Les caract´eristiques mat´erielles et la r´epartition des masses

donn´ees tels que les caract´eristiques mat´erielles et la r´epartition des masses sont n´ecessaires en plus des donn´ees g´eom´etriques pr´ec´edentes. Il s’agit de la masse volumique de la tige, de son module d’Young en flexion, ainsi que la r´epartition de la masse foliaire. La description de l’encastrement au sol des plantes est aussi une donn´ee indispensable. Malheureusement l’acc`es `a ces donn´ees implique des mesures destructives. Ces mesures n’ont donc pu ˆetre effectu´ees qu’`a la fin de l’exp´erience. Toutefois, la tige se construisant au cours du temps, les parties proche de l’apex sont plus jeunes que celles de la base. Ainsi la distribution longitudinale des caract´eristiques mat´erielles `a la fin de l’exp´erience peut constituer une premi`ere approximation de leur ´evolution au cours du temps (celle-ci n’est compl`etement justifi´ee que dans des conditions de croissance et de d´eveloppement stationnaires, non r´ealis´ees dans cette exp´erience).

La masse volumique des tiges des peupliers

La masse volumique des tiges est d´etermin´ee `a partir de la pes´ee en fin d’exp´erience des tiges coup´ees en tron¸cons, ´etant donn´e le caract`ere destructif de cette mesure. Pour chaque tron¸con, une masse volumique est d´eduite en supposant un volume conique du tron¸con. A partir des masses volumiques des tron¸cons de l’ensemble des plantes, un mod`ele global lin´eaire est ajust´e (voir Annexe A.2). La valeur moyenne obtenue et l’´ecart-type

de la distribution parmi les plantes sont montr´ees au tableau 2.3.

La r´epartition de la masse foliaire des peupliers

Le profil de masse foliaire lin´eique, mf, est d´efini sous la forme d’un profil lin´eaire

par morceau. Les premiers trente centim`etres, en partant de la base de la tige, pr´esentent une masse foliaire lin´eique croissant lin´eairement jusqu’`a une valeur qui reste ensuite constante jusqu’au sommet de la plante, Figure 2.7. L’ajustement de ce profil est obtenu `a partir de la pes´ee du feuillage effectu´ee en fin d’exp´erience (voir Annexe A.2). La masse foliaire lin´eique, correspondant `a la partie sup´erieure du feuillage, est donn´ee au tableau 2.3 sous la forme de sa valeur moyenne obtenue et de l’´ecart-type de sa distribution parmi les plantes. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 60 80 100

m

(g.cm

)

h (cm)

Figure 2.7 – Profil de masse foliaire le long de la tige de la plante 10. (o) chaque masse de feuille est divis´ee par la somme des demi-distances `a sa feuille sup´erieure et sa feuille inf´erieure. (—) Profil lin´eaire par morceaux interpol´e.

Le module d’Young et la raideur d’encastrement des tiges des peupliers Le module d’Young des tiges et la raideur d’encastrement de la tige dans le pot sont d´eduits `a partir du traitement d’images prises pendant des essais en flexion effectu´es en fin d’exp´erience (voir Annexe A.2). Ces donn´ees sont fournies au tableau 2.3 sous la forme de leur moyenne et de l’´ecart-type de leur distribution parmi les plantes. Des

exp´eriences compl´ementaires plus r´ecentes ont montr´e, `a partir d’essais en flexion 4 points sur des tron¸cons de tiges de clones au mˆeme stade de d´eveloppement et dans le mˆeme ´etat physiologique, que la variabilit´e intra-arbre du module d’Young est de l’ordre de la variabilit´e inter-arbre (voir Annexe A.2). L’´ecart-type mesur´e le long d’une tige est donc lui aussi de l’ordre de 10%, sans qu’il ait ´et´e possible de mettre en ´evidence un gradient du module d’Young le long de l’abscisse curviligne de la tige. Les mesures de fin d’exp´erience n’ont pas mis en ´evidence de gradients spatiaux pour le module d’Young et la masse volumique, si l’on excepte la zone en croissance primaire et secondaire.

Param`etre coefficient moyenne ´ecart-type Masse volumique ρ (kg.m−₃

) 748.75 8.23

Masse foliaire mf (g.m−1) 55.6 5.8

Module d’Young E (GPa) 2.28 0.32

Raideur d’encastrement C (N.m) 10.52 4.11

Table 2.3 – Valeurs moyennes et ´ecarts types associ´es aux caract´eristiques mat´erielles et conditions limites d´efinissant la plante moyenne.

Les donn´ees massiques et mat´erielles ainsi obtenues se distinguent par un faible ´ecart- type de variation. Ceci est dˆu au fait que les plantes sont des clones, au mˆeme stade de d´eveloppement, et dans le mˆeme ´etat physiologique au d´ebut de l’exp´erience. La masse volumique et le module d’Young d´eduits pour le peuplier sont ceux d’un bois juv´eline, ce qui explique, entre autres, le faible module d’Young. La plus grande variabilit´e de la raideur d’encastrement est due `a la perlite qui forme le substrat o`u est encastr´ee la plante, et dont la compaction peut ˆetre assez variable. En ce qui concerne le feuillage, le d´eveloppement du peuplier et l’apparition des feuilles sont tels que l’on peut d´eduire le feuillage `a un jour donn´e de l’exp´erience, `a partir du feuillage mesur´e `a la fin. On d´efinit donc la r´epartition de la masse folaire des peupliers au cours de l’exp´erience par le mˆeme profil moyen lin´eaire par morceaux obtenu lors des mesures `a la fin de celle-ci.