Ligne focalisante compacte

4.2.2.1 Motivations

Dans le cadre d'une collaboration avec le LLR (Laboratoire Leprince Ringuet), une autre ligne magnétique plus compacte a été testée. Cette étude s'inscrit dans le cadre des futures expériences d'ALP sur le laser APOLLON.

Pour ces travaux, il faudra disposer de diagnostics de caractérisation précis des faisceaux d'électrons accélérés tels que la ligne magnétique présentée précédement, mais pour une gamme d'énergie plus élevée, typiquement autour 200 MeV, gamme d'énergie ciblée pour l'injecteur du schéma d'ALP double-étage.

4.2.2.2 Description de la ligne magnétique

La ligne présentée précédemment n'est pas accordable en énergie. En eet, les per- formances ont été optimisées pour des électrons en énergie. Si l'on veut modier cette énergie de référence, il faut mécaniquement changer les distances entre les pôles à l'aide de câles calibrées en épaisseur. Il faudra ensuite cartographier le champ dans l'ensemble des quadrupôles pour contrôler que les modications sont conformes aux attentes. Le système que je présente dans cette partie est plus compact et accordable en énergie. Je détaille son fonctionnement dans ce qui suit. La ligne magnétique que je présente ici a

été entièrement conçue par le LLR et nous avons participé aux tests de mise au point du dispositif, fournissant la source d'électrons générée dans notre cellule de gaz. L'ensemble magnétique est composé de quadrupôles permanents non solidaires et dont le cercle de gorge de 6 mm est bien plus faible que pour l'étude présentée précédemment (40 mm pour rappel). La nature même du dispositif rend ce diagnostic très diérent de celui présenté dans la partie précédente. Il est tel que :

◦ consitué de quadrupôles indépendants permettant de varier leur position relative et de modier l'énergie pour laquelle l'ensemble est stigmatique

◦ Le diamètre interne des éléments est très faible, consuisant à des gradients de champ plus importants, jusqu'à 300 T/m. Ceci permet une longueur focale du système bien plus faible.

◦ La longueur focale réduite entraîne une élongation moindre du faisceau d'électrons lors du transport comparé à la précédente ligne présentée (voir la gure 4.6). ◦ Ce type de système permet, en variant la position des quadrupôles, de déterminer

les propriétés d'emittance du faisceau [112]

Une représentation schématique de l'ensemble expérimental est reportée sur la - gure 4.23. Les trois quadrupôles constituant la ligne sont regroupés en deux ensembles indépendants. L'atout majeur de ce dispositif est sa compacité, en même temps que sa grande précision à une énergie donnée. En revanche, son inconvénient principal est sa grande sensibilité à l'alignement.

La base de notre méthode d'alignement est un axe déni par le laser focalisé dans la cellule de gaz et suivant une direction donnée ensuite. Or le faisceau d'électrons ne suit pas exactement la même direction que l'axe laser, ce qui se traduit par une erreur systématique d'alignement du dispositif magnétique. En eet, comme il est décrit dans la référence [183], le faisceau d'électrons et le faisceau laser ne sont pas parfaitement alignés, mais décalés de quelques mrad l'un par rapport à l'autre. Si les électrons ne sont pas injectés exactement à l'arrière de la bulle, si celle-ci se déforme par exemple, les faisceaux laser et d'électrons ne seront pas confondus. Ceci signie qu'en alignant le système de quadrupôles sur le faisceau laser, le faisceau d'électrons ne sera pas complètement aligné sur l'axe magnétique de la ligne. Étant donnés les gradients de champs importants associés à ces quadrupôles compacts, un eet de dispersion, analogue à celui exercé par un dipôle, sera exercé sur les faisceaux d'électrons traversant l'ensemble de quadrupôles. C'est pour cette raison qu'aucun eet d'imagerie du faisceau n'a pu être observé avec l'ensemble de quadrupôles seul. Nous ne présenterons donc aucune image de faisceau transporté par cette ligne, puisque dans le temps imparti pour les tests expérimentaux, nous n'avons pas résolu nos problèmes d'alignement.

4.2.2.3 Simulation du transport d'électrons

Comme pour la précédente ligne de transport, des cartes de champ ont été mesurées pour les quadrupôles et le dipôle puis ont été implémentées dans un code de transport an de simuler les trajectoires des électrons.

Pour réaliser ces simulations, les conditions expérimentales ont été reproduites, et les résultats sont présentés en gure 4.21. Cette gure reporte la position sur l'écran de détection suivant l'axe horizontal (a) et (c) ou vertical (b) et (d) des électrons en fonction de leur énergie pour diérentes divergences initiales. L'avantage principal de cette ligne de transport est son accordabilité à l'énergie de la source d'électrons. C'est pourquoi la gure 4.21 présente les caractéristiques du faisceau dans le cas où la ligne de transport est réglée pour être astigmatique autour de 110 MeV (a) et (b) et autour de 130 MeV (c) et (d). Pour ces deux congurations, le caractère astigmatique de l'ensemble est très

4.2. Deux systèmes de transport magnétiques

Figure 4.21  (a) et (c) position sur l'axe horizontal, (b) et (d) vertical des électrons en fonction de leur énergie pour plusieurs divergences initiales. Les graphiques (a) et (b) correspondent à une conguration astigmatique autour de 110 MeV tandis que (c) et (d) autour de 130 MeV.

clairement visible ici. En eet dans la conguration de (a) et (b), la focalisation suivant l'axe horizontal se fait pour une énergie de 113 MeV tandis que dans l'autre direction, la focalisation se trouve à 106 MeV. Pour la seconde conguration, la focalisation dans le plan horizontal est pour 134 MeV tandis que dans le plan vertical vertical, elle a lieu pour 126 MeV. Dans ces congurations, nous ne sommes pas dans des conditions stigmatiques. En eet, les positions réelles des éléments de la ligne et celles utilisées pour reproduire le montage expérimental et simuler la propagation des électrons étaient diérentes. Ce qui a entraîner cet eet d'astigmatisme.

Comme cela a été fait avec la première ligne magnétique, on peut aussi déterminer l'erreur systématique sur la détermination en énergie associée à cette ligne en fonction de l'énergie et ce pour plusieurs divergences initiales. C'est ce je reporte sur la gure 4.22, sur laquelle on voit clairement que le changement de conguration entraîne un décalage de la position pour laquelle la résolution en énergie est optimale. Cette position varie de 113 MeV en (a) à 134 MeV en (b) comme attendu. Le dipôle disperse les électrons dans le plan horizontal, c'est-à-dire suivant la direction x. Les gures4.21(a), (b), et4.22(a), (b) respectivement, sont cohérentes, puisque l'erreur sur l'énergie est liée à la diérence entre l'énergie évaluée et l'énergie réelle des électrons. Or, la focalisation ayant lieu à 113 MeV, 134 MeV respectivement, c'est pour ces deux valeurs que l'erreur sur l'énergie est la plus faible. On notera que l'erreur sur l'estimation de l'énergie est extrêmement faible puisque de moins de 1% à 113 et 134 MeV selon le cas considéré, pour un faisceau divergence 10 mrad.

Figure 4.22  Rapport entre l'erreur sur l'énergie évaluée et l'énergie, autrement dit barre d'erreur, en fonction de l'énergie des électrons pour plusieurs divergences initiales dans une conguration où le système est astigmatique pour des électrons dont l'énergie est autour de (a) 110 MeV ou (b) 130 MeV.

4.2.2.4 Utilisation de la ligne de transport comme diagnostic des propriétés spectrales du faisceau d'électrons.

Figure 4.23  Représentation schématique du montage expérimental (a) : la source d'élec- trons peut être diagnostiquée avec un écran Lanex imagé sur un caméra 16 bits. Pour les propriétés spectrales le dipôle décrit lors de la section 2 peut être inséré dans le trajet du faisceau. La source peut aussi être imagée grâce à la ligne de transport magnétique compacte : le triplet de quadrupôles escamotable et diagnostiqué avec un écran Lanex similaire au premier imagé sur la même caméra 16bits et pour obtenir des informations spectrales, le même dipôle peut être inséré sur le trajet des électrons.

Dans la suite du manuscrit, la distance entre la source et le premier ensemble consti- tué de deux quadrupôles sera notée Ls−Q1. Celle entre le premier et le second ensemble constitué du dernier quadrupôle sera notée LQ1−Q2. Une représentation schématique du montage expérimental est reportée en gure 4.23. Ce montage permet d'avoir accès au faisceau ainsi qu'au spectre avec ou sans transport par la ligne magnétique compacte. En variant les distances Ls−Q1 et LQ1−Q2, l'énergie de référence de la ligne de transport peut être modiée à partir de 110 MeV. En deçà les électrons seront sur focalisés.

4.2. Deux systèmes de transport magnétiques

εe

(a) (b)

Figure 4.24  (a) image enregistrée d'un spectre dans la conguration astigmatique autour de 110 MeV, (c) la dimension verticale de ce spectre en fonction de l'énergie et (e) un spectre moyen accompagné des incertitudes sur l'estimation de l'énergie sous forme de barre d'erreur horizontale dans le cas des spectres obtenus sans la ligne de transport en bleu, ou bien avec en rouge. Les mêmes gures sont présentées dans le cas de la conguration astigmatique autour de 130 MeV en (b), (d) et (f) respectivement. Sur la gure (f), le spectre moyen obtenu après transport est reporté en noir. Ici I0 = 2.6 × 1018 W/cm2, τ

0 = 25.2 fs, zF = −0.6 mm, Lcell = 1 mm dans un mélange de 99%H2+ 1%N2 à ne = 1.5 × 1019 e−/cm3.

électrons autour de 110 MeV tandis que pour Ls−Q1 = 60.5 mm et LQ2−Q3 = 19.4 mm, l' astigmatisme est obtenu pour environ 130 MeV.

Les résultats expérimentaux obtenus dans les congurations d'astigmatisme à 110 et à 130 MeV sont reportés sur la gure 4.24. Cette gure présente une image enregistrée d'un spectre dans la conguration astigmatique autour de 110 MeV (a), la dimension verticale de ce spectre en fonction de l'énergie en (c) et un spectre moyen accompagné des incertitudes sur l'estimation de l'énergie sous forme de barre d'erreur horizontale dans le cas des spectres obtenus sans la ligne de transport en bleu, ou bien avec en rouge (e). Les mêmes gures sont présentées dans le cas de la conguration astigmatique autour de 130 MeV en (b), (d) et (f) respectivement. Sur la gure (f), le spectre moyen obtenu après transport est reporté en noir.

Les gures4.24 (c) et (d) montrent clairement qu'un simple changement de congu- ration expérimentale, c'est-à-dire une variation de la position des éléments magnétiques, permet de modier la position du pincement obtenu. De plus ce pincement est observé très

proche de l'énergie attendue dans ces deux cas : à 104.8 MeV dans le premier cas (pour 106 MeV attendu), et 125.5 MeV dans le second (pour 126 MeV attendu). Les résultats expérimentaux reproduisent donc bien ce que prédisent les simulations.

Les gures 4.24 (e) et (f) mettent en évidence que le transport ne modie pas les caractéristiques spectrales du faisceau, si l'on considère la partie haute énergie du spectre e > 90 MeV. De plus, comme le montrent les barres d'erreur horizontales, on réduit considérablement l'erreur commise sur l'estimation de l'énergie autour de l'énergie de focalisation de la ligne. Néanmois la partie basse énergie du spectre n'est pas transportée car, comme dans le cas de la ligne DACTOMUS, les électrons de basse énergie, dont l'énergie est inférieure à 70 MeV ici, sont surfocalisés et ne contribuent pas au signal.

Energie [MeV]

50 100 150 200

Charge normalisée [pC/MeV]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Quads E stig=110 MeV Quads E stig=130 MeV

Figure 4.25  Spectre moyen accompagné des incertitudes sur l'estimation de l'énergie sous forme de barres d'erreur horizontales dans le cas des spectres obtenus avec la ligne de transport en conguration astimatique autour de 110 MeV en rouge, ou bien 130 MeV en noir. Les conditions expérimentales sont les mêmes que celles correspondant aux résultats reportés sur la gure 4.24.

Enn pour comparer les spectres obtenus avec la ligne de transport dans les deux congurations étudiées, la gure4.25est présentée. On remarque un très bon accord entre les deux congurations. Ce spectromètre a été conçu pour une source d'électrons de plus haute énergie que celle que nous générons sur l'installation. La partie basse énergie des spectres présentés sur la gure 4.25 est donc sous estimée par rapport à la distribution réelle.

Finalement cette ligne compacte semble complémentaire par rapport à la première présentée. Elle est accordable très simplement à l'énergie des électrons produits par la source étudiée, ce qui peut être un atout important pour étudier diérents régimes sur des installations telles qu'APOLLON. En plus d'être très simplement accordable, la déter- mination de l'énergie est grandement améliorée autour de l'énergie de référence. De plus

4.3. Détermination de la dose déposée dans un milieu biologique