2 Exp´erience d’expansion de cylindre . . . 116 2.1 Recalage des images . . . 118 2.2 ´Etalonnage . . . 119 2.3 Appariement entre les s´eries d’images . . . 121 2.4 Reconstruction des expansions de cylindre . . . 121 2.5 Connaissances acquises par les expansions de cylindre . . . 130 2.6 Conclusion sur les exp´eriences d’expansion de cylindre . . . 133 3 Exp´erience de rel`evement de cylindre . . . 134 3.1 Cas de synth`ese : simulation de l’exp´erience . . . 135 3.2 Reconstruction exp´erimentale . . . 141 4 Bilan . . . 147
Connaissance de la chaˆıne optique 107
1 Connaissance de la chaˆıne optique
Les sp´ecificit´es de la chaˆıne optique, pour ces exp´eriences de dynamique ultra-rapide, ont ´et´e pr´esent´ees dans le chapitre 1 et ne sont donc par reprises ici. N´eanmoins, il est rappel´e que la longueur du chemin optique est de l’ordre de 10 `a 20 m et qu’il passe au travers de nombreux ´el´ements optiques imparfaits. De plus, les images brutes sont analogiques n´ecessitant une ´etape de num´erisation. Tout ceci a pour cons´equence de d´egrader la qualit´e des images num´eriques pour le traitement et il devient indispensable d’estimer les performances du syst`eme optique afin d’en d´eterminer les limites. Pour cela, la r´esolution de la chaˆıne ainsi que les distorsions optiques sont d´etermin´ees en statique. Ces deux ´el´ements importants caract´erisent les perfor-mances de notre syst`eme d’imagerie.
1.1 R´esolution de la chaˆıne optique
Les objectifs de ces mesures sont d’estimer la profondeur de champ et de d´eterminer la taille id´eale du mouchetis. Une mire, semblable `a celle de Foucault [96], est dispos´ee `a la place de l’objet. Cette mire est constitu´ee de 6 petites plaques jointes les unes aux autres, formant une dalle de 300 × 450 mm2. Chacune d’elle est brunie par un proc´ed´e chimique puis attaqu´ee par un laser suivant un motif sp´ecifique. Ce dernier consiste en une succession de traits horizontaux et verticaux d’´epaisseurs variables, allant de 1,4 mm `a 0,6 mm par pas de 0,1 mm, associ´es `a des cr´eneaux.
Le centre de la plaque est ensuite dispos´e `a la place de l’objet et un angle de 40◦par rapport `a l’axe optique est donn´e `a la plaque afin de permettre une mesure de la profondeur de champ. Une telle orientation donne une distance de 345 mm entre les bords de la plaque et modifie la largeur r´eelle des traits. La plaque est `a une distance de 16 m de la cam´era et, hormis les miroirs st´er´eoscopiques, la chaˆıne optique est compl`ete.
Ensuite, les 25 images sont acquises et nous supposons qu’il existe tr`es peu de diff´erences entre les 25 optiques secondaires (une analyse visuelle minutieuse confirme cette hypoth`ese). C’est pourquoi une seule image est num´eris´ee et trait´ee. Le pas de num´erisation est de 10 µm dans le plan du film ce qui correspond `a une taille de pixel de 220 µm dans le plan objet. L’image brute (Figure 5.1(a)) est ensuite filtr´ee dans le but de supprimer les h´et´erog´en´eit´es lumineuses provoqu´ees par un ´eclairage imparfait : le r´esultat est pr´esent´e sur la Figure 5.1(b).
Pour cette configuration, la profondeur de champ est sup´erieure `a 345 mm puisque toute l’image est nette. Cela ne permet pas de la quantifier avec pr´ecision mais cela donne une in-dication importante puisqu’il est possible de voir correctement `a la fois la mire et l’objet en mouvement, `a n’importe quel instant. L’appariement entre les images n’est pas perturb´e, toutes les images conservant la mˆeme nettet´e.
(a) (b)
FIGURE 5.1 : Image de la mire de r´esolution brute (a) et filtr´ee (b) par un filtre gaussien basse
fr´equence supprimant l’h´et´erog´en´eit´e lumineuse.
Dans un deuxi`eme temps, la r´esolution de la chaˆıne optique est recherch´ee afin de d´eduire la taille minimale des d´etails qu’il est possible d’observer et, par cons´equent, la taille du mou-chetis `a d´eposer pour une observation optimale. Pour quantifier cette dimension, le contraste de chaque largeur de gravure est analys´e afin d’en d´eduire une fr´equence de coupure `a 50 % du contraste maximal. Ce dernier est obtenu en analysant une zone pr`es des bords de la plaque, et il est adimensionn´e pour que les amplitudes soient comprises entre 0 et 1. Le contraste local est obtenu de mani`ere identique entre les traits horizontaux et verticaux apr`es avoir corrig´e la petite rotation r´esiduelle permettant aux lignes horizontales d’ˆetre bien parall`eles aux axes de l’image de d´epouillement (Figure 5.1(b)).
Afin d’augmenter le rapport signal sur bruit, le contraste local de chaque largeur de cr´eneau est obtenu en moyennant les structures r´ealign´ees. Cette moyenne se fait sur 50 pixels pour les traits verticaux et 1 000 pixels pour les traits horizontaux. Sur la Figure 5.2(a), l’´evolution du ni-veau de gris est pr´esent´ee pour deux tailles de gravure, 1,4 mm et 1 mm et une perte de contraste apparaˆıt pour la plus petite taille de marquage, ce qui traduit une diminution de l’amplitude des niveaux de gris.
Sur la Figure 5.2(b), les variations du contraste qui seraient obtenues si la mire ´etait vue au travers d’un syst`eme optique lin´eaire de fonction de transfert gaussienne de PLMH (Pleine Largeur `a Mi-Hauteur) comprise entre 0,5 et 3,9 mm, sont trac´ees en vert. Ces valeurs sont donn´ees dans le plan objet pour un grandissement optique de l’ordre de 20. Il ressort que la courbe exp´erimentale se situe entre celles o`u les PLMH valent 1,1 et 1,3 mm, signifiant qu’il sera difficile de discerner correctement des ´el´ements plus petits que ces deux dimensions. Ainsi, le mouchetis d´epos´e sur les ´eprouvettes doit ˆetre de dimension bien plus importante que celui r´ealis´e habituellement en quasi statique ou mˆeme en dynamique rapide, les tˆaches devant faire au minimum un diam`etre de 1 mm.
Connaissance de la chaˆıne optique 109 0 20 40 60 80 100 120 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 x 104 longueur (pixel) niveau de gris 1,4 mm 1 mm (a) 0 1 2 3 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8