Inondation ` a partir de marqueurs

Une des solutions possibles au probl`eme de la sur-segmentation consiste `a inonder l’image `

a partir de marqueurs, id´ee propos´ee par Meyer au 81. De fa¸con intuitive, il s’agit ici de ne pas percer un trou sur chacun des minima du relief `a inonder, mais uniquement `a certains endroits de notre choix. Ainsi, les marqueurs se constituent comme les seules sources inondant le relief (voir Figure4.7). Les bassins versants n’ayant pas de source seront inond´es par les eaux d’un lac voisin lorsque celles-ci d´epassent le point col le plus bas. La partition ainsi cr´e´ee aura autant de r´egions que de marqueurs.

LPE

-

Relief a inonder Partition

Fig. 4.7 – LPE construite `a partir de marqueurs.

Sur des images r´eelles, la pertinence de cette segmentation sera directement li´ee au choix des marqueurs. Ceux-ci peuvent ˆetre g´en´er´es manuellement ou de fa¸con automatique en fonc- tion du domaine de l’application :

Extraction manuelle des marqueurs : cette approche est seulement valable lorsqu’on dis- pose d’un interface pour interagir avec le syst`eme, et lorsqu’on traite un nombre r´eduit d’images sans contrainte de temps. Ces conditions sont largement remplies dans le cadre des applications multim´edia permettant de l’interactivit´e [51]. Or pour elles, c’est l’uti- lisateur qui, en pla¸cant un jeux de marqueurs, choisit les r´egions d’int´erˆet.

Extraction automatique des marqueurs : `a l’extrˆeme oppos´e se situent les m´ethodes automatiques, qui `a leur tour, se divisent en deux cat´egories : celles qui, ayant une connaissance `a priori de la position des objets d’int´erˆet, peuvent placer des marqueurs retrac´es (applications de suivi d’objets [35]) ; et celles qui, n’ayant aucune information sur les objets `a segmenter, ne peuvent que garder comme marqueurs les minima de plus grande taille, en consid´erant que les plus petits ne marquent pas un objet mais seulement une partie.

La Figure 4.8 montre deux exemples des partitions qu’on peut obtenir en construisant la LPE `a partir de marqueurs. Dans (a) nous avons mis en œuvre un syst`eme d’extraction automatique. Ici, tous les minima du gradient de taille sup´erieure `a 5 pixels ont ´et´e gard´es comme marqueurs, les autres pas. De cette fa¸con, les lacs les plus petits vont ˆetre absorb´es par les bassins versants plus larges. On observe que grˆace `a cette s´election pr´ealable, la partition r´esultante r´eduit fortement le nombre de r´egions par rapport aux r´esultats obtenus aupara- vant. Cependant, dans (b), pour avoir une partition encore plus simple, nous avons eu recours `

a une s´election manuelle des r´egions d’int´erˆet. Dans cette mise en œuvre, en tant que utilisa- teurs, nous avons marqu´e par un trait chacun des objets `a extraire. Ces traits deviennent des marqueurs dans le processus de segmentation, et donnent lieu `a l’ensemble des r´egions de la partition finale.

(a) S´election automatique (b) S´election manuelle

Fig. 4.8 –Partitions g´en´er´ees par LPE avec des marqueurs.

Il nous reste encore `a pr´eciser les crit`eres `a suivre pour ´etablir la qualit´e d’une segmenta- tion. Malheureusement, car il est difficile de formuler une mesure objective, nous devons nous appuyer sur l’´evaluation visuelle des traits suivants :

− les contours doivent ˆetre pr´ecis, ferm´es et simples ;

− les r´egions doivent repr´esenter un seul objet, ´etant uniformes par rapport aux ca- ract´eristiques discriminantes utilis´ees pour les extraire.

Bien que la LPE accomplisse toujours avec la premi`ere des conditions requises, l’exp´erience nous a montr´e que, dans quelques cas, le bon comportement par rapport au deuxi`eme crit`ere reste li´e `a la s´election et au placement des marqueurs.

Un exemple de ceci est illustr´e dans la Figure 4.9. Cette image montre quatre objets diff´erents plac´es sur un fond uniforme. Dans un premier temps, avant le processus de segmen-

tation, on a proc´ed´e au calcul du gradient couleur, puis `a la s´election des marqueurs. Celle-ci a ´et´e faite de fa¸con manuelle `a deux reprises, dans le but de segmenter `a chaque fois un objet diff´erent (premi`erement la bouteille, ensuite le poivron rouge). Pour cela nous avons suivi un crit`ere tr`es intuitif, nous menant `a placer un marqueur `a l’int´erieur de l’objet choisi ; plus un marqueur dans le fond1, celui-ci ´etant suppos´e d’englober toutes les autres r´egions.

Finalement, pour chacun des jeux de marqueurs, nous avons proc´ed´e `a l’inondation du gradient. Mais, contrairement au r´esultat attendu, les deux segmentations aboutissent `a la mˆeme partition, n’isolant pas les objets s´electionn´es.

La partition propos´ee par la LPE dans cet exemple ne peut pas ˆetre consid´er´ee comme erron´ee, car elle est la cons´equence logique de la fa¸con dont la propagation des marqueurs est faite. Or, le processus d’inondation s’abstrait compl`etement des propri´et´es intrins`eques des lacs lors des fusions. Ainsi, la ligne de partage des eaux se place toujours sur la plus haute ligne de crˆete s´eparant deux bassins versants.

Pour des images au niveau de gris, ceci ´equivaut `a situer la fronti`ere parmi deux marqueurs sur la transition la plus contrast´ee les s´eparant, mˆeme si cela entraˆıne la fusion d’objets de couleur, texture ou mouvement diff´erents.

Dans le cadre de certaines applications, ce comportement peut ˆetre critique, car des fu- sions, parfois tr`es choquantes, apparaissent d`es que le placement des marqueurs n’est pas suffisamment pr´ecis.

Ce fait a ´et´e mis en ´evidence lors de l’application des algorithmes `a la segmentation de s´equences de vid´eophonie. Dans la derni`ere partie de ce m´emoire, il deviendra d’avantage ´evident que la mise en œuvre des outils pour traiter des probl`emes r´eels porte les techniques existantes `a leur limites.

Image originale



 A A A A U Gradient + marqueurs - - Partition

Fig. 4.9 – LPE classique calcul´ee `a partir de marqueurs.

1

Cette notion de marqueur du fond, va ˆetre tr`es utilis´ee lors des applications de la segmentation lorsque l’on ne s’int´eresse pas `a la partition globale de l’image mais seulement `a quelques-unes de ses r´egions.