Analyses interindividuelles

Stratégie

Une différenciation est faite pour la déformation des éprouvettes des tables externes des sujets #605 et #609. Ce constat permet de souligner une forte variation interindividuelle sur le comportement mécanique. Les valeurs maximales en contrainte, module et densité confirment cette différence interindividuelle liée aux matériaux biologiques. La caractérisation de différents sujets est donc une étape clé dans la compréhension des propriétés mécaniques du thorax humain. L’analyse intra-individuelle présente des dispersions importantes, que nous avons pu expliquer par 3 paramètres de position des éprouvettes :

- différence entre table interne et externe sur les propriétés mécaniques et sur la densité, - évolution du module d’Young suivant le numéro de côte,

- évolution de la densité suivant la position ��.

Afin d’atténuer l’influence de ces paramètres, la caractérisation interindividuelle se focalise sur une même zone anatomique. Le prélèvement des échantillons se situe sur une 5ème côte dans une zone centrale (Rl = 50%). Cette étude est mise en relation avec l’étude géométrique précédente ayant permis d’identifier le tronçon à 50% de la 5ème côte comme le plus pertinent dans notre stratégie de personnalisation géométrique. Dans le chapitre 3, cette localisation est moins dispersée et permet de représenter correctement la tendance de chaque sujet. La population étudiée se base alors sur les 16 autres SHPM. Cette population est constituée d’hommes et de femmes, incluant une différence sur le genre [KEM05]. Il est alors intéressant de prendre en compte cette différenciation sur le genre lors du traitement des résultats. La majorité des éprouvettes a été prélevée sur la table externe afin de constater la présence d’une loi de type #1 ou #2. En raison d’une impossibilité d’extraire des lamelles externes de certains sujets (épaisseur faible, porosité importante), nous les avons remplacées par les tables internes.

Densité et géométrie des éprouvettes

Suivant le protocole de traitement des données établi sur les sujets #605 et #609, chaque éprouvette est analysée en fonction de sa densité et son aire de section résistante. Les valeurs sont référencées dans le tableau (tab. 4.8).

tab. 4.8 Propriétés géométriques des 16 éprouvettes prélevées sur les 16 SHPM.

La population des éprouvettes des tables internes est faible (3) mais révèle cependant une densité supérieure à celle des éprouvettes externes. La différence entre les hommes et les femmes n’apparait pas comme significative sur ce tableau avec une densité légèrement plus faible chez l’homme que chez la femme. Pour les 2 individus (#616 et #628) dont nous disposons des valeurs pour les tables internes et externes, les différences de densités sont comparables aux différences observées pour les sujets #605 et #609 (�� > � ).

Propriétés mécaniques

Aucune rupture dans les mors n’a été constatée. 10 éprouvettes se sont rompues dans la zone de la jauge et 6 dans les parties supérieures ou inférieures de Lo. Les modules d’Young sont plus ou moins prononcés (fig. 4.19). La compréhension de cette forte différence entre chaque sujet nous amène à étudier la courbe de comportement des échantillons en considérant le caractère ductile ou fragile de l’os cortical.

SHPM Sexe Table BAmin mm² Densité Kg.m-3

606 M Ti 5,76 1732 607 M Te 3,1 1370 610 M Te 3,27 1818 612 M Te 2,6 1368 614 M Te 5,4 1507 616 M Te 4,95 1848 616 M Ti 3,92 1916 619 M Te 2,92 1702 620 M Te 3,02 1708 621 M Te 2,578 1738 622 F Te 3,108 1652 623 F Te 0,85 1716 628 F Te 2,212 1720 628 F Ti 5,11 1778 629 F Te 1,815 1969 630 F Te 1,37 1633 Moyenne interne 5,27 1789 Moyenne externe 2,78 1677 Moyenne femme 2,41 1745 Moyenne homme 3,75 1671 Moyenne 3,25 1698 SD 1,44 169

fig. 4.19 Courbe contrainte/déformation pour les 16 essais de traction en quasi-statique des éprouvettes prélevées au milieu de la 5ème côte (14 sujets).

L’ensemble des résultats (module d’Young, déformation et contrainte) est consigné dans le tableau (tab. 4.9). L’objectif se concentre sur la compréhension des types de comportements spécifiques (loi #1 et #2) observés sur les sujets #605 et #609. Chaque courbe a donc été identifiée pour correspondre aux corridors des tables externes. Le tableau synthétise ces observations dans la dernière colonne. 6 éprouvettes sont classées dans la configuration du sujet #609 (loi #2) avec une déformation modérée de l’éprouvette. Les 10 autres essais présentent donc une déformation plus importante. Cette présence de deux types de comportements suivant l’individu justifie la nécessité de mettre en place les lois de type #1 et #2 pour les tables externes.

tab. 4.9 Propriétés mécaniques des 16 éprouvettes prélevées sur les 16 SHPM.

SHPM sexe table E GPa εl % σmax MPa type

606 M IT 22.55 0,3 58,1 #2 607 M ET 17.84 0,95 66,6 #1 610 M ET 33.43 0,84 109,3 #1 612 M ET 30.35 0,36 37,5 #2 614 M ET 24.10 1,78 71,0 #1 616 M ET 18.04 0,79 77,7 #1 616 M IT 28.93 0,5 90,3 #2 619 M ET 25.76 0,94 116,7 #1 620 M ET 30.14 0,82 98,1 #1 621 M ET 19.51 1,3 101,4 #1 622 F ET 26.17 0,57 88,9 #2 623 F ET 18.29 0,92 136,3 #2 628 F ET 31.20 2,6 111,7 #1 628 F IT 44.50 2,6 67,8 #1 629 F ET 33.18 0,52 128,4 #2 630 F ET 24.90 2,6 79,4 #1 Moyenne femme 29.71 1,64 104,2 Moyenne homme 25.07 0,86 82,7 Moyenne 26.80 1,15 90,8 SD 7112 0,80 26,3

Les éprouvettes prélevées sur les sujets féminins ont une déformation plus importante que les sujets masculins. Nous n’observons cependant aucune différence significative pour ces deux populations

préconisant l’utilisation d’une loi de comportement de type #1 ou #2. Ces informations sont en contradiction avec les essais de Kemper [KEM05] dont les résultats observés sur 3 femmes montrent une déformation moins importante chez les femmes que chez les hommes. Cependant, nos résultats pour le module sont équivalents avec une moyenne plus basse chez les hommes que chez les femmes. L’explication du comportement différent en déformation peut alors être donnée par la localisation de l’éprouvette, les données de Kemper ne spécifiant pas la table de prélèvement. Les différences entre homme et femme pour chaque paramètre mécanique sont illustrées sur la figure suivante (fig. 4.20).

fig. 4.20 Analyse des paramètres mécanique (module équivalent, déformation et contrainte à rupture) entre les éprouvettes issues de sujets masculins ou féminins.

L’étude comparative entre table interne et externe du sujet #616 montre également une différence de comportement suivant la localisation. La table externe présente une déformation plus importante. Un module plus élevé est observé sur la table interne. Ce résultat est également identifié sur le sujet féminin #628.

Critère de sélection de la loi

Les essais sur les éprouvettes issues des 5èmes côtes des 16 sujets montrent que l’emploi d’un type #1 ou #2 tel qu’il est envisagé d’après les sujets #605 et #609 n’est pas un phénomène isolé (fig. 4.21). Il ne s’agit pas d’une singularité sur 1 sujet. Cette démarche a permis de valider chaque type de comportement et nous amène à définir un critère de sélection en fonction des résultats d’une éprouvette prélevée sur la table externe de la 5ème côte. Ce critère s’obtient lors de la mise en relation de la déformation et du module d’Young.

fig. 4.21 Différenciation ente les lois de type #1 et type #2

Ce graphique permet d’établir une différenciation entre les 2 types de comportement par un critère de sélection situé à 0.75% de déformation. Nous constatons également que les essais sur les sujets #605 et #609 sont correctement définis par ce seuil de sélection. Une valeur en déformation inférieure à 0.75% est relative à une loi de type #2 et inversement.

II.5 Conclusions

Cette partie relative aux essais mécaniques sur eprouvettes de traction révéle plusieurs résultats non-observés dans la litérature.

- Une différence de comportement entre l’os cortical de la table interne et celui de la table externe (densités, modules d’Young et déformations).

- Une différence des niveaux de contrainte, de module et de densité entre les sujets #605 et #609. Le sujet #609 présente des valeurs plus élevées sur l’ensemble de ces propriétés. Aucune explication n’est apportée à ce stade de l’étude.

- Une dispersion importante sur la densité avec une relation établie en fonction de l’évolution le long de la côte Rl.

- Une relation entre la densité et le module d’Young pour chaque sujet permettant de prédire le module d’Young par l’intermédiaire de la densité.

- Une évolution du module en fonction du numéro de côte pour chaque sujet. Les premières côtes présentent un module plus faible que les dernières.

- Un comportement mécanique similaire pour les tables internes des sujets #605 et #609. - Un comportement mécanique différent pour les tables externes des 2 sujets. Présence de

deux types d’évolution (type #1 : déformation importante sur le #605 ou type #2 : déformation modérée sur le #609). Observation de l’une ou l’autre pour les tables externes des 16 autres SHPM.

fig. 4.22 Corridors synthétisant les différences interindividuelles pour chaque table de prélèvement et influence du numéro de côte.

L’ensemble de ces résultats permet d’expliquer les corridors synthétisés par la fig. 4.22. Bien que nous ayons pu quantifier un critère de sélection entre les lois de comportement de type #1 et #2, aucune explication n’a pu être effectuée sur la différence entre les sujets #605 et #609. Pour apporter des explications, il est alors souhaitable d’analyser plus précisément l’architecture interne de l’os cortical.