Instrumentation et mesure mécanique

L’analyse réalisée d’après ces dimensions permet d’identifier la position de la section minimale � _� , le taux de porosité � dans l’échantillon et l’évolution de chacune des 3 aires le long de la distance (fig. 4.4). L’intérêt principal de cette démarche est mis en avant lors de la comparaison entre cette méthode d’analyse tridimensionnelle et la méthode classique au pied à coulisse. A titre d’exemple, la considération d’une section rectangulaire par une mesure au pied à coulisse amène une aire de ��� 4.2 mm². Ce même échantillon reconstruit par la méthode µCT amène un � � de 3.36 mm² représentant une différence de l’ordre de 20%. La prise en compte d’un BAlors de l’analyse des résultats agit alors de façon conséquente pour la caractérisation du comportement mécanique des échantillons.

I.3 Instrumentation et mesure mécanique

L’étude du comportement mécanique de l’os cortical se base sur les relations entre les déformations et les contraintes conventionnelles. Les contraintes sont calculées à partir de l’effort (Cellule d’effort de 3000 N) et de la section résistante. Les déformations nécessitent l’acquisition de l’allongement des éprouvettes dans la zone utile. Nous avons sélectionné 2 moyens de mesures pour calculer le ∆�, utilisé sur 2 populations différentes afin de comparer les résultats obtenus.

- L’utilisation de jauge de déformation, renvoyant à une mesure locale. L’inconvénient de cette démarche est qu’elle nécessite le collage d’une jauge sur l’éprouvette.

- L’utilisation d’un extensomètre optique (sans contact), calibré sur une longueur équivalente à la grille de jauge.

fig. 4.5 Instrumentation des éprouvettes pour le calcul de la déformation. Collage d’une jauge de déformation ou mesure du déplacement par extensomètre optique.

Instrumentation des éprouvettes de traction

Afin de disposer d'informations plus précises sur la déformation et de surmonter d’éventuels problèmes de glissement dans les mors de serrage, une jauge de déformation a été installée sur la surface externe de chaque éprouvette pour calculer la déformation (fig. 4.6). La jauge est collée au centre de chaque échantillon à l’aide d’une colle cyanoacrylate. La grille de jauge est orientée suivant l’axe de traction et a une longueur de 1.57 mm. Un pont Wheatstone est employé avec une résistance nominale est de 350 Ohms pour une tension de 2 V.

fig. 4.6 Installation de la jauge de déformation, (a) application de la colle cyanoacrylate, (b) positionnement de la jauge, (c) version finale de l’échantillon.

Un extensomètre optique, remplaçant l’emploi de jauges de déformation, est aussi utilisé en complément de la campagne d’essais. L’utilisation de ce moyen permet alors de comparer notre protocole expérimental et de quantifier l’influence de la colle et de la jauge sur les réponses mécaniques mesurées. Nous utiliserons alors une seconde population d’échantillons, prélevés sur le même sujet dans des zones voisines de la première campagne. L’extensomètre optique est un Rodolph 200XR ayant une résolution de 0.5 µm. Les éprouvettes sont marquées par 2 bandes noires espacées de 1.6mm. Cette dimension a été prise en référence à la longueur de la grille de jauge. Le principe de

fonctionnement consiste à suivre l’écartement entre ces 2 traits (zone de transition en noir et blanc) pour calculer la déformation de l’éprouvette durant l’essai.

Pour le calcul des propriétés mécaniques, on utilise l’aire d’os cortical issue de l’étape #3 nécessitant le scan des échantillons à une résolution peu couteuse en temps d’acquisition (10.8 µm, 8h de scan, 1journée de traitement). Les résultats issus de cette étape sont utilisés pour calculer la contrainte conventionnelle par le biais du � � .

Moyen d’essai

Le moyen d’essai utilisé (fig. 4.7) est une machine de traction (Instron ElectroPuls Dynamic E3000) avec des mors de serrage et une cellule d’effort adaptée (DYNACELL 3kN). L’enregistrement des signaux (force, déplacement machine et signal de jauge ou extensomètre) est effectué par un Yokogawa (DL750). L’ensemble de ces données est acquis sur la même base temporelle cadencé à 100Hz. Les essais de traction quasi-statique sont réalisés à une vitesse de 1 mm.min-1.

fig. 4.7 Machine de traction (Instron, ElectroPuls 3kN) et mise en place de l’échantillon instrumenté.

Traitement

Le post-traitement des données est effectué d’après ces signaux de sortie en considérant le matériau comme homogène et isotrope. La déformation est donnée directement par les signaux de jauge et la contrainte conventionnelle est obtenue en divisant la force par l’aire de la section résistante (So).

fig. 4.8 Courbe détaillant les 3 méthodes (a), (b) et (c) de traitement des données,.

La figure (fig. 4.8) présente alors les différences entre chaque méthode de traitement des résultats: - Courbe (a) : La déformation est calculée par le déplacement des mors et la longueur utile Lo. La contrainte se calcule sur la base des dimensions de la section rectangulaire initiale (� ) prises au pied à coulisse.

- Courbe (b) : La déformation est celle mesurée par les jauges de déformation et la contrainte est calculée comme pour la courbe (a).

- Courbe (c) : La déformation est celle mesurée par les jauges de déformation et la contrainte est calculée sur la base de l’analyse au µCT (la section � à l’instant initiale est égale au

� � , prenant en compte les porosité dans l’échantillon).

La comparaison des 3 courbes montre une forte variation suivant la méthode employée. Cette différence non négligeable nous amène à utiliser les jauges de déformation. De même, l’emploi de méthode classique surestime la section � traduisant une diminution des contraintes. La forme des échantillons est fortement conditionnée par les dispersions biologiques. Il nous parait alors judicieux de considérer une section issue de la micro-tomographie afin de prendre en compte la géométrie réelle de l’échantillon et diminuer cette dispersion. Pour le traitement des données issues de la campagne avec extensomètre optique, la déformation sera remplacée par le déplacement mesuré par le dispositif.

Les résultats mécaniques sont présentés dans un premier temps en matière d’analyse géométrique de chaque échantillon afin d’évaluer notre population. Les résultats des sujets #605 et #609 permettront d’identifier des tendances entre chaque côte et des zones de prélèvement. Les différences interindividuelles sont étudiées d’après l’analyse des 5èmes côtes. L’ensemble de ces résultats a pour but d’établir des corridors pertinents, utilisés et exploités pour la caractérisation de lois de comportement de l’os cortical. E n g inee ring S tr es s M Pa