C’est ce type d’´eclairage qui a ´et´e utilis´e pour les essais en dynamique ultra-rapide. Le prin-cipe g´en´eral reste le mˆeme que pr´ec´edemment, il consiste en une ionisation d’un gaz (l’argon). La diff´erence r´eside dans le moyen de provoquer cette ionisation car ce n’est plus une d´echarge ´electrique mais une explosion qui est `a l’origine de l’ionisation. Une poche est remplie d’argon et `a une extr´emit´e est plac´ee une feuille de papier translucide (papier calque) dont le but est de diffuser la lumi`ere, Figure 1.6(b). L’explosif est plac´e `a l’autre extr´emit´e. Apr`es la d´etonation, l’onde de choc se propage dans le gaz et conduit `a l’ionisation successive des diff´erentes couches d’argon. Ce ph´enom`ene s’accompagne d’un puissant flash lumineux. Le sch´ema de principe est montr´e sur la Figure 1.6(a).
zone choquée zone non choquée zone ionisée : front d'onde détonateur papier translucide (a)
500 mm
(b)FIGURE 1.6 : Sch´ematisation de l’´eclairage pyrotechnique (a) et dispositif r´eel (b).
L’intensit´e lumineuse et le temps d’´eclairage sont pilot´es par la puissance de l’onde de choc et la taille du tube. Typiquement un tube de 50 cm de long engendre un flash pr´evu pour durer 100 microsecondes. Pour augmenter le rendement lumineux, un papier r´efl´echissant est tapiss´e sur les parois du tube. Ce type de flash est parfaitement adapt´e pour l’observation des ph´enom`enes en d´etonique, et c’est mˆeme l`a sa seule application, puisque tout mat´eriel situ´e `a proximit´e du tube est d´etruit lors de l’explosion destin´ee `a ´eclairer l’objet. La destruc-tion syst´ematique du dispositif, la manipuladestruc-tion d’explosif et l’impossibilit´e d’effectuer des r´ep´etitions en conditions r´eelles sont les principaux inconv´enients de ce type d’´eclairage. En pratique, il est n´ecessaire de placer les flashes assez pr`es de l’objet, l’´eclairement n’´etant pas tr`es directif en sortie du tube.
Acquisition des images 15
6 Acquisition des images
Dans toutes les exp´eriences de d´etonique pr´esent´ees dans ce document, les objets sont ob-serv´es par l’interm´ediaire de deux cam´eras ultra-rapides dont le fonctionnement est d´etaill´e dans l’Annexe A. La premi`ere cam´era est destin´ee `a obtenir une vision globale de l’expansion afin de d´etecter l’´emergence de la striction m´ecanique. L’autre cam´era est utilis´ee dans un objectif de caract´erisation des dimensions de l’objet par st´er´eovision (Figure 1.7).
FIGURE 1.7 : Disposition des cam´eras ultra-rapides dans le local d´edi´e aux exp´eriences de
d´etonique.
La synchronisation du syst`eme est command´ee par les cam´eras et ce sont ces derni`eres qui d´eclenchent le tir. Une photocathode d´etermine la position et la vitesse du miroir ; lorsque celui-ci atteint une certaine position pr´ed´etermin´ee d´ependant du retard entre le d´ebut de la prise d’image et le d´ebut de la r´eaction, de la longueur de cˆables... le tir est d´eclench´e. Comme les miroirs des deux cam´eras tournent `a des vitesses diff´erentes, il faut attendre que ceux-ci soient `a la position pr´ed´etermin´ee pour chacune d’elles et `a vitesse de rotation stabilis´ee pour que le tir puisse avoir lieu. Cette op´eration ne prend que quelques dixi`emes de seconde pour deux cam´eras `a coupler. S’il est possible de synchroniser la position des miroirs pour d´eclencher le tir, il demeure impossible de synchroniser la prise d’image, les miroirs ne tournant pas `a des vitesses rigoureusement identiques. Il est donc impossible d’utiliser deux cam´eras de ce type pour l’acquisition st´er´eoscopique. C’est pour cette raison que nous implantons deux miroirs de renvoi de part et d’autre de l’axe optique repr´esentant la configuration optimale (Annexe B) comme illustr´e sur la Figure 1.8. Le positionnement de ces miroirs demeure une phase critique,
car leur disposition doit permettre le renvoi du trajet optique sur une zone tr`es petite sans que celui-ci ne soit gˆen´e par le gonflement de l’objet lors de l’expansion.
caméra miroir de renvoi miroirs dédiés à la stéréovision objet axe optique
FIGURE 1.8 : Disposition des miroirs st´er´eoscopiques par rapport `a l’axe optique.
7 Num´erisation des films
Lorsque le tir est effectu´e, les images sont r´ecup´er´ees sous la forme d’un film analogique. Pour les traiter num´eriquement, il devient donc obligatoire de les d´evelopper et de les num´eriser. Cette ´etape apporte un bruit et un d´esalignement suppl´ementaire car chaque image est num´eris´ee ind´ependamment des autres, ce qui contribue `a p´enaliser le traitement num´erique. Deux tech-nologies de scanner sont `a notre disposition. Le premier est un scanner grand public de bonne qualit´e et le second est un scanner `a tambour. C’est ce dernier choix qui a ´et´e retenu car il pr´esente les meilleurs r´esultats finaux. Par rapport aux scanners traditionnels, les images sont moins bruit´ees `a taille d’´echantillonnage identique et elles peuvent ˆetre plus lumineuses, point important pour des films sous-expos´es. D’autres essais st´er´eoscopiques ont ´et´e effectu´es avec des cam´eras `a capteurs num´eriques (CCD ou CMOS) et la qualit´e d’image obtenue est nette-ment meilleure en terme de rapport signal sur bruit. Ceci d´emontre l’avantage d’une technologie num´erique [45], mais au prix, aujourd’hui, d’une perte importante de r´esolution. Par exemple, pour une fr´equence d’acquisition d’un million d’images par seconde, la r´esolution fournit par une cam´era num´erique est de 312 × 260 pixels contre 2000 × 1500 pixels au minimum pour une cam´era analogique.
Recalage et appariement entre les images 17
8 Recalage et appariement entre les images
La premi`ere ´etape, une fois les images num´eris´ees, consiste `a recaler les images les unes par rapport aux autres puisque, du fait de la technologie des cam´eras et de l’´etape de num´erisation, une transformation entre image doit ˆetre appliqu´ee. Ainsi, des points fixes sp´ecifiques sont pr´esents lors de l’exp´erience afin de stabiliser la s´equence. L’objectif est d’estimer les trans-formations qui superposent parfaitement ces points pour toute la s´erie. Celles-ci peuvent ˆetre rigides, affines, ou d’ordre sup´erieur (le d´etail de ces transformations est donn´e dans la par-tie 2.1 du chapitre 5). Pratiquement, la transformation affine est utilis´ee pour superposer les images, celle de corps rigide n’est pas suffisante et l’utilisation d’ordre sup´erieur n’apporte pas d’am´elioration.
Une fois le recalage effectu´e, l’appariement est r´ealis´e. Pour les essais de dynamique ultra-rapide, cette ´etape se fait par l’interm´ediaire de la corr´elation d’images, sauf cas particulier. Cependant, devant les forts d´eplacements subis par l’objet, la strat´egie r´ealis´ee ici est d’effec-tuer l’appariement spatial entre les deux premi`eres images des deux s´eries puis de suivre leur ´evolution au cours du temps via un appariement temporel par s´erie, tel que celui sch´ematis´e sur la Figure 1.9, `a savoir un appariement spatial initiale suivi de deux appariements temporels. Dans les essais o`u les d´eplacements sont moins complexes et moins importants, il est tout `a fait possible de r´ealiser des appariements spatiaux pour d’autres temps.
association spatiale initiale
association temporelle
image de
gauche n° 1 image de gauche n° 2 image de gauche n° 3 image de gauche n° 4
image de droite n° 1
image de
droite n° 2 image de droite n° 3 image de droite n° 4
9 Bilan
Nous venons de voir dans ce chapitre les contraintes li´ees `a la r´ealisation d’essais en dyna-mique ultra-rapide. Les sp´ecificit´es, li´ees `a ces conditions exp´erimentales s´ev`eres, ont ´et´e mises en ´evidence. Bien que lourdes, il sera montr´e que ces contraintes ne constituent pas un obstacle insurmontable `a l’utilisation de la st´er´eovision pour la reconstruction d’objet soumis `a de fortes vitesses de sollicitation, d’autant plus que certains moyens exp´erimentaux sont pr´esent´es pour contourner, voire supprimer, ces probl`emes. Ces dispositifs exp´erimentaux ne sont pas utili-sables uniquement pour la dynamique ultra-rapide et peuvent servir pour les autres gammes de vitesse que nous ´etudierons.
Les caract´eristiques exp´erimentales de la dynamique ultra-rapide imposent d’utiliser des proc´ed´es et du mat´eriel sp´ecifiques appelant une mod´elisation l´eg`erement diff´erente de celle mise en œuvre en quasi statique et en dynamique rapide. Le chapitre suivant a pour objectif de la pr´esenter.
Chapitre 2
Formation et appariement d’images
Dans ce chapitre, tous les points indispensables `a la reconstruction par st´er´eovision sont pr´esent´es. Le processus de formation d’image est d´etaill´e pour diff´erents types de cam´eras. Ceci a pour but d’introduire les notions d’´etalonnage et de distorsion, points cl´es pour une reconstruction robuste et, dans le but d’am´eliorer l’´etalonnage, la g´eom´etrie ´epipolaire est ensuite d´ecrite. Afin de faire le lien entre les images, le principe de corr´elation d’images est introduit pour enfin terminer par une nouvelle approche dans la mise en correspondance des clich´es : appariement spatiotemporel.
Sommaire
1 Processus de formation d’une image . . . . 20 1.1 Cas du mod`ele projectif . . . 20 1.2 Cas particulier d’un objet ´eloign´e de la cam´era . . . 24 1.3 Cas du mod`ele orthographique . . . 25 1.4 Mod´elisation dans le cas de miroirs de renvoi . . . 26 1.5 ´Etalonnage de cam´era . . . 30 1.6 Les distorsions optiques . . . 32 1.7 Reconstruction tridimensionnelle . . . 39 2 V´erification de l’am´elioration de l’´etalonnage par la g´eom´etrie ´epipolaire . . 39 2.1 La g´eom´etrie ´epipolaire . . . 40 2.2 La matrice fondamentale . . . 42 2.3 Estimation lin´eaire de la matrice fondamentale . . . 42 3 Appariement par corr´elation d’images . . . . 43 3.1 Crit`eres de corr´elation . . . 44 3.2 Correli Q4 . . . 46 4 Appariement d’images par la m´ethode spatiotemporelle . . . . 47 5 Incertitudes de reconstruction . . . . 55
1 Processus de formation d’une image
Dans cette partie, les diff´erents rep`eres mis en jeu lors du processus de formation d’images que sont celui de la sc`ene Rs, de la cam´era Rcet de l’image Rpsont pr´esent´es : cette partie d´ecrit ´egalement les transformations reliant tous ces rep`eres. Cette description est indispensable pour introduire les notions qui interviennent dans le processus de reconstruction `a partir d’images comme l’´etalonnage et les distorsions optiques. ´Etant donn´e que, pour nos applications, nous utilisons une grande vari´et´e de cam´eras, toutes ces transformations doivent tenir compte du mod`ele de ces derni`eres. Dans un premier temps, le processus de formation d’image, dans un cadre g´en´eral qui est celui du mod`ele st´enop´e est d´etaill´e [46]. Nous l’appliquons, ensuite, au cas plus particulier d’un objet situ´e loin de la cam´era qui repr´esente au mieux les conditions exp´erimentales dans le cas de la dynamique rapide. Le processus de formation d’une image pour le mod`ele orthographique, correspondant aux cam´eras ultra-rapides, est consid´er´e. Le principe de l’´etalonnage est d´etaill´e `a la fin du chapitre. Par souci de robustesse, les distorsions dues aux optiques des cam´eras sont corrig´ees.