Por último compara-se neste subcapítulo qual é, para cada múltiplo, o agrupamento
de rácios ou actividade, que conduz à distribuição de erros com menor média.
Veja-se a tabela-tipo 6.22, que temos vindo a apresentar, da comparação do melhor
agrupamento de rácios e actividade, do múltiplo EV/S (consultar as restantes no Anexo
11).
Tabela 6.22: Testes para determinação do melhor agrupamento de comparáveis do
múltiplo EV/S
EV/S: entre métodos Teste de t-Student
03.1C 16.1C 26.1C 36.1C 66.1C 86.1C '06.1C '26.1C '36.1C '46.1C '56.1C Est at . t 03.1C - 6,932 6,607 5,338 4,277 2,265 8,590 3,535 1,482 3,645 3,191 16.1C - -2,878 -3,652 -1,642 -5,769 3,468 -0,623 -6,383 -3,860 -4,271 26.1C - -1,327 -0,571 -4,148 6,880 0,732 -5,083 -2,020 -2,449 36.1C - 0,278 -2,990 6,423 1,552 -3,720 -0,207 0,437 66.1C - -2,145 4,231 0,986 -3,036 -0,098 -0,154 86.1C - 7,222 3,093 -1,855 2,247 -0,003 '06.1C - -2,086 -8,284 -6,122 -5,792 '26.1C - -3,040 -1,545 -1,621 '36.1C - 4,120 3,673 '46.1C - -1,856 P -v al u e* 03.1C - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,024 0,000 0,000 0,139 0,000 0,001 16.1C - 0,004 0,000 0,101 0,000 0,001 0,534 0,000 0,000 0,000 26.1C - 0,185 0,568 0,000 0,000 0,465 0,000 0,044 0,014 36.1C - 0,781 0,003 0,000 0,122 0,000 0,836 0,662 66.1C - 0,032 0,000 0,325 0,002 0,922 0,878 86.1C - 0,000 0,002 0,064 0,025 0,997 '06.1C - 0,038 0,000 0,000 0,000 '26.1C - 0,003 0,123 0,107 '36.1C - 0,000 0,000 '46.1C - 0,064 Ranking 7º/9º-11º 1º/3º/4º/ 6º 1º/3º-8º 1º/4º-9º 1º/3º- 10º 1º/5º- 11º 1º/2º 1º-10º 1º/6º/9º- 11º 1º/4º-9º 1º/4º- 9º/11º E. D es cr . Média 0,7777 0,5560 0,6307 0,6585 0,6531 0,7359 0,5282 0,5277 0,7535 0,6515 0,6561 Desv- Pad 1,6903 0,8897 1,3352 1,5713 1,9579 1,3810 1,1009 0,6754 1,7241 1,3927 1,6799 N 1.544 1.544 1.717 1.743 1.821 1.841 1.718 343 1.179 1.421 966
Fonte: Elaboração própria
Ocorre com este exemplo, e com grande parte das comparações desta dimensão
(comparação de agrupamentos), o mesmo que ocorria no subcapítulo anterior no que diz
respeito à hierarquização dos erros dos múltiplos. Isto é, há distribuições com várias
posições no ranking devido à não rejeição da hipótese (nula) de igualdade de médias na
comparação de um-para-um. Concluindo-se que para o múltiplo EV/S há vários
agrupamentos de comparáveis que minimizam a distribuição dos erros.
Apresenta-se na tabela 6.23, o resumo de qual o melhor agrupamento ou vários
agrupamentos de comparáveis, que minimizam a distribuição dos erros dos múltiplos.
Tabela 6.23: Resumo de conclusões de qual o melhor agrupamento de comparáveis que
minimiza o erro de cada múltiplo
Melhor método de agrupamento das comparáveis por múltiplo EV/S '06.1C 16.1C 26.1C 36.1C 66.1C 86.1C ’26.1C ’36.1C ’46.1C ’56.1C EV/GI '06.2C 03.2C 26.2C 66.2C ’26.2C - - - - - EV/EBITDA 36.3C 03.3C - - - - EV/EBIT indiferente - - - - EV/TA '16.5C 46.5C - - - - EV/OCF indiferente - - - - EV/FCFF indiferente - - - - P/S 16.8C ’46.8C ’26.8C - - - - P/GI indiferente - - - - P/EBITDA indiferente - - - - P/EBIT - - - - P/EBT '66.'2C 03.'2C - - - - PER '66.'3C 03.'3C - - - - P/B '16.'4C - - - - P/TA '15.'5C - - - - P/OCF indiferente - - - - P/FCFF indiferente - - - -
Fonte: Elaboração própria
Conforme se verifica na tabela 6.23, agrupar empresas comparáveis com base no
agrupamento de rácios ultrapassa diversas vezes o critério da indústria (ou actividade
económica), e quando não ultrapassa é indiferente usar esse critério ou outros
agrupamentos de rácios estudados.
7
Conclusões e perspectivas de trabalho futuro
O intuito primordial deste estudo foi avaliar a possibilidade de, através da definição
de critérios alternativos ao da indústria – e essencialmente relacionados com as
características (rácios) identificáveis nas demonstrações financeiras – identificar de
forma sistemática as empresas comparáveis a utilizar no processo designado de
avaliação pelo método dos múltiplos e, com isso fazer diminuir os erros de estimação
deste processo. Deste modo colocaram-se as seguintes questões de investigação: Q1)
Que rácios económico-financeiros (dos escolhidos) estão associados em maior medida
com cada múltiplo?; Q2) Qual a melhor medida (média, mediana, média harmónica ou
média geométrica) para estimação dos múltiplos?; Q3) Compilar as empresas
comparáveis com base na proximidade dos rácios identificados na questão anterior,
melhora a estimativa dos múltiplos relativamente ao critério da actividade económica?.
Grande parte dos estudos que analisam a operacionalização do método dos múltiplos
debruça-se sobre dimensões específicas do método recorrendo a múltiplos individuais
ou a grupos relativamente pequenos face ao conjunto de múltiplos existente.
Este estudo analisa para um conjunto de 17 múltiplos, quais as medidas de agregação
mais adequadas para estimação dos múltiplos quer por recurso ao critério da indústria
para definição de comparáveis, quer recorrendo a agrupamentos de rácios para essa
mesma definição de comparáveis.
Tendo como base uma amostra de 7.590 empresas referentes a diversos países a nível
mundial, construíram-se 17 múltiplos e diversos rácios para o ano de 2011 que usámos
para o estudo empírico levado a cabo.
Concluiu-se que a melhor medida de agregação das comparáveis para estimação
tanto do valor da empresa como do valor dos capitais próprios é a média harmónica para
todos os múltiplos e métodos de agrupamento de comparáveis testados. Em geral, a
hierarquia de conclusões relativamente às medidas de agregação é a seguinte: 1º média
harmónica, 2º média geométrica, 3º mediana e por último a média aritmética. Para os
múltiplos EV/TA e P/B a média geométrica e a mediana invertem habitualmente de
posições no ranking, passando a mediana para segunda melhor medida e a média
geométrica para terceira.
Dos métodos de classificação hierárquica e não-hierárquica aplicados para os
agrupamentos de rácios utilizados concluímos que para a maioria dos múltiplos e
agrupamentos não há diferenças significativas nesta escolha e, quando há conclui-se que
a adopção do método das k-médias (classificação não-hierárquica) melhora as
distribuições. Devemos contudo assinalar que a análise hierárquica foi de capital
importância uma vez que foi através dela que se definiu o número de classes tanto para
a classificação hierárquica como para a não hierárquica. Relativamente à actividade
económica concluiu-se que quase sempre é indiferente o nível da indústria a que se
recorre para operacionalização dos múltiplos.
A definição da hierarquia dos múltiplos (do melhor para o pior) pelos vários
agrupamentos de rácios e por actividade económica, revelou-se difícil devido às
diversas situações de empate entre as respectivas distribuições. Desta forma o lugar
cimeiro dessa hierarquia por agrupamento de rácios e por actividade é ocupado não
apenas por um mas por vários múltiplos. É de salientar que o múltiplo EV/TA é aquele
que está sempre entre os múltiplos que ocupam a primeira posição do ranking para
todos os agrupamentos de rácios e por actividade.
Na comparação dos vários métodos de agrupamento de comparáveis, a
hierarquização dos respectivos agrupamentos de rácios e da indústria revelou-se
também difícil devido à não rejeição da igualdade de médias entre várias distribuições.
Contudo, podemos constatar que o critério da actividade económica é frequentemente
ultrapassado pelos critérios dos agrupamentos de rácios.
Analisando os melhores múltiplos por actividade económica, o EV/TA, o
EV/EBITDA, o EV/OCF e o EV/GI para os activos e o P/EBT, o PER, o P/EBITDA, o
P/EBIT, o P/B e o P/OCF para a capitalização, constata-se que para grande parte deles é
indiferente usar o critério da actividade económica ou o do agrupamento de rácios. Para
todos os eles é sempre preferível ou semelhante usar o critério do agrupamento de
rácios ao da actividade económica. Ou seja, para o EV/TA é preferível usar o
agrupamento 11 (ln RoA e ln RoE) ou 04 (RoA e RoE) a todos os outros, por exemplo.
Dado a análise das distribuições dos erros ter sido efectuada para toda a amostra e
termos retirado conclusões gerais, poderá fazer sentido comparar dentro de cada
distribuição dos erros factores como a indústria (até 4 níveis), país ou agrupamentos de
países, por exemplo - algo que poderá ser estudado em posteriores estudos.
O facto de se estar a comparar empresas de países tão distintos em termos de risco,
dinâmica e maturidade poderá ter influenciado os resultados obtidos. Por conseguinte,
uma análise deste tipo considerando apenas empresas de países com sede ou maior
presença em países considerados similares em termos de desenvolvimento ou
crescimento económico poderá fazer sentido.
8
Apêndice
Efectuar-se-á de seguida a prova de que
−
− :
𝑅𝐿 𝐽 − 𝑅𝐿 𝐽 − 𝐽 𝐵𝐼 − 𝐽 𝐵𝐼 𝑇 − 𝑇 − 𝐽
𝐵𝐼𝑇 − 𝐵𝑇 − 𝐽 𝐵𝐼𝑇 − 𝐵𝑇 𝐽 𝐵𝐼𝑇 − 𝐵𝐼𝑇
𝐵𝐼𝑇 −
Onde 𝑅𝐿 representa os resultados líquidos, 𝐽 os encargos da dívida, a taxa de imposto, 𝐵𝐼 os
resultados antes de juros (RL + J), 𝑇 os impostos pagos ( 𝐵𝑇), 𝐵𝐼𝑇 os resultados
operacionais, e 𝐵𝑇 os resultados antes de impostos.
9
Bibliografia
Alford, A. W. (1992). The effect of the set of comparable firms on the accuracy of the
price-earnings valuation method. Journal of Accounting Research, Vol. 30, 94-
108.
Baker, M., & Ruback, R. S. (1999). Estimating Industry Multiples. Boston: Working
Paper, Harvard Business School.
Bhojraj, S., & Lee, C. M. (2002). Who Is My Peer? A Valuation-based approach to the
selection of comparable firms. Journal of Accounting Research Vol. 40, Issue 2,
407-439.
Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2008). Investments (7th ed.). McGraw-Hill
International Edition.
Brandão, E. (2002). Finanças (2ª ed.). Porto Editora.
Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2008). Principles of Corporate Finance (9th
ed.). McGraw-Hill.
Brigham, E. F., & Gapenski, L. C. (1994). Financial Management - Theory and
Practice (7ª ed.). The Dryden Press.
Cheng, C., & McNamara , R. (2000). The Valuation Accuracy of the Price-Earnings and
Price-Book Benchmark Valuation Methods. Review of Quantitative Finance and
Accounting Vol. 15, 349-370.
Cohen, R. D. (2005). The Relative Valuation of an Equity Price Index. Obtido de
http://rdcohen.50megs.com/RVEPIabstract.htm
Cooper, I., & Cordeiro, L. (2008). Optimal Equity Valuation Using Multiples: The
Number of Comparable Firms. SSRN Working Paper n. 1272349.
Damodaran, A. (1997). Corporate Finance - Theory and Practice. New York: John
Wiley & Sons, Inc.
Damodaran, A. (2002). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining
the Value of Any Asset (2nd ed.). New York: John Wiley and Sons Inc.
Dittmann, I., & Weiner, C. (2005). Selecting Comparables for the Valuation of
European Firms. SFB 649 Discussion Paper n. SFB649DP2005-002, Humboldt-
Universität zu Berlin, School of Business and Economics, Germany.
Dunn, O. (1961). Multiple Comparisons Among Means. Journal of the American
Statistical Association, 56, pp. 52-64.
Fernández, P. (2007). Company Valuation Methods: The Most Common Errors in
Valuations. SSRN Working Paper n. 1019977.
Guimarães, J. F. (1995). A obrigatoriedade da nomeação de um ROC pelas empresas.
Boletim da CROC, n.º3, Abril/Junho, 23-4.
Herrmann, V., & Richter, F. (Julho de 2003). Pricing with Performance-Controlled
Multiples. Schmalenbach Business Review,Vol. 55, 194–219.
Kim, M., & Ritter, J. R. (Setembro de 1999). Valuing IPOs. Journal of Financial
Economics, Vol. 53, No. 3, 409-437.
Liu, J., Nissim, D., & Thomas, J. (2002). Equity Valuation Using Multiples. Journal of
Accounting Research Vol. 40, Issue 1: 135-172.
Maroco, J. (2007). Análise Estatística - Com utilização do SPSS (3ª ed.). Lisboa:
Edições Sílabo, Lda.
Rodrigues, J. (2009). Sistema de Normalização Contaabilística Explicado. Porto: Porto
Editora.
Schreiner, A. (2007a). Equity Valuation Using Multiples: An Empirical Investigation¸
Dissertation of the University of St.Gallen, N.º 3313. Austria.
Sloan, R. G. (2002). Discussion of Who Is My Peer? A Valuation-Based Approach to
the Selection of Comparable Firms. Journal of Accounting Research, Vol. 40,
Issue 2: 441-444.
Thomson Reuters. (29 de Setembro de 2010). Worldscope Database: Data Definitions
Guide.
Yoo, Y. K. (2006). The Valuation Accuracy of Equity Valuation Using a Combination
of Multiples. Review of Accounting and Finance, Vol. 5: 108-123.
Dans le document
Honeywell 2040
(Page 149-154)