La BinDCT orientée

Xu et al. [XXW07] ont récemment étudié une version orientée de la BinDCT présentée en section 2.3.2.

Cette méthode s'insère dans un codeur de type JPEG [ISO94a] à la place de la DCT ottante 8×8 (les étapes de quantication et codage entropique restent identiques à JPEG). Elle utilise un schéma de la BinDCT proche de celui de la gure 2.15, mais dont les entrées sont sélectionnées sur une grille directionnelle, comme illustré sur la gure 3.30.

Fig. 3.30  Exemples d'opérations eectués (a) sur une grille non-directionnelle (b) sur une grille directionnelle où les cercles blancs représentent les pixels entiers et les cercles gris les demi-pixels [XXW07]

Cette BinDCT orientée est appliquée suivant plusieurs directions prédénies, données par :

Fig. 3.31  Directions prédénies pour la BinDCT orientée (◦ entier, + demi et × quart de pixels) [XXW07]

Ces directions sont sélectionnées pour chaque bloc de l'image à l'aide d'un critère débit-distorsion. Elles sont ensuite codées sans perte par un codage VLC prédit, avant d'être transmises au déco- deur.

Cette BinDCT orientée a été testée par rapport à un codeur classique JPEG, les résultats pour les images Barbara (512×512), Foreman (512×512), Lena (512×512) et Peppers (512×512) [XXW07] sont présentés sur la gure 3.32 et illustrés sur la gure 3.33.

Fig. 3.32  Comparaison entre la BinDCT orientée et la DCT ottante 8×8 insérées dans une codeur JPEG classique [XXW07]

Fig. 3.33  Résultat visuel pour une partie de l'image Foreman codée avec la BinDCT orientée (à droite) comparée à la DCT ottante de JPEG (à gauche) [XXW07]

Ces résultats montrent que la sélection d'entrées orientées pour la BinDCT permet de dépasser la DCT ottante 8×8 classique avec un gain qui peut atteindre 2 dB (suivant l'image). Cependant, cette méthode nécessite une étape d'interpolation ("2T-tap interpolation lter") qui implique des opérations non entières an de calculer les valeurs des demis et quarts de pixels.

3.4 Conclusion

Ce chapitre présente des transformées qui exploitent avantageusement les structures géomé- triques des images, c'est-à-dire leurs orientations. Elles permettent de représenter plus ecace- ment les contours améliorant ainsi leurs codages.

Les ondelettes de seconde génération sont les plus anciennes et les plus nombreuses de ces transformées exploitant les orientations.

Les premières de ces ondelettes permettent de représenter les singularités le long de droites : les ridgelets. Mais rapidement, en se basant sur ces ridgelets, sont apparus des versions représentant les singularités le long de courbes : dans le cas continu avec les curvelets et dans le cas discret avec les contourlets. Les décompositions sont alors obtenues à l'aide de bancs de ltres directionnels. Plus récemment, d'autres transformées en ondelettes de seconde génération ont été développées, mais elles sont généralement beaucoup plus complexes. Il s'agit entre autres des bandelettes de première et seconde génération et des directionlets.

Bien que ces ondelettes de seconde génération permettent de représenter ecacement les contours, il subsiste encore certains inconvénients à toutes ces méthodes.

Les ridgelets, les curvelets et les bandelettes de première génération sont dénies dans le cas continu, elles sont donc dicilement applicables aux images discrètes. Les contourlets (comme les curvelets) sont redondantes ce qui a pour eet de diminuer leur ecacité. Les bandelettes nécessitent des étapes de détections de contours très complexes et de ré-échantillonnage par interpolation non réversible. Les directionlets quant à elle nécessite d'eectuer des rotations par interpolation.

Cependant, il existe aussi d'autres techniques orientées qui peuvent être basées sur la trans- formation DCT plus courante (dans les schémas normalisés).

La plus ancienne de ces transformées est la SA-DCT qui applique des DCT de taille variable à des images segmentées. Ces mêmes DCT de taille variable ont été réutilisées, par la suite, par la DCT directionnelle qui les appliquent selon diérentes directions. Une BinDCT orientée a aussi été développée en utilisant une grille d'entrée directionnelle.

Ces méthodes ont elles aussi, malgré leurs performances accrues par rapport aux transformées classiques, quelques inconvénients.

La SA-DCT nécessite de transmettre en plus des coecients DCT une carte de segmentation. De plus, elle utilise, comme la DCT directionnelle, des DCT ottantes de taille variable dont les problèmes liés aux arrondis sont bien connus. Cette DCT directionnelle déforme les blocs et implique de modier la quantication et le parcours des coecients. La BinDCT utilise, quant à elle, une grille orientée dénit à l'aide d'une interpolation non réversible.

Toutes les transformées présentées utilisent avantageusement les orientations des images, mais elle sourent toutes d'un certain nombre d'inconvénients. An de palier ces problèmes, nous avons cherché à dénir de nouvelles transformations, et notamment pour le codeur H.264/AVC : en se basant sur des méthodes existantes comme les ondelettes ou les transformées à recouvrement, ou en les concevant complètement.

Troisième partie

Chapitre 4

Compléments à la transformée DCT

entière

4.1 La DCT de H.264/AVC sous forme lifting

4.1.1 Introduction

Comme on a pu le voir dans les sections précédentes 3.2 et 3.3, les techniques de transforma- tions orientées sont utilisées essentiellement par les ondelettes de seconde génération. Cependant, ces ondelettes sont décomposables en bancs de ltres ou en étages lifting. Ces schémas lifting nous permettent de dénir des transformations, vues comme des ondelettes (possédant les mêmes propriétés) et auxquelles on pourra associer des étapes orientées issues de la section 3.2.

La section 2.3 nous a montré qu'il existe plusieurs techniques qui permettent de réaliser la transformation DCT rapidement, à l'aide de décompositions en lifting : la BinDCT et la IntDCT. Cependant, on a vu aussi que ces techniques ne sont que des approximations de la DCT ottante 8×8 de JPEG et/ou de H.263, réalisées par calculs entiers.

C'est pourquoi il nous semble important de dénir une transformation en étages lifting réa- lisant exactement la transformation DCT de H.264 MPEG-4/AVC.