une propriété du matériau : la contrainte d’adhésion notée 𝜎0. Il en résulte l’énergie
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d’adhésion 𝑊𝐷
qui dépend de 𝜎
0, de la profondeur de pénétration maximale et du rayon de contactde la sphère.
• La phase de rebond
L’énergie d’adhésion
𝑊
𝐷 et l’énergie de rebond𝑊
2 s’opposent et vont dicter la réaction de la particule : si l’énergie d’adhésion est supérieure à l’énergie de rebond, la particule reste en place, sinon elle quitte le substrat. Ainsi, Armelin (1997) définit le critère de rebond de la manière suivante :𝑊
2𝑊
𝐷≥ 1 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑛𝑑
• ExpérimentalementAfin de lier la théorie à la pratique, Armelin (1997) a développé un montage permettant de simuler les contraintes quasi-statiques s’appliquant à la particule lors de la phase de réaction. En appliquant celui-ci sur le substrat de béton frais, on mesure la pression statique de contact 𝑝 et la contrainte d’adhésion 𝜎0.
En voie sèche, la pression statique de contact varie entre 0,3 et 6 MPa (Armelin et Banthia, 1998b; Jolin, 1999; Royer, 2013). Elle est située entre 0,3 et 0,5 MPa en voie humide (Royer, 2013). La contrainte d’adhésion en voie sèche est comprise entre 0,002 et 0,02 MPa (Armelin, 1997). La pression dynamique pd est quant à elle obtenue grâce à la chute ou la projection d’une bille sur le
substrat. En voie sèche, pd varie entre 0,3 et 5 MPa (Jolin, 1999). Il est alors possible de calculer
l’énergie d’adhésion 𝑊𝐷 et l’énergie de rebond 𝑊2 et ainsi définir si la particule rebondira ou non.
Ce modèle reste cependant très simple et exclut bon nombre de phénomènes connexes et synchrones. Il ne prend par exemple pas en compte les interactions entre les particules, l’encapsulation, les angles d’incidence des particules, le caractère anguleux des particules, l’inhomogénéité du substrat ou encore la granulométrie. Néanmoins, il fut un outil précieux dans l’explication de certains phénomènes rencontrés expérimentalement et en particulier l’influence des constituants du mélange de béton. Il a entre autres permis d’expliquer la diminution du rebond par l’ajout de fumée de silice ou par l’augmentation de la teneur en ciment (Armelin et Banthia, 1998b).
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Finalement, plus l’énergie cinétique incidente de la particule est élevée et plus la contrainte de contact dynamique du substrat est faible, plus le granulat pénétrera profondément ; et ainsi, plus la profondeur de pénétration sera importante, plus l’énergie nécessaire pour décoller la particule sera importante, ce qui diminue la probabilité de rebond (Jolin, 1999).