ADDRESS REGISTER (BAR)

Os métodos de avaliação dinâmica explicados de seguida contrastam com o anterior

(contabilístico) no sentido em que tomam em consideração a actividade futura da

empresa, acedem à rentabilidade presente e futura (esperada) para determinação do

valor intrínseco dos activos – princípios estes que pautam a análise fundamental (Bodie,

Kane, & Marcus, 2008, p. 603).

O valor intrínseco de um activo é aquele que, caso fosse possível, a um analista

omnisciente, conhecer os dados futuros relativamente aos cash-flows da empresa em

estudo, assim como a correcta taxa de desconto a aplicar a esses cash-flows, viria

devolvido pelos modelos de cálculo do valor actualizado, calculados um rigor absoluto

(Damodaran A. , 2002, pp. 1-2, Cap. 2). Os métodos de avaliação dinâmica tentam

determinar esse valor.

O valor de mercado é, tal como o nome indica, aquele a que se transaccionam os

activos no mercado num dado momento . Nem sempre os valores de mercado estarão

alinhados com os valores intrínsecos, até porque os segundos não serão tão voláteis

quanto os primeiros se revelam na prática, contudo pode dizer-se que os preços de

mercado com todas as suas flutuações inerentes representam a procura constante pelos

valores intrínsecos. E, mais cedo ou mais tarde os ambos encontrar-se-ão (Damodaran

A. , 2002, pp. 2, Cap. 2), o que não significa que não se desencontrarão de novo.

Retomando a distinção anteriormente efectuada entre o valor dos capitais próprios e

o valor da empresa, segundo a óptica dinâmica, os mesmos resultarão dos cálculos de

actualização dos fluxos de caixa específicos a cada um. De forma genérica, podemos

escrevê-los pelas seguintes expressões (Damodaran A. , 1997, pp. 619-620):

Valor dos Capitais Próprios

∑

(3.1)

onde

é o valor intrínseco dos capitais próprios ou das acções,

é o Cash-Flow esperado pelo accionista,

é o custo dos

capitais próprios ou a taxa exigida pelos investidores e os índices e representam a

empresa e o momento de tempo, respectivamente.

Esta formulação genérica é concretizada através dos DDM e do modelo do Free

Cash Flow to Equity, por exemplo.

Valor da Empresa

∑

(3.2)

onde

é o valor intrínseco da empresa ou dos activos,

é

o Cash-Flow esperado pela empresa,

é o custo médio ponderado do capital e os

índices e representam a empresa e o momento de tempo, respectivamente.

A diferença entre o

e o

, reside no

facto do segundo ocupar a um nível superior na demonstração de fluxos de caixa, mais

especificamente, antes do pagamento ou reforço da dívida financeira, e ambos antes do

pagamento de dividendos. O cash-flow para o accionista sendo o cash-flow após

pagamento/reforço da divida é considerado o cash-flow residual.

Por outras palavras, o valor intrínseco da empresa é o valor dos créditos de todos os

investidores da empresa, o que inclui os aforradores (que têm um crédito fixo e

determinado) e os accionistas (que detêm o valor remanescente). Já o valor dos capitais

próprios é o valor para os accionistas da empresa (Damodaran A. , 1997, pp. 619-620).

Se assumirmos os mesmos pressupostos para estimação dos valores dos Capitais

Próprios (equação 3.1) e da Empresa (equação 3.2), os valores daí resultantes serão os

mesmos (Damodaran A. , 1997, p. 620) após convertidos na mesma unidade mediante

igualdade explicada no início do capítulo. Para essa igualdade ocorrer é necessário que

a dívida financeira esteja correctamente avaliada e os pressupostos para o crescimento

sejam consistentes nas duas abordagens (não obrigatoriamente os mesmos mas que o

crescimento dos resultados seja ajustado do efeito da alavancagem) (Damodaran A. ,

1997, p. 643).

3.1.2.1 Modelo de Desconto dos Dividendos (DDM)

O modelo do Desconto dos Dividendos é um modelo de avaliação do Equity, uma

vez que avalia o cash-flow potencial para os accionistas. À luz desta teoria, quando um

investidor adquire acções de uma empresa pode esperar ver retornado o seu

investimento mediante duas vias: através do recebimento dos dividendos eventuais que

a empresa distribuir no futuro e através da venda das acções no momento escolhido

(maturidade). Uma vez que o valor esperado na maturidade é em si mesmo determinado

pelos esperados dividendos esperados daí em diante, o valor das acções é o valor actual

dos dividendos futuros até à eternidade (Damodaran A. , 2002, pp. 1, Cap. 13). Isto é, as

acções valem os dividendos que a empresa distribuir futuramente, descontados a uma

taxa de actualização apropriada face ao risco do cash-flow. Assim, esta metodologia

pode ser expressa pela seguinte expressão:

(3.3)

onde,

é o valor intrínseco dos capitais próprios,

é o valor esperado

dos dividendos,

é o valor esperado de venda das acções, e

é a taxa do custo

dos capitais próprios ou a taxa de actualização dos dividendos. Os índices , e são a

empresa, o momento do tempo e a maturidade (momento do desinvestimento ou venda),

respectivamente. O momento presente é representado por .

Habitualmente a fórmula de cálculo acima apresentada é expressa em termos do

valor por acção, ou seja, em vez da variável

é colocada a variável ‘Valor da

Acção’ que é apenas o valor dos Capitais Próprios dividido pelo número de acções, e

em vez do valor total de dividendos distribuídos (

é usada a variável ‘Dividendo

por Acção’ ou ‘Dividend per Share’ (DPS). Aqui, por uma questão de uniformidade em

relação aos outros métodos e por razões ligadas à maior facilidade de tratamento em

passos posteriores, iremos considerar os valores globais (não distribuídos pelo número

de acções).

Como na equação anterior é necessário estimar o valor de

, essa estimação

pode ser feita adoptando a mesma metodologia a partir do momento . Substituindo e

estimando infinitamente o

, concluímos pelo seguinte (Bodie, Kane, & Marcus,

2008, pp. 607-608):

∑

(3.4)

O que significa que o valor intrínseco dos capitais próprios deve ser igual ao valor

actual dos dividendos a receber num horizonte temporal a tender para o infinito.

Da fórmula geral anterior, e devido essencialmente à sua impraticabilidade de

cálculo, surgiram alguns modelos baseados na mesma e que diferem essencialmente nos

pressupostos assumidos quanto à taxa de crescimento dos dividendos.

Sendo sempre possível escrever o valor do dividendo de um ano como o valor do

dividendo do ano anterior acrescido de uma taxa de crescimento, podemos reescrever a

equação 3.4 da seguinte forma:

(3.5)

onde,

é o valor esperado dos dividendos (

foi reexpresso sem a

é a taxa de crescimento do dividendo usada para cálculo do dividendo esperado no

momento

sobre o dividendo do ano anterior (momento ), e assim

sucessivamente. As outras variáveis têm o mesmo significado que anteriormente.

Assumindo uma taxa de crescimento constante do dividendo (

=

,

convergimos com o chamado modelo da taxa de crescimento constante do dividendo ou

modelo de Gordon, e que pode ser expresso assim:

(3.6)

onde

é a taxa de crescimento do dividendo (o índice é a inicial de dividendo) e as

outras variáveis têm o mesmo significado que anteriormente. Note-se que o

foi

assumido igual para todos os períodos a descontar, não tem obrigatoriamente de ser

assim.

Posto isto, é possível simplificar a fórmula 3.8 para (Bodie, Kane, & Marcus, 2008,

pp. 608-609):

−

−

(3.7)

onde todas as variáveis assumem o mesmo significado que anteriormente.

Limitações: a aplicação do modelo de Gordon in stricto sensu, mais concretamente a

segunda parte da equação 3.7 tem o inconveniente de, se a empresa no período anterior

não distribuir dividendos, não ser possível calcular o valor intrínseco das acções.

3.1.2.2 Modelo do DCF

O modelo do Discounted Cash Flow (DCF) é um modelo de estimação do valor

intrínseco do Enterprise Value uma vez que considera os valores esperados futuros do

cash-flow para todos os detentores de direitos na empresa (accionistas, obrigacionistas e

accionistas preferenciais) no cálculo do seu valor presente, isto é, considera o cash-flow

antes do pagamento/refinanciamento da dívida financeira, actualizando-o.

O modelo geral do DCF pode ser escrito sob a seguinte expressão genérica

(Damodaran A. , 1997, p. 642):

∑

−

(3.8)

onde

é o valor intrínseco da empresa,

é o valor esperado do cash-

flow para a empresa,

é o custo médio ponderado do capital,

é a taxa de

crescimento do cash-flow para a empresa a partir do ano , é o ano de término do

crescimento anormal do cash-flow para a empresa, os índices e são a empresa e o

momento do tempo, respectivamente.

Da equação 3.8 podemos ler que nela está contemplada a situação em que o

investidor perspectiva num horizonte temporal definido (até ) um cash-flow para a

empresa, a partir do qual, por uma questão de impraticabilidade do desconto do FCFF

desde o infinito, assume uma taxa de crescimento constante para o FCFF e determina a

sua perpetuidade.

Analogamente ao DDM, podemos reescrever a equação 3.8 da seguinte forma

(Schreiner, 2007a, p. 33):

−

−

(3.9)

onde as variáveis têm o mesmo significado que anteriormente, excepto o

que é

o valor esperado do cash-flow para a empresa, reescrito sem o para tornar a

equação mais leve

Definição algébrica de FCFF

O cash-flow liberto para a empresa (free cash flow to the firm) pode ser definido

como (Damodaran A. , 1997, p. 640):

𝐵𝐼𝑇

− 𝐴

− 𝑥

− 𝑁 𝑀

𝐼

(3.10)

onde 𝐵𝐼𝑇

é o resultado antes de juros e impostos, 𝐴

é as amortizações do

exercício, 𝑥

representa os investimentos (de substituição ou expansão) feitos em

activos fixos, 𝑁 𝑀𝐿

é a variação do fundo de maneio líquido ou necessidades de

fundo de maneio ( 𝑀𝐿

− 𝑀𝐿

, 𝐼

é o investimento/desinvestimento em

activos financeiros e as outras variáveis têm o mesmo significado que anteriormente.

Note-se que:

𝐵𝐼𝑇

− 𝑅𝐿

𝐽

−

(3.11)

1

3.1.2.3 Relação entre Custo dos Capitais Próprios e Custo Médio Ponderado do

Capital

2

A definição algébrica do custo dos capitais próprios mais popular é a que decorre do

desenvolvimento da teoria do CAPM (Capital Asset Pricing Model) de William F.

Sharpe, onde se especifica a relação entre risco e taxas de rentabilidade exigidas de

activos quando estes são mantidos em portfólios bem diversificados (Brigham &

Gapenski, 1994, pp. 187-197). A SML (Security Market Line) que surge da transição da

relação entre risco e retorno em portfólio eficientes para a relação entre risco e retorno

em activos individuais, define que a taxa de rentabilidade exigida em deter um activo é

função de:

𝑆𝑀𝐿

−

𝛽

(3.12)

onde

é a taxa de rentabilidade exigida em deter o activo ,

é a taxa de

rentabilidade isenta de risco,

é a taxa de rentabilidade exigida em deter um portfólio

composto por todas as acções ou o portfólio (representativo) de mercado, 𝛽 é uma

medida de volatilidade da rentabilidade da acção em relação à rentabilidade do

1

_{Ver prova em apêndice}

portfólio de mercado (vulgarmente conhecida por beta ). O cálculo

−

é

designado habitualmente por prémio de risco de mercado ou preço do risco de uma

acção média e a expressão

−

𝛽 é também conhecida por prémio de risco da

acção (Brigham & Gapenski, 1994, pp. 192-193).

Uma vez que as empresas se financiam junto de 3 fontes: capitais próprios, dívida

financeira e acções preferenciais, o custo médio ponderado do capital resulta da

ponderação do custo de cada uma destas fontes pelo peso que representam na empresa

em questão (Damodaran A. , 2002, pp. 52, cap. 8):

( _𝑆)

( _𝑆)

(

𝑆

𝑆) (3.13)

onde

é o custo médio ponderado do capital,

é o custo dos capitais próprios,

é o custo da dívida financeira após impostos,

é o custo das acções preferenciais,

representa o valor de mercado dos capitais próprios, representa o valor de mercado

da dívida financeira e 𝑆 representa o valor de mercado das acções preferenciais.

O custo dos capitais próprios reflecte o risco de investir na empresa em estudo numa

relação do tipo como a definida na equação 3.12 (há alternativas ao modelo do CAPM,

como o modelo APT que sugere a influência de mais factores do que o beta da acção

3

_{). O custo da dívida financeira após impostos é a taxa a que a empresa se consegue}

financiar junto nos mercados de dívida (

) deduzida da taxa de imposto ( ) que essa

remuneração permite, ou seja, genericamente

− . O custo das acções

preferenciais deriva dos dividendos preferenciais (pré-determinados no momento da

subscrição), uma vez que são estes que remuneram os accionistas preferenciais, e de

outras eventuais características como a convertibilidade em acções comuns. Em todo o

caso os dividendos destinados aos accionistas preferenciais são pagos antes dos

dividendos às acções ordinárias (Damodaran A. , 2002, pp. 45, cap. 8).

Devido essencialmente à hierarquia de recebimento da remuneração por parte da

empresa, o risco é menor para os detentores de dívida, seguidos dos accionistas

3

_{Ver Brigham et al (1994, pp. 209-213) para aprofundamento do modelo APT (Arbitrage Pricing}

preferenciais e por último para os accionistas comuns. Daí que seja de esperar que a

hierarquia das taxas de remuneração seja a seguinte:

<

<

(Damodaran A. ,

2002, pp. 45, cap. 8) e consequentemente:

≤

(ressalvado o caso de igualdade

das taxas para as situações em que não existe dívida financeira nem acções

preferenciais).

Dans le document Honeywell 2040 (Page 93-103)