Faisceau ralentisseur (a) ~1 mètre B z 150 G (b) -70 G (c) n0 nL E z 133 MHz
Fig. 2.7 – Sch´ema du ralentis- seur. (a) : Sch´ema des sol´eno¨ıdes cr´eant le champ magn´etique d´e- croissant. (b) : Champs magn´e- tique en fonction de la position. (c) : Les fr´equences laser et ato- mique sont νL et ν0 respective-
ment. L’effet Doppler (fl`eches)
change la fr´equence apparente
du laser. L’effet Zeeman per-
met de compenser ce d´ecalage
(courbe continue). Le d´esaccord `
a champ nul a ´et´e choisi non nul (133 MHz) de mani`ere `a ce que le faisceau ralentisseur ne per- turbe pas le PMO, et inverse- ment.
la variation d’effet Doppler par la variation de l’effet Zeeman [Fig. 2.7].
Cette technique ne permet cependant pas de ralentir toutes les classes de vitesse pr´esentes initialement dans le jet. De plus, la taille de la zone de capture (le PMO) est trop petite pour capturer tous les atomes ´emis dans l’angle solide dˆu `a la divergence du jet. Tout ceci r´eduit le flux r´eellement ralenti et captur´e par le PMO [41]. Au final, le taux de chargement est d’environ 108 at/s.
2.4
Le pi`ege magn´eto-optique et la m´elasse op-
tique
La suite du refroidissement laser se d´eroule dans la cellule et est constitu´ee d’une succession d’´etapes. La principale est le pi`ege magn´eto-optique (PMO), qui pi`ege et refroidit (`a 3 dimensions) les atomes suffisamment ralentis `a l’´etape pr´ec´edente. Ensuite une technique appel´ee “Dark SPOT”, visant `a augmenter la densit´e du nuage atomique, est appliqu´ee. Enfin une ´etape de “m´elasse optique” permet d’abaisser encore la temp´erature de l’´echantillon.
2.4.1
Pi`ege magn´eto-optique
Le principe du pi`ege magn´eto-optique a ´et´e propos´e par J. Dalibard au milieu des ann´ees 1980 et sa premi`ere r´ealisation exp´erimentale a eu lieu dans le groupe
de S. Chu et D. E. Pritchard en 1987 [156].
Son fonctionnement repose sur une force de friction permettant de ralentir
les atomes et une force de rappel permettant de les pi´eger. On combine pour
cela trois paires de faisceaux laser contrapropageants proches d’une r´esonance
atomique et un gradient de champ magn´etique.
La force de friction est obtenue grˆace `a l’effet Doppler : les lasers sont l´eg`e- rement d´esaccord´es vers le rouge de la transition, de mani`ere `a ce qu’un atome anim´e d’une vitesse v voit le laser contrapropageant `a son mouvement rapproch´e de sa r´esonance de la quantit´e k · v alors que le laser oppos´e, ayant tendance `a le pousser, est ´eloign´e de la r´esonance atomique, et voit donc son effet diminu´e. Ce m´ecanisme, appel´e refroidissement Doppler, donne donc lieu `a une force de friction.
Cette force est en revanche ind´ependante de la position de l’atome (`a l’in- t´erieur de la zone de croisement des laser) et celui-ci n’est donc pas pi´eg´e. Afin de cr´eer une force de rappel, on rajoute un champ magn´etique inhomog`ene (un gradient) qui induit un effet Zeeman jouant exactement le mˆeme rˆole que l’effet Doppler du paragraphe pr´ec´edent, mais de mani`ere sensible `a la position cette fois [Fig. 2.8].
La mise en ´equation de ces deux forces pourra ˆetre trouv´ee dans de nom- breuses r´ef´erences, par exemple [8, 157]. Le temps caract´eristique d’amortisse-
J = 0 J = 1 mJ = 0 mJ = -1 mJ = 0 mJ = 1 Énergie Position 0 nL s+ s-
Fig. 2.8 – Principe de la force de rappel du pi`ege magn´eto-optique. On consid`ere le probl`eme `a une dimension, avec un atome `a deux niveaux. Le champ magn´e- tique l`eve la d´eg´en´erescence du niveau J = 1. L’´energie des sous-´etats mJ d´epend
alors lin´eairement de la position car le champ magn´etique appliqu´e est un gra- dient. Les deux lasers contrapropageants sont polaris´es σ+ et σ− et ne peuvent
donc induire de transition que vers l’un des sous-´etats. En ´etant l´eg`erement d´esac- cord´es vers le rouge de la transition, leur effet donne lieu `a une force de rappel vers r = 0. Grˆace `a l’effet Doppler, une force de friction apparaˆıt ´egalement car
l’atome absorbe majoritairement les photons de l’onde contrapropageante `a son
2.4 Le pi`ege magn´eto-optique et la m´elasse optique 45
ment de ce pi`ege est de l’ordre de la milliseconde.
La cellule dans laquelle se trouve le PMO est dessin´ee en figure 2.9. Les bo- bines cr´eant le champ magn´etique du PMO sont constitu´ees de circuits imprim´es, eux-mˆeme plac´es au plus pr`es de la cellule. Le gradient de champ magn´etique est de 15 G/cm dans la direction verticale et de deux fois moins dans les directions horizontales (le pi`ege est donc anisotrope). Les six faisceaux du PMO sont consti- tu´es de la superposition de faisceaux “pi`eges” et de faisceaux “repompeurs” (voir §A.2). Les faisceaux pi`eges ont une intensit´e d’environ 1 mW/cm2 pour une ex-
tension, limit´ee par la taille de la cellule elle-mˆeme, d’environ 1 cm2. L’ensemble
du banc optique permettant de cr´eer les diff´erents faisceaux est pr´esent´e dans les th`eses [39, 41]. Cellule Bobines PMO Bobines de positionnement du PMO Bobines de compensation Faisceaux PMO x y z
Fig. 2.9 – Repr´esentation de la cellule en quartz dans laquelle se d´eroulent toutes nos exp´eriences. Les faisceaux laser et les diff´erentes bobines n´ecessaires au PMO sont dessin´es. Les faisceaux laser sont r´epartis en quatre bras dits lat´eraux (ou horizontaux) et deux verticaux. Les bobines du PMO sont cr´e´ees sur des circuits imprim´es. Le courant circule dans un sens oppos´e dans les deux bobines afin de cr´eer un gradient. Des bobines de positionnement sont plac´ees en s´erie et servent `
a ajuster pr´ecis´ement la position du z´ero de champ magn´etique. Pour ces bobines, le courant circule dans le mˆeme sens dans chaque paire, afin de cr´eer un biais. Des bobines dites de compensation sont elles allum´ees en permanence et servent `
a compenser les champs magn´etiques ext´erieurs, ce qui est crucial pour l’´etape de m´elasse (§2.4.3).
Nous collectons dans le PMO au plus 109 atomes en une douzaine de se-
conde. La temp´erature atteinte en th´eorie par le refroidissement Doppler est
TD = 146 µK. Exp´erimentalement, la temp´erature du PMO est de l’ordre de
500 µK. Cette limitation est due aux processus collectifs engendr´es par le grand nombre d’atomes pi´eg´es : la diffusion multiple de photons par les atomes en- gendre une force effective r´epulsive entre atomes. C’est pour r´eduire ces effets que W. Ketterle a propos´e et mis en œuvre, en 1993, une technique appel´ee Dark SPOT (pour Dark Spontaneous Optical Trap) [158].
2.4.2
Le Dark SPOT
Afin d’´eviter la diffusion multiple, il suffit de sortir les atomes du cycle de refroidissement en les laissant se d´epomper (voir §A.2). Il faut cependant les
conserver ! La technique du Dark SPOT consiste donc `a placer au centre du
PMO une zone noire dans laquelle les faisceaux repompeurs sont absents, tout en laissant une couronne de lumi`ere autour, afin de conserver et refroidir les atomes atteignant la p´eriph´erie du pi`ege.
Exp´erimentalement, nous r´ealisons l’image d’un cache noir (de surface environ 1 mm2) sur le trajet du repompeur lat´eral. Durant la phase de PMO, les atomes
dans cette zone sont repomp´es par le repompeur vertical. Ensuite, l’´etape de
Dark SPOT consiste `a ´eteindre ce dernier faisceau pendant une cinquantaine
de millisecondes. Cette ´etape n’est parfois pas tr`es efficace, probablement parce que de la lumi`ere diffus´ee provenant du repompeur lat´eral continue d’atteindre la zone noire. Nous utilisons alors une ´etape suppl´ementaire, que nous appelons
“Ultra Dark SPOT”, consistant `a appliquer un faisceau d´epompeur sur la zone
noire. Ce faisceau est superpos´e au bras vertical. Nous obtenons alors des nuages dont la temp´erature est de l’ordre de la temp´erature Doppler9.
2.4.3
La m´elasse
Enfin, la derni`ere ´etape du refroidissement laser est une m´elasse optique. Il s’agit d’´eteindre le champ magn´etique du PMO et d’augmenter le d´esaccord des faisceaux pi`eges (de -16 `a -36 MHz) afin d’optimiser le refroidissement. Dans cette configuration, les atomes s’´etendent, mais la diminution de la densit´e est faible car le temps de la m´elasse est court (6 ms). En revanche, l’abaissement de la tem- p´erature est cons´equent car un m´ecanisme de refroidissement dit “sub-Doppler” a lieu [159]. Il s’agit de l’effet Sysiphe [160,161], qui implique la structure hyperfine de l’atome et les gradients de polarisation cr´e´es par les paires de faisceaux pi`eges en configuration σ+− σ−. Le nuage atteint alors une temp´erature de 50 µK.
9On pourrait ´egalement s’attendre `a ce que la densit´e augmente puisque la diffusion multiple
est supprim´ee. C’est effectivement le cas, mais de mani`ere assez marginale, car la zone noire n’est pas beaucoup plus petite que la taille initiale du PMO.
2.4 Le pi`ege magn´eto-optique et la m´elasse optique 47
2.4.4
Bilan du refroidissement laser
Le chronogramme de la figure 2.10 permet de r´esumer les diff´erentes ´etapes du refroidissement laser. `A leur issue, nous avons environ 6×108atomes `a 50 µK.
La densit´e dans l’espace des phases est alors de 10−7. Nous avons donc fait envi- ron la moiti´e du chemin vers la condensation.
Le refroidissement laser ne permet pas, `a lui seul, d’atteindre la condensa- tion10. Les effets de diffusion multiple rendent l’obtention de temp´eratures extrˆe-
mement basses incompatible avec une forte densit´e. De mˆeme, le mouvement de
recul dˆu `a l’´echange d’impulsion avec la lumi`ere empˆeche d’atteindre des temp´e- ratures inf´erieures `a la temp´erature de recul
Tr = ~ 2k2
mkB
= 0.36 µK , (2.29)
sauf avec quelques techniques particuli`eres [163, 164], qui malheureusement im- pliquent ´egalement une baisse importante de la densit´e et ne peuvent donc pas suffire `a obtenir la condensation. Jusqu’`a maintenant, tous les condensats ont ´et´e obtenus apr`es une ´etape de refroidissement ´evaporatif ayant lieu dans un pi`ege conservatif.
Chargement
PMO PMO Ultra Dark SPOT Mélasse Dark SPOT Ralentisseur Rep. ralentisseur Dépompeur Rep. central Rep. latéral Piège 12 s 1 s 50 ms 25 ms 6 ms ÉTAPES DUREE LASERS
Fig. 2.10 – S´equence temporelle du refroidissement laser. La partie gris´ee pour le faisceau pi`ege indique un changement du d´esaccord.
10On entend par refroidissement laser l’utilisation de la force de pression de radiation. Le
refroidissement ´evaporatif pouvant ˆetre ´egalement mis en œuvre dans un pi`ege dipolaire, il existe des condensats “tout optique” [162].