L’existence de sursauts dont le délai spectral est négatif ne peut être négligée et de tels sursauts simplement mis de côté. Afin d’en savoir un peu plus sur ces derniers, nous allons étudier leurs propriétés afin de déterminer s’ils sont différents du reste de la population de sursauts gamma. Pour cela, nous avons considéré un échantillon uniquement constitué de sursauts dont le délai spectral mesuré est négatif (avec les bandes en énergie de 100-150 keV et 200-250 keV définie dans le repère de la source, ce qui nécessite donc la mesure du redshift.), que leurs barres d’erreurs les rendent compatibles avec zéro ou non. L’échantillon alors obtenu est constitué de 10 sursauts avec un délai spectral négatif et 39 avec un délai spectral positif si l’on exige également la mesure des paramètres spectraux.
Les figures 6.28, 6.29 et 6.30 présentent les fonctions de répartition des sursauts dont le délai spectral est négatif (en traitillés rouges) et pour ceux dont cette même valeur est positive (en alternance traits-points bleus) respectivement en fluence en énergie, flux au pic et fluence en photons. Nous pouvons constater que les sursauts dont le délai spectral est négatif présentent globalement des fluences en photons et énergie et des flux au pic plus faibles que les autres sursauts. Cela est notamment le cas pour les valeurs importantes de fluences, que ce soit en photons ou en énergie.
Figure 6.28 – Comparaison des fonctions de répartition en fluence en énergie pour les sursauts avec un délai spectral négatif (en traitillés rouges) et ceux ayant un délai spectral positif (en alternance traits-points bleus).
Figure 6.29 – Comparaison des fonctions de répartition en flux au pic pour les sursauts avec un délai spectral négatif (en traitillés rouges) et ceux ayant un délai spectral positif (en alternance traits-points bleus).
Figure 6.30 – Comparaison des fonctions de répartition en fluence en photons pour les sursauts avec un délai spectral négatif (en traitillés rouges) et ceux ayant un délai spectral positif (en alternance traits-points bleus).
Table 6.1 – Comparaison des sursauts avec délai spectral négatif et positif pour l’ensemble des sursauts possédant une mesure des paramètres spectraux et du délai spectral fiable. Cela constitue ainsi un échantillon de départ de 49 sursauts. Les erreurs sur les valeurs médianes sont obtenues en mesurant la médiane des écarts à la médiane (en base log sauf dans le cas de α, β, du maximum de la CCF et de l’erreur relative).
Paramètres Délai spectral négatif Délai spectral positif test KS
(unité) significativité Fluence en énergie 56 ± 2 100 ± 2 3.36 10−1 (10−7 erg cm−2) Fluence en photons 67 ± 2 118 ± 2 3.19 10−1 (ph cm−2) Flux au pic 8.8 ± 1.7 11.0 ± 2.3 5.58 10−1 (ph cm−2 s−1) Epo 425 ± 2 536 ± 2 5.22 10−1 (keV) a −1.04 ± 0.10 −1.03 ± 0.23 4.34 10−1 b −2.30 ± 0.03 −2.35 ± 0.14 2.54 10−1 Maximum CCF 0.59 ± 0.11 0.87 ± 0.08 3.04 10−2 Erreur absolue 40.13 ± 1.38 36.86 ± 2.69 3.45 10−1 (ms) Erreur relative 5.41 ± 2.77 0.91 ± 0.54 9.90 10−4
Figure 6.31 – Comparaison des fonctions de répartition en Epi pour les sursauts
avec un délai spectral négatif (en traitillés rouges) et ceux ayant un délai spectral positif (en alternance traits-points bleus).
En effet, si les sursauts avec des délais spectraux positifs voient leur distribution en fluence s’étendre jusqu’à des valeurs élevées, cela n’est pas le cas des sursauts présentant un délai spectral négatif. Le corps de la distribution est, par contre, similaire entre les deux groupes.
Ceci peut se vérifier avec les médianes des valeurs que nous rapportons pour chacun des deux groupes dans la table 6.1. Cette différence est alors non négligeable en terme de fluence, que ce soit en énergie ou en photons, puisqu’il y a un facteur de presque 2 entre les deux valeurs. Elle est toutefois moins importante en terme de flux au pic puisque la différence entre les médianes est alors seulement de 20%. Cette différence n’est toutefois pas significative puisque nous obtenons des probabilités de l’ordre de quelques dizaines de pour cent pour que les distributions des deux groupes soient issues d’une même distribution parente (voir table 6.1 colonne trois). Il n’y a donc pas de raison statistique de considérer ces deux classes de sursauts comme différentes du point de vue de leurs propriétés énergétiques. Il est cependant possible que cette absence de significativité soit en grande partie due au faible nombre de sursauts que compte chacun des deux groupes. Pour clarifier cela, il faudrait pouvoir réaliser une étude sur un plus grand nombre de sursauts afin de voir si la différence des médianes est simplement le fruit du hasard ou si elle est due à une réelle différence entre les sursauts au délai spectral négatif et les sursauts au délai spectral positif.
Une conclusion qu’il est cependant possible de tirer sur ce point est le fait que la quasi totalité des sursauts présentant une fluence en photons et en énergie et un flux au pic élevé par rapport à la moyenne de notre échantillon, sont des sursauts dont le délai spectral est positif.
En ce qui concerne les paramètres spectraux, nous pouvons noter qu’il n’y a pas de différence importante entre les deux groupes de sursauts que nous avons définis. En effet, si la médiane des Epipour les sursauts au délai spectral négatif est
légèrement inférieure à celle des sursauts au délai spectral positif, comme pour les fluences et le flux au pic, cette légère différence est loin d’être significative, ce que l’on peut vérifier de par la similarité dans les fonctions de répartition présentées sur la figure 6.31. En ce qui concerne les valeurs de α et β, aucune différence ne peut être observée entre les sursauts dont le délai spectral est négatif et les autres. Cela
Figure 6.32 – Comparaison des fonctions de répartition en α pour les sursauts avec un délai spectral négatif (en traitillés rouges) et ceux ayant un délai spectral positif (en alternance traits-points bleus).
est visible tant sur les fonctions de répartition correspondantes (voir 6.32 pour α) que sur les valeurs du test de KS associé (voir 6.1).
Enfin, nous pouvons noter une différence légèrement plus significative en ce qui concerne le maximum de la CCF (voir 6.33). En effet, la probabilité que nous donne le test KS est de l’ordre de quelques pour cent (voir 6.1). Si cela n’est certes pas suf- fisant pour considérer ces deux distributions comme différentes, il est envisageable que cette différence puisse être confirmée avec un échantillon plus important de sur- sauts dans chacun des deux groupes. Ainsi, les médianes sont nettement différentes, traduisant le fait que les sursauts avec des délais spectraux négatifs présentent des signaux dans chacune des deux bandes moins bien corrélés. Ceci peut être considéré soit comme la preuve que les sursauts au délai spectral négatif sont moins fiables que les autres et peuvent donc être éliminés, soit que ces derniers sont plus difficilement mesurables et que les distributions que nous obtenons sont biaisées en défaveur des sursauts au délai spectral négatif.
Le fait que la sélection que nous avons mise en place nous assure que les sursauts de l’échantillon possèdent un délai spectral fiable nous invite à pencher en faveur de la seconde hypothèse. En effet, même si les valeurs du maximum de la CCF sont en moyenne plus faibles, le niveau de corrélation entre les deux signaux est suffisamment important pour avoir confiance dans la valeur négative du délai spectral obtenu.
Afin de confirmer les résultats obtenus, nous avons cette fois réalisé le même exercice avec l’ensemble de la population de sursauts. Cela nous oblige à sacrifier les comparaisons du point de vue des paramètres spectraux. Nous gagnons ainsi en taille d’échantillon puisque nous avons cette fois 16 sursauts avec un délai spectral négatif et 54 avec un délai spectral positif. Les résultats sont résumés dans la table 6.2. Nous pouvons constater que les écarts observés en terme de fluence et flux au pic sont toujours présents. Néanmoins, si la significativité s’est légèrement accrue, le nombre de sursauts de notre échantillon est encore trop petit pour qu’il devienne suffisant pour considérer les deux distributions différentes. La situation évolue éga- lement concernant le maximum de la CCF qui présente une différence légèrement plus significative entre les deux catégories de sursauts. Ainsi, les sursauts avec un délai spectral négatif présentent des maxima de la CCF moins importants que les
Figure 6.33 – Comparaison des fonctions de distribution cumulée pour les sursauts ayant redshift et paramètres spectraux (en vert) et ceux n’ayant que la mesure du redshift (en rouge).
sursauts présentant des délais spectraux positifs. Les différences en écarts absolu et relatif se maintiennent à leur niveau, avec une légère différence visible cette fois du point de vue des écarts absolus qui est significative lorsque l’on considère les erreurs relatives.
Nous voyons donc se dessiner le schéma suivant. Si les sursauts avec un délai spectral négatif ne sont pas significativement différents de ceux possédant un délai spectral positif, que ce soit en termes de propriétés énergétiques ou en termes de paramètres spectraux, il existe une différence dans les valeurs médianes en termes de fluence et de maximum de la CCF. Ces différences deviennent légèrement plus signi- ficatives en considérant l’ensemble de notre échantillon de sursauts. Un échantillon plus large permettrait d’y voir plus clair sur la réalité des différences, notamment en ce qui concerne les fluences en photons. En effet, une population de sursauts avec des fluences importantes se distingue par l’absence de sursauts dont le délai spectral est négatif en leur sein.
Il semble ainsi plus difficile de mesurer des délais spectraux négatifs et cela se confirme par des erreurs absolues plus grandes pour les sursauts qui sont dans ce cas. Pour une bonne part de ces derniers, la question de la valeur réelle du délai spectral peut donc se poser et beaucoup peuvent être considérés comme compatibles avec zéro. Plus généralement, l’existence de délais spectraux clairement négatifs reste une question ouverte que l’utilisation de bras de levier plus important et de données sur des bandes en énergie plus variées permettrait en grande partie de résoudre. L’utilisation des données de Fermi est donc une ouverture essentielle et devrait permettre une compréhension accrue de la question.