Les résultats expérimentaux

Cette DCT sous forme lifting (DCTlift) (cf g. 4.1) a été insérée dans le codeur H.264/AVC à la place de sa DCT entière 4×4.

Nous avons réalisé plusieurs expérimentations an de valider l'équivalence entre cette DCT sous forme lifting et la DCT classique de H.264/AVC.

Pour cela, plusieurs séquences ont été testées avec un ensemble de pas de quantication H.264/AVC QP (variant logarithmiquement cf Annexe A.3.5). Les résultats de quelques uns de ces tests sont présentés sur les gures 4.4 et 4.5.

(a) Courbe Pas de quantication-Distorsion

(b) Diérence entre les DCT

Fig. 4.4  Comparaison entre la DCT sous forme lifting (DCTlift) et la DCT classique H.264/AVC pour la séquence Akiyo

(a) Courbe Pas de quantication-Distorsion

(b) Diérence entre les DCT

Fig. 4.5  Comparaison entre la DCT sous forme lifting (DCTlift) et la DCT classique H.264/AVC pour la séquence Flower

Sur ces gures, les premiers graphiques (4.4(a) et 4.5(a)) représentent l'évolution du PSNR entre la séquence codée/décodée et la séquence originale, en fonction des pas de quantication. La DCT sous forme lifting testée doit reproduire le comportement de la DCT H.264/AVC, c'est- à-dire qu'elle doit fournir les mêmes coecients et donc le même débit.

Ces premières courbes (4.4(a) et 4.5(a)) permettent de calculer la diérence entre la DCT sous forme lifting et la DCT H.264/AVC, comme illustré sur les secondes courbes (4.4(b) et 4.5(b)). Cette diérence permet de mieux interpréter le comportement de notre DCT sous forme lifting vis-à-vis de la DCT H.264/AVC.

An de mieux comparer ces résultats, nous avons réalisé une moyenne des diérences entre les deux DCT sur les séquences Akiyo, Flower, Mobile et Tempete

Cette moyenne est représentée sur la gure 4.6(b).

(a) Ensemble de diérences entre DCT

(b) Moyenne des diérences entre les DCT

Fig. 4.6  Moyenne des comparaisons entre la DCT sous forme lifting et la DCT classique H.264/AVC pour un ensemble de séquences

On peut remarquer que la DCT sous forme lifting suit quasiment le même comportement, quelle que soit la séquence testée.

A bas débit, c'est-à-dire pour les QP supérieurs à 25 (soit des débits inférieurs à 1000 kbits/s), on voit sur cette gure 4.6 que la DCT sous forme lifting approche bien la DCT H.264/AVC, la diérence étant inférieure 0.1 dB (en valeur absolue).

Par contre, pour les hauts débits (les QP inférieurs à 25, soit des débits supérieurs à 1000 kbits/s), la DCT sous forme lifting n'approche plus aussi bien la DCT H.264/AVC.

En eet, l'utilisation du facteur 2/5 dans la transformation T (cf g. 4.1 et g. 4.3) et du facteur −5/2de normalisation à la sortie de la DCT sous forme lifting entraîne une dérive entre les deux DCT testées. Ces facteurs non entiers font que la DCT sous forme lifting génère des coecients non entiers qu'il est nécessaire d'arrondir (par exemple à l'entier le plus proche) pour garder la cohérence avec la DCT H.264/AVC. Ces coecients après arrondis ne sont pas forcément les mêmes que ceux fournis par la DCT H.264/AVC.

De plus, pour ces débits, les QP sont inférieurs à 25, c'est-à-dire que les pas de quantication correspondants sont inférieurs à 10 (cf Annexes A.3.5 Tab.A.5). La quantication aecte donc directement la première décimale des coecients quantiés, pouvant ainsi modier l'arrondi eectué après quantication.

Comme on a pu le voir, les coecients de la DCT sous forme lifting peuvent être légèrement diérents de ceux de la DCT H.264/AVC, et les pas de quantication étant inférieurs à 10 dans ce cas de hauts débits impliquent que les coecients quantiés peuvent eux aussi être légèrement diérents.

ex : - pour la DCT H.264/AVC, un coecient 5 est obtenu, et après quantication par 10 on obtient 0.5 soit 0 (arrondi au plus proche entier).

- pour la DCT sour forme lifting, ce coecient vaut 5.6 soit 6 (arrondi au plus proche entier), et après quantication par 10 on obtient 0.6 soit 1 (arrondi au plus proche entier).

Cet exemple montre bien que les coecients transformés après la DCT sous forme lifting peuvent être légèrement diérents de ceux obtenus après la DCT H.264/AVC. Dans ce cas, si on est à hauts débits, la quantication est faible, elle peut entraîner une diérence entre les coecients quantiés, ce qui modie le train binaire et donc le PSNR et le débit de la séquence (soit une amélioration du PSNR associée à une augmentation du débit, soit une dégradation du PSNR associée à une réduction du débit). Sinon, à bas débits, la quantication est beaucoup plus forte limitant ainsi ces diérences entre coecients quantiés : dans notre exemple, avec un QP de 40 soit un pas de quantication de 64 (cf Annexes A.3.5 Tab.A.5), ces coecients DCT 5 et 6 deviennent tous deux des coecients dont la valeur quantiée est nulle.

Ceci montre bien que la DCT sous forme lifting permet d'approcher correctement la DCT H.264/AVC à bas débits (avec une quantication forte), mais que cette approximation dérive lorsqu'on monte dans les hauts débits (avec une quantication de plus en plus faible).

4.1.4 Conclusion

Cette méthode de DCT sous forme lifting est intéressante puisqu'elle permet de simuler la DCT H.264/AVC dans les bas débits. Cette mise sous forme lifting permet alors de voir la DCT comme une transformée ondelette à laquelle il serait possible d'ajouter des outils de seconde génération, tels que l'exploitation de l'orientation (cf section 3.2).

De plus, elle est simple, puisque le schéma (cf g. 4.1) n'utilise que des transformées de Haar et une transformée T , soit une multiplication (par 5 dans la transformée T ) et une division (par 5 lors de la normalisation en sortie de cette DCT sous forme lifting), les autres opérations étant réalisées à l'aide de décalages binaires.

Comme on a pu le voir dans la section précédente, cette DCT sous forme lifting utilise une division (par 5 en sortie) qui nécessite un arrondi et qui peut générer une diérence entre les coecients transformés issus de cette DCT sous forme lifting et ceux de la DCT H.264/AVC. A bas débits, la quantication qui suit est susamment forte pour supprimer les eets de cet arrondi. Par contre à hauts débits, la quantication est trop faible pour annuler cet eet, ce qui entraîne alors une dérive entre les coecients quantiés issus des deux méthodes de DCT. La DCT sous forme lifting n'approche alors plus ecacement la DCT H.264/AVC.

Cette méthode, bien qu'intéressante, puisque sa forme lifting permet de l'associer à des on- delettes et donc à des ondelettes de seconde génération orientées, ne vérie cependant pas l'équi- valence avec la DCT H.264/AVC à tous les débits. Il ne nous a donc pas semblé judicieux de continuer dans cette voie, partant déjà avec un handicap (la non-équivalence). Nous avons plutôt cherché d'autres outils permettant d'utiliser l'orientation des images pour en améliorer le codage.