L’échangeur réalisé au laboratoire

1.3.1 Premiers choix sur la géométrie

L’échangeur est composé de plaques de MCP horizontales contenues dans un coffre pour former une géométrie comme indiqué sur la Figure 25. Un ventilateur force l’air à travers l’échangeur pour que le MCP puisse absorber la chaleur. La tuyauterie permet à l’air intérieur de passer par l’échangeur pour être rafraichi, ainsi que l’air extérieur pour déchar-ger le MCP en ventilation nocturne. De plus un diffuseur est utilisé pour distribuer l’air entre les plaques.

Les différentes configurations de l’échangeur thermique simulées sont listées dans le Tableau 12. Les dimensions spatiales du système

doi-vent être limitées pour conserver un ensemble qui peut être inséré dans un comble, un faux plafond ou tout autre emplacement adéquat.

Figure 25: forme de l'échangeur air/MCP étudié Tableau 12: Caractéristiques de l'échangeur pour la pré-étude

Caractéristiques Valeurs

Longueur 3 m

Largeur 0,90 m

Nombre de plaques de MCP 8

Hauteur De 0,24 à 0,90 m

Epaisseur des lames d’air (b) De 0,015 à 0,06 m Epaisseur des couches de MCP (E) De 0,005 à 0,02 m

Débit d’air (Dt) De 200 à 900 m³/h

Sur la Figure 26, une habitation est schématisée avec l’emplacement du système imaginé en plénum dans la zone hachurée. Notre premier modèle d’échangeur air / MCP est dimensionné pour avoir un encombrement comparable et compatible avec une emprise comme celle de cette Figure 26 tout en exploitant l’espace disponible. Ainsi une longueur de 3 m et une largeur de 0,90 m sont retenues, pour corres-pondre à la zone de couloir choisie. La masse de composé comportant le

MCP embarqué va de 97 kg à 389 kg suivant l’épaisseur des plaques. En considérant une chaleur latente de 70 J/g entre 5°C et 30°C cela conduit à un potentiel de stockage entre 6804 kJ et 27216 kJ. C'est-à-dire qu’en première approximation avec l’hypothèse que deux tiers de cette chaleur latente est exploitable sur un créneau de température type 15-25°C, la température de respectivement 373 et 1490 m³ d’air peut être abaissée de 10°C suivant l’équation ci-dessous. Soit avec un débit de 435 m³/h (utili-sé pour un module d’échangeur dans le chapitre 4), une baisse de la tem-pérature d’air ventilé de 10°C pendant 3h26min avec les 389 kg de MCP.

⁽⁶⁾

1.3.2 Etude de la puissance échangée par ce type d’échangeur avec un modèle simple

1.3.2.1 Modélisation

1.3.2.1.1 Echangeur modélisé comme un débit de fluide dans un tuyau

Chaque lame d’air entre deux plaques de MCP est modélisée comme un tuyau avec un débit de fluide où le MCP a une température constante (Hed & Bellander, 2006). L’échangeur de chaleur de trois mètres de long est considéré comme une somme de 30 petits échangeurs en série pour obtenir une meilleure précision. Les petits échangeurs thermiques sont programmés comme si chacun contenait un nœud d’air et un nœud au centre de la couche de MCP. La température dans le nœud de MCP pour chaque pas de temps i est calculée avec l’expression de l’équation sui-vante (Borderon, Virgone, & Cantin, 2010):

⁽⁷⁾

Dans l’équation précédente U représente le coefficient de trans-fert thermique entre le nœud au milieu du MCP et le nœud d’air. L’équation suivante donne l’expression de U.

⁽⁸⁾

L’équation suivante donne l’expression de la température de l’air à la sortie pour chaque pas de temps.

(9)

Chaque échangeur de longueur Δx a comme température d’entrée d’air, la température de sortie de l’échangeur précédent. Le premier a en entrée une fonction créneau périodique, de période 8h et dont les valeurs extrêmes sont 19 et 27 °C. La puissance d’un échangeur de longueur Δx

est donnée par l’équation suivante, à multiplier par le nombre de plaques de MCP du système.

(10) Comme la température dans le MCP est considérée constante dans l’épaisseur de la plaque, les configurations simulées doivent avoir des plaques de MCP suffisamment fines. Kuznik et al. (Kuznik, Virgone, & Noel, 2008) ont montré avec des simulations que pour le MCP étudié ici, avec une épaisseur supérieure à 10 mm, les transferts de chaleur par conduction dans le matériau commencent à être significatifs dans le cal-cul de l’énergie stockée. Avec la relation suivante, le temps de pénétra-tion pour les transferts par conducpénétra-tion en régime variable peut être éva-lué. Avec cp=12 000 J.kg^-1.K^-1, λ=0,2 W.m^-1.K^-1 et E=0,015 m, tp=50 min. Il s’agit du cas le plus défavorable. Pour étudier cet échangeur avec des plaques de MCP plus épaisses un autre modèle avec plus de nœuds est nécessaire (c’est ce qui est fait par la suite, notamment au chapitre 3)

(11)

1.3.2.1.2 Modélisation numérique du MCP

Figure 27: Discrétisation de la capacité thermique massique du MCP en fonc-tion de la température 0 5 10 15 20 25 30 35 2 4 6 8 10 12 14 Température (°C)) C p ( k J /( k g .K )) Cp fusion Cp solidification

La capacité thermique massique et la conductivité thermique sont interpolées linéairement en fonction de la température par rapport aux va-leurs des deux courbes de la Figure 27 (Borderon, Virgone, & Cantin, 2009). La première courbe correspond à une augmentation de la tempéra-ture du MCP, la seconde correspond à un refroidissement. Il y a un phé-nomène d’hystérésis. Si la dérivée dTp/dt est positive ou nulle, les va-leurs de la capacité calorifique et de la conduction sont prises sur la première courbe. Sinon elles sont prises sur la seconde courbe.

Cependant, cette méthode peut conduire les fonctions à être dis-continues. Suivant le signe de la dérivée, le programme peut sauter d’une valeur à une autre pour la même température. Dans les simulations me-nées ici, cela ne pose pas de problème puisque la température d’entrée est une fonction créneau qui ne conduit pas à cette configuration. La tempé-rature initiale du MCP est prise à 19°C.

1.3.2.1.3 Coefficients de convection

Le coefficient de convection est calculé pour des écoulements laminaires et turbulents. La transition entre ces deux types d’écoulement est située à la valeur 2500 pour le nombre de Reynold. Le nombre de Nusselt est uti-lisé pour le calcul du coefficient de convection avec l’équation suivante :

⁽¹²⁾

Pour un écoulement laminaire, le nombre de Nusselt est calculé avec la relation de Graetz-Nusselt formulé par Shah et London adaptée à la géométrie (Shah & London, 1978).

(13)

Pour les écoulements turbulents, le nombre de Nusselt est estimé avec la corrélation de Colburn en première approximation :

(14)

1.3.2.2 Résultats

Les différentes simulations ont été réalisées avec le même pas de temps de 1 s et la durée totale était de 72 000 pas de temps, soit 20 heures. L’environnement Matlab a été utilisé.

1.3.2.2.1 Impact de l’épaisseur des plaques de MCP

Figure 28: Puissance de climatisation pour différentes épaisseurs de MCP

La Figure 28 présente la puissance de climatisation obtenue avec un échangeur constitué de 8 plaques de MCP espacées de 3 cm avec un débit d’air total de 400 m³/h. L’épaisseur des plaques de MCP ne change pas la hauteur du pic de puissance au passage de température d’entrée d’air de 19 à 27 °C mais a un impact évident sur cette même puissance les heures suivantes. A noter que dans ces conditions et pour le cas de plaques de MCP de 2 cm d’épaisseur, tout le MCP n’est pas fondu au bout de 8h.

1.3.2.2.2 Impact de l’épaisseur des lames d’air entre deux plaques de MCP

Toujours pour un cas d’échangeur constitué de 8 plaques de MCP, cette fois-ci d’épaisseur fixe : 15 mm et d’un débit d’air total de 400 m³/h, le paramètre « épaisseur des lames d’air » entre 2 plaques de MCP est ob-servé. La Figure 29 présente 4 courbes de puissance de climatisation de l’échangeur pour 4 valeurs de cette épaisseur de lame d’air, de 15 mm à 60 mm. Plus l’écart entre 2 plaques de MCP est important, plus le MCP se charge lentement. Les courbes des valeurs 45 mm et plus sont assez proches.

Figure 29: Puissance de climatisation pour différents écarts entre 2 plaques de MCP

1.3.2.2.3 Impact du débit d’air sur la puissance de climatisation de l’échangeur

La Figure 30 et la Figure 31 présentent les puissances de climatisation obtenues pour un échangeur de 8 plaques de MCP de 15 mm séparées par des lames d’air de 15 mm pour différents débits de ventilation. Le para-mètre qui change entre chaque courbe est donc la vélocité de l’air dans l’échangeur. Pour un débit de ventilation de 200 m³/h on observe une puissance de climatisation de plus de 500 W pendant 2h et de plus de 300 W pendant 6h tandis que pour un débit de ventilation de plus de 800 m³/h on observe une puissance de climatisation de plus de 1350 W pendant 1h et de plus de 300 W pendant 3h15min.

Figure 30: Puissance de climatisation pour différents débits de ventilation (1/2)

Figure 31: Puissance de climatisation pour différents débits de ventilation (2/2)

1.3.2.3 Conclusion

Des simulations simplifiées sur différentes configurations pour un échan-geur air / MCP ont été réalisées. La puissance de rafraichissement et le temps de fusion du MCP dépendent de différents paramètres. La

disposi-tion du MCP dans l’échangeur est prédominante pour déterminer la puis-sance de climatisation et différents débits d’air mènent à différents modes de fonctionnement. Un fort débit permet une plus grande puissance mais sur un temps plus court tandis qu’un faible débit permet une puissance plus modérée mais sur plusieurs heures. Ce résultat sera utile pour opti-miser les paramètres suivant l’application recherchée.

1.3.3 Prototype monté au laboratoire

Un échangeur a été monté au CETHIL. En profitant des symétries du sys-tème, seules 2 lames d’air sont physiquement représentées. La Figure 32 est le schéma de cet échangeur air/MCP. Sur la figure, la composition du montage est de haut en bas :

 Une couche d’isolant (styrodur)

 Une combinaison de plusieurs plaques d’Energain les une sur les autres

 Une lame d’air avec les entretoises de maintien

 Une autre combinaison de deux fois plus de plaques de MCP que la première

 La seconde lame d’air

 La dernière combinaison de plaques de MCP, identique à la pre-mière

 Une couche d’isolant.

Figure 32: Echangeur réalisé

Les flèches indiquent le sens de circulation de l’air. La largeur du montage est la même que la longueur, c’est à dire 1m20. L’axe en pointillé sur le schéma représente le plan de symétrie. Ainsi un système lame d’air délimité par 1 demi plaque de MCP de chaque coté peut être

isolé et utilisé comme unité à reproduire autant de fois que nécessaire sur la hauteur de l’échangeur. Dans le montage, la plaque de MCP centrale est composée de 6 épaisseurs d’Energain donc 30 mm. Les lames d’air font 18 mm de haut. La masse de MCP embarqué dans cet échangeur est de 78 kg. La Figure 33 est une photographie de l’échangeur. Les deux couches d’isolant thermique sont bien visibles ainsi que les trois plaques de MCP liées par du scotch alu. Les entretoises de maintien sont réalisées avec de fines baguettes de bois.

Figure 33: Photographie de l’échangeur réalisé

Le prototype a été instrumenté pour suivre le comportement du MCP et déterminer les performances d’échange avec l’air.

1.4 L’instrumentation

La chaîne d’acquisition des données expérimentales comprend une série de sondes de mesures de températures de surface, de température d’air, de flux thermique, d’humidité relative et de vitesse d’air, une centrale d’acquisition National Instrument et un ordinateur équipé de Labview.

1.4.1 Dispositif de mesure

Les deux lames d’air sont instrumentées. La face supérieure de la lame d’air inférieure et la face inférieure de la lame d’air supérieure ont été équipées avec des thermocouples et des fluxmètres. Un anémomètre est placé dans chaque veine d’air, près de la sortie. Il s’agit d’anémomètre à fil chaud (TSI™) omnidirectionnel, sortie 0-10 V. Deux capteurs d’humidité relative sont placés de part et d’autres du prototype, ce sont des capteurs 4-20 mA associés à des résistances de 500 Ohm pour se ra-mener à un signal de sortie 0-10 V. Pour mesurer les flux thermiques de l’air vers le MCP ou du MCP vers l’air, 4 fluxmètres à gradients tangen-tiels ont été installés, 2 sur chaque faces instrumentées. Ces capteurs de faible épaisseur (inférieure à 1 mm) envoie un signal électrique propor-tionnel aux flux thermiques qui les traversent. Ils sont étalonnés pour dé-terminer la sensibilité de chacun, de l’ordre de la centaine de µV/(W.m²). La Figure 34 présente un fluxmètre 15cm par 15 cm fixé sur la plaque de MCP et accompagné par deux thermocouples pour mesurer la tempéra-ture de surface et la températempéra-ture de l’air au voisinage du fluxmètre. La Figure 35 présente les thermocouples pour ces deux mesures.

Les thermocouples utilisés sont de type K (couple chromel-alumel). Pour chaque fluxmètre, une mesure de la température d’air et une mesure de la température de surface sont prises. D’autres thermo-couples d’air et de surfaces sont répartis sur les plaques. La Figure 36 montre la plaque inférieure de la veine d’air supérieure instrumentée et prête à être installée. La température de l’air est mesurée à l’entrée et à la sortie de l’échangeur et un thermocouple différentiel mesure directement la différence de température entrée/sortie.

Figure 34: Fluxmètre fixé sur une plaque de MCP

Figure 36: Plaque de MCP instrumentée avec 2 fluxmètres et des thermo-couples

1.4.2 Acquisition et traitement des données

La centrale d’acquisition est composée de 3 cartes National Instruments, inséré dans un Compact Daq relié à l’ordinateur via USB. Les 26 thermo-couples et les 4 fluxmètres occupent les 2 premières cartes (NI 9213) de sensibilité 38 µV sur une plage [-80 mV, +80 mV], et à jonction froide pour les thermocouples. La 3^ème carte est une 0-10 V standard (NI 9205). L’échantillonnage des signaux se fait sur 24 bits.

Un programme Labview™ fait l’acquisition des données toutes les 5 secondes et les enregistrent avec un pas de temps d’une minute. Chaque acquisition est une moyenne de 25 signaux pris à une fréquence de 10 Hz. La Figure 37 présente l’interface du programme avec la lecture en temps réel des mesures des différents capteurs.

Pour chaque trio fluxmètre / thermocouple surface / thermo-couple air, un coefficient de convection correspondant est calculé suivant l’équation :

⁽¹⁵⁾

En régime permanent, lorsque ΔT tend vers 0 et le flux tend vers 0, la forme est indéterminée et cette formule ne peut plus être appliquée.

L’énergie stockée dans le MCP est calculée par rapport à une ré-férence prise à un instant choisi, de préré-férence lorsque le MCP est entiè-rement fondu ou entièentiè-rement solide. Pour ce faire le flux moyen calculé à partir des 4 fluxmètres est utilisé et multiplié par la surface d’échange t o-tale.

Figure 37: Interface du programme Labview™ d’acquisition des données

1.4.3 Métrologie et étalonnage des sondes

Le Tableau 13 récapitule l’ensemble des sondes utilisées et leurs connec-tions sur les cartes d’acquisition.

Tableau 13: Récapitulatif des sondes instrumentant les prototypes d'échangeurs air/MCP

Carte Voie Application Commentaires 1 TC 0 Différence T air

en-trée/sortie

Type K différentiel 1 TC 1 T entrée d’air Type K 1 TC 2 T sortie d’air Type K

1 TC 3 T air 1 échangeur Type K 1 TC 4 T air 2 échangeur Type K 1 TC 5 Tair 3 échangeur Type K 1 TC 6 T limite sup Type K 1 TC 7 T limite inf Type K

1 TC8 T air 4 Type K face fluxmètre1 1 TC9 T air 5 Type K face fluxmètre 2 1 TC10 Tair 6 Type K face fluxmètre 3 1 TC11 T air 7 Type K face fluxmètre 4 1 TC12 T MCP Type K

2 TC 0 T surf fluxmètre 1 Type K 2 TC 1 T surf fluxmètre 3 Type K 2 TC 2 T surf inf 3 Type K 2 TC 3 T surf inf 4 Type K 2 TC 4 T surf inf 5 Type K 2 TC 5 T surf inf 6 Type K 2 TC 6 T surf fluxmètre 2 Type K 2 TC 7 T surf fluxmètre 4 Type K 2 TC 8 T surf sup 3 Type K 2 TC 9 T surf sup 4 Type K 2 TC 10 T surf sup 5 Type K 2 TC 11 T surf sup 6 Type K 2 TC12 Fluxmètre 1 100*100 mm 65,4 µV/(W/m²) 2 TC13 Fluxmètre 2 150*150 mm 109 µV/(W/m²) 2 TC14 Fluxmètre 3 200*200 mm 151 µV/(W/m²) 2 TC15 Fluxmètre 4 200*200 mm 157 µV/(W/m²) 3 A0 anémomètre 0-10 V 3 A1 anémomètre 2 0-10 V 3 A2 HR 1 0-10 V 3 A3 HR 2 0-10 V 1.4.3.1 Mesures de températures

1.4.3.1.1 Mesures par Thermocouples

Les thermocouples sont fabriqués à partir de bobines de câble fournies par la société TC™. Le diamètre conducteur de chacun est de 0,2 mm. L’ordre de grandeur de la sensibilité des thermocouples est de 40 µV/°C. Pour la soudure froide du thermocouple, le mode correction de soudure froide des cartes d’acquisition a été utilisé. Ceci permet de s’affranchir

d’une source froide externe. L’utilisation d’un montage différentiel pour la voie TC 0 sur la carte 1 afin d’obtenir la différence de température entre l’entrée et la sortie de l’échangeur permet de ne pas cumuler les er-reurs de mesures de deux thermocouples différents placés à l’entrée et à la sortie de l’échangeur.

Dans sa thèse Damien David (David, 2010) a calculé que pour l’usage expérimental de thermocouple et de carte d’acquisition similaire, l’erreur à 95% sur les mesures de température dans son montage expéri-mental vaut 0,064°C et que l’intervalle de confiance à 95% sur les me-sures de température dans son montage a une amplitude de 0,127°C.

1.4.3.1.2 Etalonnage des thermocouples

Le dispositif d’étalonnage des thermocouples est constitué d’un four Iso-tech Jupiter 650 B ISO 9001 Termibel™ pour contrôler la température dans une enceinte. Une sonde platine PhP 601 certifié ±0,02°C permet de mesurer précisément une température de référence pour l’enceinte confi-née dans le four. L’ensemble des soudures chaudes des thermocouples est placé dans l’enceinte, suffisamment proche de la sonde platine pour con-sidérer que la température est la même. Les autres extrémités des câbles sont connectées sur les cartes d’acquisition aux emplacements prévus pour que l’ensemble de la chaine d’acquisition soit étalonné.

Les acquisitions de données ont été faites en une fois par le logi-ciel Labview™ pour la totalité des thermocouples. La gamme de tempé-rature de référence couverte se situe entre 25 et 45°C. C’est l’inconvénient de l’utilisation d’un four, il n’est pas possible de des-cendre sous la température d’ambiance du laboratoire (23°C au moment de l’étalonnage). 5 mesures ont été effectuées sur cette plage et pour cha-cune des mesures, la température mesurée par la sonde platine de réfé-rence est enregistrée ainsi qu’une moyenne sur 25 mesures à une fré-quence de 10 Hz pour chacune des voies. Les 5 couples de valeurs [température de référence (Tref), température du thermocouple (Ttc)] sont utilisés dans une méthode des moindres carrés pour avoir les courbes d’étalonnage ΔT(Ttc) sous la forme :

(16)

1.4.3.2 Mesures de flux thermiques

Le flux thermique à la surface des plaques de MCP est mesuré avec des fluxmètres à gradient tangentiel. Le fonctionnement de ces fluxmètres en détail peut être trouvé dans le rapport technique des Techniques de l’ingénieur (Thureau, 1996) ainsi que dans la littérature scientifique comme dans l’article de Cherif et al., superficial heat transfer by forced convection and radiation in horizontal channel (Cherif, Joulin, Zalewski, & Lassue, 2009). La société Captec™ a fabriqué ces capteurs. L’avantage de ces produits est qu’ils vont être peu intrusifs dans le montage expéri-mental puisqu’ils ont une épaisseur de 0,5 mm. Ils sont fixés contre les plaques de MCP avec du scotch aluminium très fin.

Ces fluxmètres sont fabriqués comme des circuits imprimés et le principe de fonctionnement est le suivant, une bande de constantan est déposée sur un support en kapton et de petits éléments de cuivre sont en relief sur le constantan. Des lignes conductrices de courant traversent le capteur dans son épaisseur. Comme représenté sur la Figure 38 une diffé-rence de température tangentielle se mesure entre les extrémités des élé-ments de cuivre et celle-ci se traduit par une force électromotrice de See-beck dépendant du flux traversant le capteur. Le montage série des thermocouples ainsi constitués permet d’obtenir un signal d’autant plus grand que le fluxmètre a une taille importante. Les dimensions des flux-mètres utilisés sont comprises entre 0,10 par 0,10 m et 0,20 par 0,20 m.

Figure 38: Principe de fonctionnement d'un fluxmètre

Il a été considéré qu’il n’y a pas d’échange radiatif entre les plaques de MCP puisqu’il y a symétrie dans le plan des plaques et que l’ensemble des surfaces est recouverte d’une feuille d’aluminium, que ce soit le matériau Energain™ ou le scotch aluminium utilisé pour fixer les capteurs.

1.4.3.2.2 Etalonnage des fluxmètres

L’étalonnage des fluxmètres a été réalisé par Captec™ à la livraison, les valeurs sont indiquées dans le Tableau 13. La plus faible de ces valeurs est 65,4 µV/(W/m²). Les cartes d’acquisition ont une sensibilité de 3,8

Dans le document Intégration des Matériaux à Changement de Phase comme système de régulation dynamique en rénovation thermique (Page 70-89)