L’Arve et le Fier (Données SAFRAN "CEN")

Nous avons également travaillé sur les bassins versants du Fier et de l’Arve jusqu’à leur confluence avec le Rhône. Une cartographie de ces deux bassins versant est présentée dans la figure 4.5. Le bassin versant du Fier recouvre ainsi l’ensemble du massif des Bauges et la moitié Sud du massif des Aravis. L’Arve quant à lui prend sa source au pied du Mont Blanc, et draine la partie Nord du massif des Aravis (Borne) et le Chablais.

Les résultats de comparaison sont présentés dans la figure 4.7, sur les graphiques 4.7(a) et 4.7(b). Sur ces deux bassins la corrélation entre les précipitations estimées du modèle SAFRAN et nos estimations est également très bonne, et on note que les précipi-tations SAFRAN sont légèrement supérieures à nos estimations.

Comme dans les cas de la Garonne et de l’Ariège, ce biais peut également s’expli-quer par le fait que SAFRAN majore les précipitations observées qu’il utilise à l’aide d’observations nivologiques. y = 1.0837x R2 = 0.9701 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Précipitations estimées (mm) Précipitations SAFRAN (mm)

(a) L’Arve à sa confluence avec le Rhône

(2004km2) y = 1.0415x R2 = 0.9613 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Précipitations estimées (mm) Précipitations SAFRAN (mm)

(b) Le Fier à sa confluence avec le Rhône

(1383km2)

FIG. 4.7 – Comparaison du modèle d’interpolation des précipitations journalières avec le modèle SAFRAN au pas de temps journalier pour deux bassins des Alpes du Nord

4.3. CONCLUSION 115

4.3 Conclusion

Ce chapitre proposait une comparaison de nos estimations de précipitations en mon-tagne, d’une part avec des stations de mesures n’ayant pas participé à l’élaboration de ses estimations, et d’autre part avec le modèle SAFRAN, proposant lui aussi des estimations de précipitations en montagne.

De ces comparaisons il ressort que nos estimations de précipitations sont bien cor-rélées avec les postes de mesure du réseau "TPGEst", ainsi qu’avec les estimations de précipitations de SAFRAN sur les bassins versants de la Garonne, de l’Arve et du Fier.

Ces premières comparaisons sont encourageantes, mais il nous semble impératif d’al-ler plus loin dans la validation de nos précipitations estimées. En effet, nous ne nous sommes confrontés jusqu’à présent qu’à de l’information issue de postes pluviométriques, soit directement dans le cas du réseau "TPGEst", soit indirectement dans le cas de SA-FRAN, qui utilise principalement de l’information pluviométrique pour établir ses esti-mations de précipitations, même s’il assimile également les relevés de neige des stations de ski pendant l’hiver.

Nous proposons dans les chapitres qui suivent, de comparer nos estimations de pré-cipitations à des mesures ponctuelles d’équivalent en eau du manteau neigeux, ainsi qu’à des mesures de débits disponibles sur les bassins versants jaugés.

Chapitre 5

Estimation des températures minimale

et maximale journalières

La spatialisation des températures n’est pas un objectif en soi de ce travail de thèse, mais nous avons vu qu’elle en est un intermédiaire obligé. Cela reste d’ailleurs un pro-blème épineux à part entière, et qui a fait l’objet de nombreux travaux, dont notamment parmi les derniers en date, ceux de Lhotellier (2005). Nous recherchons ici à élaborer de manière assez simple mais robuste, un témoin de température, température minimale

journalière et température maximale journalière, en chaque pixel de notre domaine de

travail, qui permette de décrire aussi correctement que possible l’évolution de l’équivalent en eau du manteau neigeux sur la période qui nous intéresse, c’est à dire 1953-2005.

5.1 Gradients altimétriques de température

Comme nous l’avons présenté dans le paragraphe 2.2.1 à la page 32, l’altitude est un facteur explicatif important de la température de l’air. Nous avons donc choisi de nous en tenir à cette simple considération, qui permet déjà d’obtenir d’excellents résultats.

Traditionnellement à EDF, lorsque nous réalisons une modélisation hydrologique, nous recherchons à proximité du bassin versant étudié, un poste de température bien représentatif. Cette série de mesure Tstation à l’altitudeZstation est alors corrigée de l’ef-fet de l’altitude à l’aide d’un gradient altimétrique de température fixé à priori à g_z =

−⁰.65°C/100m, et ramené à l’altitude médiane du bassinz₅₀. Le témoin du bassin ainsi constitué s’écrit alors :

T =T_station+g_z·(Z₅₀−Z_station) (5.1) Cette approche, simple et relativement efficace, a servi de base a notre modèle d’in-terpolation des températures, mais nous l’avons cependant améliorée à deux niveaux, tout d’abord en nous appuyant sur plusieurs stations de température de proximité (plutôt qu’une seule), puis ensuite en bannissant l’utilisation d’un gradient altimétrique unique, qui nous semble une hypothèse trop forte.

Pour chaque pixel(i,j)de notre domaine d’étude et pour chaque journéet, nous esti-merons alors les températures minimale(T N)t

i j et maximale(T X)t

i j comme suit : 117

118 CHAPITRE 5. TEMPÉRATURES MIN ET MAX JOURNALIÈRES      (T N)t i j = T N_moy^t +^∂_∂^{T N}_Z ^t i j· Z_{i j}−Z_moy (T X)t i j = T X_moy^t +^∂_∂^{T X}_Z ^t i j· Z_{i j}−Z_moy (5.2) Où on désigne par :

– T N_moy^t , la moyenne des températures minimales du jour t des stations de proximité retenues,

– T X_moy^t , la moyenne des températures maximales du jour t des stations de proximité retenues,

– Z_moy, la moyenne des altitudes de ces stations, – ∂T N ∂Z t i j et ∂T X ∂Z t

i j, les gradients altimétriques à appliquer pour le jour t sur le pixel(i j).

C’est ce dernier point qui est la clé du succés : "les gradients altimétriques à appliquer le jourt sur le pixel(i,j)". Nous présentons dans la suite, les différents développements qui nous ont permis de déterminer les gradients altimétriques à appliquer aux températures minimales et maximales journalières. Dans un premier temps, nous aborderons l’identi-fication de ces gradients à travers un modèle régressif très simple que nous baptiserons Iter0. Nous nous servirons ensuite de ce modèle pour bâtir un second modèle, Iter1 plus performant.

5.2 Identification des gradients altimétriques de

tempé-rature - Modèle de base Iter0

Nous présentons dans cette partie une méthode d’estimation des gradients altimé-triques de température, en tout point de notre domaine d’étude. Pour simplifier la présen-tation, nous nous proposons de travailler pour commencer avec les moyennes annuelles sur la période 1975-2005 des températures maximale et minimale journalière. Nous dis-posons ainsi de :

– 216 postes sur les Alpes,

– 229 postes sur le Massif Central, – 82 postes sur les Pyrénées.

Nous avons pour chacun de ces postes une moyenne annuelle de température maximale et une de température minimale.

5.2.1 Présentation du modèle Iter0

Pour chaque pixel(i,j)de notre domaine d’étude, nous réalisons une sélection deN_t

stations de proximité (au sens d’une des distances décrites dans les équations 2.9, 2.10 et 2.11 à la page 40), auxquelles il est d’ailleurs possible d’attribuer un poids à l’aide d’une cloche de pondération, par exemple celle décrite dans l’équation 2.12 à la page 41. Le choix de la distance utilisée et le calage des paramètres de la cloche de pondération seront détaillés dans le paragraphe 5.2.2.

Nous disposons à ce stade de 2·N_t observations T N_ketT X_k k ∈[1,N_t], auxquelles sont affectées des poidsW_kk∈[1,N_t]. Il est possible de calculer facilement les moyennes

5.2. MODÈLE DE BASE ITER0 119