Comparaison sursauts avec et sans redshift dans le repère de

Échantillon :

Dans cette partie, nous allons nous intéresser aux sursauts sans redshift. L’objec- tif va être de déterminer si la mesure du redshift induit un biais dans la distribution des délais spectraux obtenue. Si cela nous permet d’accéder à un échantillon de sursauts bien plus grand, l’absence de mesure du redshift interdit l’utilisation de bandes en énergie dans le repère de la source. Nous nous retrouvons donc limités au repère de l’observateur. Nous utiliserons donc les deux bandes extrêmes définies traditionnellement pour les courbes de lumière de Swift, à savoir 15-25 keV pour la bande à basse énergie et 100-350 keV pour la bande à haute énergie. Ce choix est dû à la volonté de disposer d’un bras de levier (un écart entre les deux bandes en énergie) suffisant afin d’avoir les valeurs de délais spectraux les plus grandes pos- sibles. La méthode de calcul des délais spectraux reste la même, mais ils seront cette fois définis dans le repère de l’observateur. Si l’on considère que la population de sursauts sans redshift possède une distribution de redshift comparable à celle des

Figure 6.25 – Différences relatives entre les valeurs du délai spectral mesurées et la valeur médiane obtenue lors des 100 tirages aléatoires. Aucun sursaut ne dépasse la limite d’une différence supérieure à 2σ. Cette sélection n’impacte donc pas notre échantillon.

sursauts avec redshift, la comparaison des délais spectraux des 2 populations reste pertinente.

Les sélections qui sont effectuées afin d’obtenir un échantillon de sursauts sans redshift avec une mesure du délai spectral fiable sont également les mêmes. Parmi les 692 sursauts sans redshift disponibles dans le catalogue de Swift au moment de la réalisation de cette étude, seulement 116 ont une valeur du maximum de la CCF qui dépasse les 0.4. Une inspection visuelle des courbes obtenues a permis d’identifier 11 sursauts pour lesquels l’extension de la base d’ajustement du polynôme était nécessaire. Les noms des sursauts concernés sont indiqués en italique dans la table fournie en annexe.

Comme nous pouvons le voir sur la figure 6.25, aucun sursaut ne présente d’écart supérieur à 2σ entre la valeur de délai spectral mesurée sur la courbe originelle et la valeur médiane du millier de tirages aléatoires effectués. Si cette seconde étape de sélection avait conduit à la suppression de deux sursauts de notre échantillon dans le cas de la mesure du délai spectral dans le repère de la source, aucune suppression n’est induite par cette seconde sélection dans le cas présent. Néanmoins, trois sur- sauts de l’échantillon ne présentant pas des courbes CCF en fonction du décalage temporel permettant une mesure du délai spectral de manière fiable, nous avons dé- cidé de les supprimer de notre échantillon. Il s’agit de GRB140129A, GRB111210A et GRB060102. Comme nous pouvons le voir sur la figure 6.26 qui présente la courbe CCF en fonction de décalage temporel de GRB140129A comme exemple type, il s’agit de trois sursauts pour lesquels la CCF ne dépasse la valeur seuil de 0.4 que pour un seul point isolé du reste des autres. Une telle configuration n’est pas satis- faisante pour la mesure fiable du délai spectral. C’est pourquoi nous avons préféré exclure ces trois sursauts de notre échantillon final. Nous nous retrouvons ainsi après ces trois sélections avec un échantillon de 113 sursauts dont 52 ont une mesure du redshift et 61 n’en ont pas.

Figure 6.26 – Courbe CCF en fonction de décalage temporel pour GRB140129A. Nous pouvons constater que la courbe n’atteint le seuil de 0.4, défini comme limite d’acceptation du sursaut dans notre échantillon, qu’en un seul point. Ainsi, la forme globale de cette courbe ne permet pas une mesure fiable du délai spectral. C’est pourquoi, nous avons décidé de supprimer ce sursaut de notre échantillon final. Il en est de même pour GRB111210A et GRB060102 qui présentent les mêmes caractéristiques.

obtenu avec le calcul du délai spectral dans le repère de la source. Cela nous indique qu’une partie non négligeable des sursauts avec redshift ne passe plus les critères de sélection lorsque l’on calcule leur délai spectral dans le repère de l’observateur. Ces sursauts sont au nombre de 18, ce qui correspond à la différence entre les 70 sursauts avec redshift dont le délai spectral est mesuré de manière fiable dans le repère de la source et les 52 sursauts avec redshift qui ont un délai spectral faible défini dans le repère de l’observateur.

Résultats :

La figure 6.27 présente la comparaison des fonctions de répartition des sursauts avec redshift en alternance traits-points verts et les sursauts sans redshift en poin- tillés rouges. Les valeurs de moyenne obtenues sont de 285 ± 63 ms (dispersion de 453 ms) pour les sursauts avec redshift et de 114 ± 61 ms (dispersion de 480 ms) pour les sursauts sans redshift5_{. On constate que la distribution des sursauts avec}

redshift est centrée sur une valeur légèrement plus élevée que celle des sursauts sans redshift.

Nous pouvons constater que, si les distributions des délais spectraux positifs semblent équivalentes, il n’en est pas de même concernant les sursauts avec un délai spectral négatif. Ainsi, la distribution des sursauts avec redshift ne présente qu’un nombre restreint de sursauts négatifs (4 soit 7.8%) tandis que celle des sursauts sans

5. On peut noter que les valeurs sont plus importantes que celles obtenues dans le repère de la source. Cela tient à deux choses. La première est que le bras de levier en énergie est plus important (75 keV au lieu de 50 keV). La seconde est que la valeur de délai spectral obtenue n’est pas corrigée de la dilatation temporelle induite par le redshift (division par 1 + z) car nous ne connaissons pas le redshift de tous les sursauts.

Figure 6.27 – Comparaison des fonctions de répartition en délais spectraux mesurés dans le repère de l’observateur des 52 sursauts avec redshift (en alternance traits- points verts) et les 61 sursauts sans redshift (en traitillés rouges).

redshift en compte un nombre bien plus important (18 soit 29.5%). Cette dernière a ainsi une queue de distribution dans le domaine des délais spectraux négatifs presque aussi importante que celle qui est visible du côté des délais spectraux positifs. Cette différence est significative puisque le test de KS nous donne un résultat de 6.01 10−3. Les deux distributions ne sont donc pas compatibles. L’ensemble de ces résultats pourrait être le signe d’un biais de sélection induit indirectement par la mesure du redshift à l’encontre des sursauts présentant un délai spectral négatif. L’étude d’un échantillon de sursauts Fermi, avec une bande en énergie plus importante à disposition, devrait pouvoir clarifier ce point.