Le choix des points d’échantillonnage par l’hypercube latin

Afin de représenter au mieux les hétérogénéités de développement de la végétation dans le sous bassin versant du Montoussé, la stratégie d’échantillonnage a reposé sur la méthode de l’hypercube latin (Minasny and McBratney, 2006). Le choix de cette méthode a été motivé par la possibilité de choisir des variables guides pour la spatialisation et par l’efficacité connue de cette méthode d’échantillonnage pour les mesures de sol (McBratney et al., 2000). L’échantillonnage stratifié s’est basé sur 6 variables potentiellement explicatives des différences de végétation, issues de télédétection, d’un MNT et de mesures itinérantes de géophysique (Figure 46).

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Figure 46 : Variables d’entrée (strates) de l’hypercube latin classées par origine des données. GeoP désigne la carte de conductivité électrique des sols, LAX est une carte de LAI maximum observée en 2006, PI est un indice de précocité, Z l’altitude, le TSI est un indice de convergence hydrologique (Beven and Kirkby, 1979) et Rg est le rayonnement global spatialisé moyen de l’année 2006.

Le LAI maximum observé en cours de culture (LAX) et l’indice de précocité PI ont été déduits du LAI estimé d’après les réflectances des images satellites de l’année 2006. L’année 2006 a été une année particulièrement sèche d’un point de vue météorologique ; l’ensemble des parcelles du bassin versant étudié ont été semées en tournesol cette année-là. Ce contexte particulier a permis de faire ressortir les différences de développement de végétation associées à ces variables, notamment par la sensibilité importante du tournesol au stress hydrique. La carte de conductivité électrique a été réalisée sur sol sec en septembre 2014, après récolte ; ce critère est généralement un bon indicateur des propriétés de sol et en particulier de la RU (Abdu et al., 2008; Corwin and Lesch, 2005; Mertens et al., 2008). Les variables tirées du MNT, Z et TSI sont des indicateurs de l’influence de la topographie et notamment de la redistribution de l’eau et des sédiments par les processus d’érosion et de redistribution de l’eau dans le paysage. Ainsi ils peuvent être vus comme des facteurs corrélés à la distribution des sols dans le paysage. Enfin, le rayonnement global spatialisé (Rg) est tiré de la spatialisation du rayonnement global de la station météo de la parcelle d’Auradé Flux sur des critères géométriques qui sont l’exposition et la pente (modèle de Allen et al., 2006) Cette variable représente la variabilité du microclimat et de l’accessibilité à l’énergie lumineuse dans le bassin versant. Toutes ces variables spatiales ont été uniformisées pour des mailles de 8 x 8 m.

2.2.3.2 Les patterns spatiaux des variables d’entrées

La représentativité spatiale des variables d’entrée de l’hypercube latin, a été validée par l’interprétation de semi-variogrammes. Chacun des patterns spatiaux des différentes variables utilisées sont présentés Figure 47.

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Grace à l’interprétation de ces graphiques on constate l’apparition d’un pallier (début du plateau) qui varie pour chacune des variables qui allant de 51 m (Rg) et 166 m pour l’altitude. Cela implique que la résolution optimale de travail pour représenter l’hétérogénéité spatiale n’est pas égale entre variables. On relève une tendance à l’anisotropie qui se caractérise par une évolution de la variance en fonction de la distance qui diffère suivant l’orientation (Figure 47). L’anisotropie du site d’étude est déterminée par l’orientation et la forme du bassin versant, les variables liées à l’altitude et à la pente ont une variabilité dépendante de la direction.

En revanche, le TSI et sa composante, l’accumulation de flux (flowac) ne sont pas directement corrélés à cette orientation : ces variables ayant une représentativité très locale. Le flowac est par ailleurs également un indicateur de la convergence hydrologique : il s’agit de l’aire cumulative amont de la maille correspondante. On remarque un effet de pépite pour ces deux variables montrant ainsi une représentativité de ces variables inférieure à la résolution de 8 x 8 m. Cette résolution peut donc être parfois trop intégratrice pour le TSI et le flowac. En effet la représentation de la convergence ou de la divergence des flux par ces variables est fortement reliée à la microtopographie qui n’est pas entièrement retranscrite dans le MNT (8 x8 m lui aussi) qui a servi à les calculer.

Dans une moindre mesure, il y a également un effet de pépite pour le rayonnement global spatialisé. Suivant les variables, la distance minimale pour que les pixels soient décorrélés (plage), varie en moyenne de 50 à 100 m. Toutefois, compte tenu de l’anisotropie de ces variables dans le paysage, cette distance peut être plus ou moins importante. Les variables LAX et PI ont une hétérogénéité spatiale très différente : le LAX est fortement corrélé à l’orientation du bassin versant ce qui n’est pas le cas de l’indice de précocité. Par ailleurs, l’autocorrélation spatiale semble plus importante pour le PI que pour le LAX. Ceci pouvant s’expliquer par une hétérogénéité moins marquée en début de culture que pour les stades les plus avancés de la végétation.

Pour conclure, les hétérogénéités des différentes variables d’entrées de l’hypercube latin sont sensiblement différentes et permettre de décrire le paysage de manière non redondante. Cela se confirme sur le plan statistique : ces variables ne sont pas significativement corrélées entre elles : la corrélation la plus forte et non significative est observée entre le TSI et le flowac avec un R² (Pearson) de 0.49. Par ailleurs, l’effet de pépite étant fortement prononcé pour le flowac conforte également le choix de l’indicateur de convergence hydrologique TSI pour représenter la redistribution des sédiments qui est plus en adéquation avec l’échelle de travail. Enfin, l’anisotropie marquée et déterminée par l’orientation du bassin versant valide le choix d’une toposéquence de 3 ou 4 points pour maximiser les contrastes.

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Semi-variogrammes Carte de la variance

al ti tu d e p e n te Acc u mula ti o n de fl u x TS I

95 Rg Geo P LAX PI

Figure 47 : Semi-variogrammes des variables qui ont servi à l’utilisation de l’hypercube latin associés aux cartes de la variance. Un modèle (ligne bleue) a été calé sur la moyenne des gammas (points bleus) pour rendre compte de l’évolution de la variance suivant la distance. Le cercle bleu sur la carte de la variance représente la plage déterminée par le modèle.

2.2.3.3 Validation des classes issues de l’hypercube latin

La méthode de l’hypercube latin a permis la sélection des 15 points issus de classes de mailles dont les probabilités d’occurrence sont sensiblement similaires au jeu de données initial (Tableau 4). La représentativité des classes est globalement satisfaisante, malgré une RRMSE proche

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de 11 % pour l’indice de précocité (PI). La GeoP, le LAX et le PI ont des RRMSE comprises entre 4 et 7% quant au Rg et à l’altitude (Z), la RRMSE est inférieure à 0.5%.

Tableau 4 : Quantiles des données originales par rapport aux classes produites par l’hypercube latin. Tableau issu du travail de Rémy Fieuzal (2016). Nb 2.5% 25% Médiane 75% 97.5% moyenne Ecart RMSE Quantiles de

points Quantile Quantile Quantile Quantile type DO vs LHS

Données d’origine (DO) Z 2969 215.24 224.33 230.79 236.08 244.37 230.16 7.84 - GeoP 2969 20.40 24.78 27.33 30.02 46.90 28.29 6.54 - LAX 2969 0.59 2.19 2.65 2.91 3.31 2.44 0.70 - PI 2969 0.02 0.25 0.50 0.74 0.98 0.50 0.29 - TSI 2969 3.14 5.11 5.93 6.74 9.68 5.99 1.51 -

Rg 2969 1.05E+06 1.12E+06 1.16E+06 1.21E+06 1.26E+06 1.16E+06 5.80E+04 -

Hypercube latin (LHS) Z 15 216.58 224.41 231.56 236.66 244.35 230.68 7.88 1.18 GeoP 15 20.21 25.07 27.96 31.22 57.78 29.22 7.89 5.13 LAX 15 0.535 2.296 2.749 3.017 3.307 2.531 0.741 0.13 PI 15 0.02 0.19 0.39 0.68 0.97 0.43 0.29 0.04 TSI 15 3.03 4.95 5.98 6.73 8.32 5.85 1.28 0.88

Rg 15 1.05E+06 1.12E+06 1.16E+06 1.20E+06 1.27E+06 1.16E+06 5.54E+04 1.68E+04