Les phénomènes à l’étude dans ce mémoire, qui sont la transition de la couche limite de Stokes et les écoulements redressés sont très sensibles aux conditions expérimentales. Il est donc important de bien caractériser le banc de mesure utilisé. La première partie (§ 4.1) ce chapitre concerne la présentation du dispositif qui sera utilisé dans toute la suite de ce mémoire ainsi que des différents outils permettant les mesures de pression acoustique, de température et de vitesse. De plus, au terme des précédentes mesures réalisées sur ce banc, les convergents, qui ont pourtant été conçus afin de perturber le moins possible l’écoulement, ont été suspectés d’être à l’origine de perturbations expérimentales voire de fausser les résultats de mesure. Ces précé- dentes études étaient basées sur des mesures ponctuelles de la vitesse (LDV) ne permettant la visualisation globale de la zone d’influence du convergent. Dans le cadre de notre étude, des mesures complémentaires PIV permettent d’évaluer plus précisément l’impact des discontinu- ités via la connaissance du champ de vitesse dans le plan median du résonateur. C’est l’objet du paragraphe 4.2 que de présenter cette étude.
Dans la dernière partie de ce chapitre, une étude de la cartographie de vitesse par PIV est proposée venant à nouveau compléter les résultats LDV obtenus dans le cadre de la thèse de Solenn Moreau. En effet, sur le même banc, des mesures préliminaires avaient été réalisées en
56 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités
vue d’observer l’influence d’un obstacle sur le vent acoustique [56]. Ce travail avait pour objet de mieux comprendre l’influence du vent acoustique dans les machines thermoacoustiques car leur fonctionnement est perturbé par la présence de cet écoulement (cf. Chap.1). Un obstacle (qui est un empilement de guides étroits servant à singer le stack des machines thermoacoustique) a donc été introduit dans le guide d’onde à différentes positions dans la cellule de l’écoulement redressé, puis des mesures de vent acoustique ont été réalisées par LDV. Les travaux de S. Moreau ont permis de montrer que les écoulements redressés dans le guide sont très dépen- dants de la position de l’obstacle dans celui-ci. Cependant les mesures LDV aux extrémités de l’obstacle ne permettent pas une compréhension totale de la structure de cet écoulement car cet outil ne fournit qu’une mesure ponctuelle de la vitesse. De ce fait, les mesures PIV réalisées dans cette présente étude vont permettre d’apporter une information complémentaire à ces ré- sultats préliminaires en permettant l’accès à des cartographies de vitesse ainsi que la possibilité de calculer des grandeurs dérivées comme par exemple le champ de vorticité. Ce travail est présenté dans le paragraphe ??.
4.1 Dispositif expérimental
4.1.1 Montage expérimental
Le montage utilisé est représenté sur la figure 4.1. Le dispositif est constitué d’un guide cylindrique en verre de rayon intérieur R = 19.5 mm rempli d’air à pression atmosphérique. Les parties grises du schéma représentent des brides en PVC servant à assembler les tronçons en verre et sur lesquelles peuvent être disposés des capteurs (de pression et de température). Le guide est relié à chaque extrémité à un haut-parleur de sorte qu’une onde stationnaire siège dans le résonateur. Le rapport du diamètre du haut-parleur sur le diamètre du guide est
DHP/dguide=4. Les hauts-parleurs sont unis au guide d’onde par l’intermédiaire d’un tube de
raccordement appelé « convergent ». Les convergents sont conçus pour limiter les effets liés à la singularité géométrique induite par le changement de section entre hauts-parleurs et guide d’onde. Les effets de ces singularités seront étudiés dans la suite de ce chapitre.
L’ensemble de ce montage est modulable, permettant de faire varier la longueur totale du guide d’onde L entre 1.1 et 2.0 m de sorte que la fréquence f de résonance puisse être modifiée. La longueur totale de chaque convergent est de 0.366 m. Enfin, un boîtier de réglage permet d’ajuster les phases des hauts-parleurs pour générer des modes de type (2n + 1)λ/2 (les hauts- parleurs fonctionnant alors en opposition de phase) ou de type nλ (hauts-parleurs en phase).
4.1.2 Instrumentation
4.1.2.1 Mesures microphoniques
Trois microphones 1/4 de pouce sont placés le long du guide sur des tronçons du guide d’onde en plastique (les brides grises sur le schéma fig. 4.1). Ils sont positionnés de telle sorte que la grille de protection de leur membrane affleure la paroi interne du guide de façon à
4.1. Dispositif expérimental 57 HP HP Phase/Amplitude Amplificateur Synchro.TTL capteur bride
Figure 4.1: Photographie et schéma de principe du montage et de son instrumentation.
ne pas perturber l’écoulement. Parmi ces microphones, deux sont placés symétriquement de part et d’autre du guide afin de contrôler le réglage en phase ou en opposition de phase des hauts-parleurs. Le troisième microphone est placé proche du milieu du guide afin de pouvoir réaliser une mesure à proximité d’un ventre de pression, ce signal pourra être utilisé comme paramètre de déclenchement lors de mesures synchronisées.
58 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités 4.1.2.2 Mesures de température
Plus tard dans ce document, nous nous intéresserons aux échanges thermiques entre le fluide oscillant et son environnement. Nous allons donc ici décrire le moyen de mesure choisi pour appréhender ces échanges.
Des mesures de températures sont réalisées à l’aide de thermocouples de type K nus. Ces thermocouples sont composés de deux fils (un fil en chromel et un en alumel) soudés en un point qui constitue la partie thermosensible du thermocouple. La sensibilité des thermocouples se manifeste par l’apparition d’une différence de potentiel lorsque les deux points de contact des différents matériaux sont portés à des températures différentes. La sensibilité thermo-électrique de ces thermocouples est d’environ 40µV/K. L’inconvénient de ce capteur provient du fait qu’il mesure seulement une différence de température et nécessite une compensation de soudure froide qui sert de référence. La température de la soudure froide doit donc rester constante lors de la mesure.
Les thermocouples utilisés ici sont connectés à un conditionneur dans lequel sont placées les soudures froides. Ce conditionneur, qui agit aussi sur l’amplification de la tension, est connecté à une carte d’acquisition permettant l’enregistrement des signaux temporels de la température lors des mesures.
4.1.3 Dispositifs laser utilisés
Les méthodes de traitement du signal présentées dans le chapitre 2 sont communes aux systèmes laser utilisés, il est néanmoins nécessaire de présenter les caractéristiques techniques les différents systèmes utilisés pour les études des chapitres suivants, le type de signal recueilli dépendant de ces caractéristiques.
4.1.3.1 LDV
Le banc utilisé pour la LDV est le système Dynamics Dantec Modéle 2580. Le laser de type Argon Krypton a une longueur d’onde optique de 514.5 µm et une puissance de 25 W. Les dimensions du volume sonde de forme ellipsoïdale sont de 0.496 mm de long et 0.047 mm de diamètre, et l’espacement des franges est de 2.694 µm. La dimension longitudinale du volume sonde est orientée perpendiculairement à l’axe du guide d’onde.
La sonde LDV est disposée sur système motorisé qui permet un déplacement longitudinal (selon l’axe du guide) et radial (selon la section du guide). La tête d’émission et la tête de réception sont reliées au même banc moteur de telle sorte que les réglages de réception ne soient pas modifiés à chaque déplacement. Deux configurations pour la position de la tête de réception ont été utilisées lors de ces travaux : la position de rétro-diffusion (fig 4.2.a) et de diffusion avant (fig 4.2.b). La figure 4.2.c représente le diagramme de diffusion d’une particule éclairée par un faisceau laser. La forme particulière du diagramme résulte du rapport entre la longueur d’onde λ de la lumière incidente et la taille de la particule sphérique de diamètre dp.
4.1. Dispositif expérimental 59
(a) (b)
(c)
Figure 4.2: (a) Photographie de la disposition en rétro-diffusion, (b) photographie de la dispo- sition en diffusion avant, (c) diagramme de la lumière diffusée par une particule.
En effet, si dp ≥ λ alors la diffusion de la lumière sera de la forme illustrée fig. 4.2.c. On peut
constater qu’il est important de placer la tête de réception le plus en face possible du volume de mesure afin de détecter le plus grand nombre de particules. La position est choisie, suivant les possibilités de mise en place, de sorte à obtenir la meilleure fréquence d’échantillonnage (Data-rate).
4.1.3.2 PIV
Sur les différents bancs de mesures utilisés au cours de ce travail, une nappe laser d’une épaisseur d’environ 1 mm est générée par un laser pulsé (Quantel Mini-Yag) de longueur d’onde 532 nm, délivrant une énergie de 30 mJ par pulse et synchronisée à une fréquence maximale de 20 Hz. Les différents logiciels utilisés pour les mesures sont le logiciel Dynamic Studio de Dantec et LaVision de Davis. Pour plus de simplicité, les calculs de corrélations pour estimer la vitesse à partir des paires d’images acquises ont été réalisés grâces aux algorithmes du logiciel Davis. Pour calculer les champs moyens, entre 300 et 500 paires d’images ont été enregistrées par une caméra. Deux caméras différentes ont été utilisées durant ce travail : LaVision Imager Intense (10 images/seconde maximum,1376×1040 pixels) et Jai RM-4200CL (15 images/seconde maximum, 2048×2048 pixels).
60 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités
4.1.4 Ensemencement
Figure 4.3: Photographies du système d’ensemencement
Par principe, les méthodes de mesure laser présupposent que les particules injectées dans le fluide suivent parfaitement l’écoulement. Ainsi, la mesure des vitesses de ces particules est supposée être égale (localement) à la vitesse du fluide les portant. Les particules doivent donc avoir des propriétés physiques qui permettent de ne pas perturber l’écoulement et de ne pas modifier les propriétés du fluide. Le choix de la taille des particules résulte d’un compromis, elles doivent être suffisamment petite pour ne pas perturber le fluide et suffisamment grande pour bien diffuser la lumière. En outre, leur densité doit être faible pour ne pas modifier les propriétés physiques du fluide. Le choix de particules traçantes adéquates est le premier facteur de réussite de mesures LDV et PIV. Ce choix dépend aussi beaucoup de l’écoulement à mesurer (écoulement supersonique, turbulent, oscillant, etc.) [86, 51].
Pour le dispositif expérimental de cette étude, la difficulté principale concernant le choix de l’ensemencement réside dans le fait que le système est fermé et résonant. Ainsi, les particules doivent être injectées avant le début de la mise en route de l’écoulement. Il n’est pas possible d’ajouter des particules au cours de la mesure, celles-ci doivent donc subsister à l’intérieur du système durant toute la procédure d’acquisition. Notons que le temps de stabilisation de l’écoulement moyen est de l’ordre de 30 minutes1.
Finalement, le choix des particules d’ensemencement s’est porté sur des particules de fumée sèche de bois. En effet, ces particules ont la propriété de suffisamment diffuser la lumière et de demeurer longtemps dans l’écoulement (jusqu’à 1h30). Cet ensemencement est réalisé grâce à l’appareillage visible figure 4.3. Ce système est composé d’une résistance chauffante qui permet la combustion lente et sans flamme des copeaux de bois pur. Cette résistance est placée dans une
4.2. Influence du convergent 61
enceinte hermétique qui est reliée à une alimentation d’air comprimé. L’air traversant l’enceinte se charge de particules de fumée puis traverse un conteneur d’eau qui refroidit la fumée à température ambiante. Cette fumée très dense est ensuite entraînée jusqu’au guide d’onde dans lequel les mesures vont être réalisées. Une fois que l’air compris dans le guide d’onde à étudier est suffisamment concentré en particules d’ensemencement, le système peut être clos puis les sources acoustique peuvent être mises en route. Il a été montré que les particules les plus lourdes se déposent sur les parois après quelques minutes [90]. Ainsi, seules les particules les plus légères subsistent dans l’écoulement lorsque les mesures laser sont réalisées, l’ensemencement est donc homogène et les particules fines (de l’ordre du µm) suivent l’écoulement sans le perturber.
4.2 Influence du convergent
Le banc de mesure étant désormais décrit en détail, il reste à réaliser une caractérisation plus précise des convergents afin de quantifier au mieux les perturbations qu’ils peuvent engendrer. En effet, au travers des mesures effectuées durant la thèse de Solenn Moreau à l’aide de la LDV, il est apparu que ces discontinuités induisent des perturbations dans l’écoulement [54]. Dans cette partie, une représentation spatiale des phénomènes créés par la présence des convergents est rendue possible par des cartographies de vitesse obtenues par PIV. La PIV donne aussi accès aux deux composantes de vitesse (axiale et radiale) là où les mesures LDV étaient limitées à une seule composante.
Un schéma détaillé du convergent accompagné d’une photographie du dispositif sont donnés figure 4.4. Précisons qu’une bride en PVC opaque de longueur 0.116 m est présente entre le convergent et la zone de mesure en verre. En raison de la présence de cette bride opaque le convergent et le guide d’onde, les mesures laser ne peuvent être réalisées qu’à partir d’une distance de 25 cm par rapport à l’extrémité du guide d’onde.
4.2.1 Observations antérieures
Dans cette partie, les résultas obtenus par Solenn Moreau pendant sa thèse sont présentés. Dans un premier temps, des profils de la composante axiale de vitesse acoustique selon l’axe central du guide ont été réalisés pour étudier l’influence des convergents sur l’acoustique. En effet, les convergents avaient été initialement conçus pour réduire l’impact du changement de section entre les sources acoustiques et le guide et ces mesures avaient pour but de vérifier la non altération des vitesses acoustiques. Sur la figure 4.5 sont représentés des résultats de mesure LDV de l’amplitude de la vitesse acoustique, normalisés par l’amplitude acoustique au ventre de vitesse A, pour A de 3 m/s à 45 m/s pour une fréquence fac = 88Hz. Les points de
mesure sont confondus avec le profil de la vitesse acoustique théorique pour toutes les ampli- tudes. Comme attendu, il semble que les convergents ne modifient pas la vitesse acoustique.
Dans un deuxième temps, dans le but d’atteindre des vitesses acoustiques élevées, des mesures ont été réalisées dans la zone où la vitesse est maximale, c’est à dire à proximité d’un convergent (12 cm de la fin du convergent). La figure 4.6 qui représente un résultat de mesure de
62 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités
Figure 4.4: Schéma et photographie du convergent étudié.
Figure 4.5: Profil de l’amplitude de la vitesse acoustique normalisée suivant l’axe central du guide, pour A = 3m/s à A = 45m/s ( f = 88Hz) mesuré et théorique [54].
4.2. Influence du convergent 63 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 −10 −5 0 5 10 vitesse (m/s) 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 temps (s) u’/U c mesures brutes LDV vitesse acoustique estimée
(b) (a)
(1)
Figure 4.6: Forme d’onde de la vitesse acoustique (a) et de la vitesse turbulente normalisée (b)
R−r
δν =5. Issue de [54].
vitesse effectué proche du convergent fait apparaître des perturbations cycliques sur la forme d’onde de la vitesse acoustique. Ces résultats ont tout d’abord été interprétés comme liés à la transition vers la turbulence mais les phases d’apparition de la turbulence n’étaient pas en accord avec la littérature disponible. Ainsi, il est nécessaire de vérifier plus avant l’effet des convergents.
Dans un troisième temps, des mesures de vent acoustique ont fait apparaître qu’une distance de l’ordre de 0.3 m est nécessaire pour que les écoulements redressés lents soient conformes au schéma classique de Rayleigh. Cette distance, appelée distance de stabilisation, semble être dépendante du niveau acoustique. La figure 4.7 représente des profils de la composante axiale des écoulements redressés au centre du guide pour différents niveaux acoustiques normalisée par le carré de l’amplitude de la vitesse acoustique pour une fréquence de f = 88 Hz. Cette fréquence correspond à une résonance en λ/2, sur la figure 4.7 les profils de vitesse sont tracés sur un demi guide d’onde. Le trait vertical représente la distance maximale de stabilisation qui est définie comme la distance par rapport au début du guide où les effets du convergents induisent des perturbations sur le vent acoustique. Plus l’amplitude de la vitesse acoustique est grande, moins la vitesse des écoulements redressés semble être perturbée par la proximité des convergents. Les distances de stabilisation sont estimées à 0.34 m pour A < 29 m/s et inférieure à 0.25 m pour A ≥ 29m/s avec A l’amplitude acoustique. La différence de distance de stabilisation peut s’expliquer par le fait que l’amplitude de la vitesse des écoulements redressés augmente avec l’amplitude de la vitesse acoustique, devenant ainsi supérieure à l’ordre de grandeur des perturbations générées par les convergents pour des niveaux élevés. Cependant,
64 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités 0 λ/16 λ/10 λ/8 3λ/16 λ/4 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 u2,c /(3A 2/(8c)) x (m) Distance de stabilisation
Figure 4.7: Profil des mesures de la vitesse des écoulements redressés au centre du guide d’onde, u2,c, normalisée par l’amplitude de la vitesse des écoulements redressés théorique, 3A8c2, le long
du guide d’onde, x, pour ReNL = 0.5 (noir), ReNL = 5 (jaune), ReNL = 13 (rouge), ReNL = 30
(cyan), ReNL =51 (rose) et ReNL =100 (bleu) ( f = 88 Hz) ; - - : résultat théorique de Rayleigh ;
— : résultat théorique (eq. 3.9). Issue de [54].
les écoulements redressés s’éloignent du profil théorique pour les forts niveaux en raison des effets non-linéaires (cf. Chap. 6). Il est donc délicat de dissocier l’influence des convergents de l’influence des effets liés à l’augmentation du niveau acoustique.
Les mesures pour évaluer la distance de stabilisation dont les résultats sont reportés fig- ure 4.7 ont été réalisées sur l’axe central du guide. Mais des mesures du vent acoustique à proximité du convergent ont également été réalisées suivant l’axe radial [55]. La figure 4.8 représente des résultats obtenus dans les travaux cités. Les profils radiaux de la vitesse de vent acoustique sont réalisés à x = λ/16 (qui est en amont de la distance de stabilisation) et à x = λ/14 (qui est proche de cette limite) pour des niveaux acoustiques allant de 22 à 45 m/s. Ces mesures font apparaître l’émergence d’une structure tourbillonnaire additionnelle dans le schéma du vent acoustique en aval du convergent. Cependant ce second tourbillon interne n’apparaît pas dans les mesures réalisées à des distances x = λ/8 et x = 3λ/16. Il apparaît le même doute que précédemment : il est difficile de savoir si la formation des tourbillons addi- tionnels est liée à la proximité du convergent ou à la position dans le schéma d’onde acoustique. L’accumulation des résultats obtenus au fil des travaux de Solenn Moreau fait naître un doute quant à l’influence du convergent sur les écoulements induits. Il apparaît nécessaire d’effectuer des mesures complémentaires permettant de clarifier cette influence.
4.2. Influence du convergent 65
(a)
(b)
Figure 4.8: Évolution des écoulements redressés en proche paroi. (a) x = λ/16 ; cyan : ReNL =30,
rose : ReNL=51, bleu : ReNL=100, noir : ReNL=118. (b) pour x = λ/14 ; bleu : ReNL =53, rouge :
ReNL=78, noir : ReNL=132, vert : ReNL=219. Issue de [54]. 4.2.2 Influence du convergent sur la vitesse acoustique
Dans la partie précédente, nous avons vu que les mesures LDV proche paroi laissent sup- poser l’existence de structures en provenance du convergent. Afin de répondre à la question de l’existence de ces structures, nous avons effectué des mesures PIV permettant notamment d’accéder à la vorticité de l’écoulement en sortie du convergent. Cette grandeur est choisie comme critère de détection des structures tourbillonnaires. Pour la comparaison, les conditions de mesure (fréquence et amplitude) sont les mêmes que celles utilisées dans les études an- térieures de Solenn Moreau [54].
L’apparition d’une structure en sortie du convergent fait penser aux caractéristiques des effets de terminaison de guide en fluide oscillant. Une étude bibliographique des travaux portant sur ces effets est donc tout d’abord présentée afin de dégager un paramètre caractéristique de
66 Chapitre 4. Présentation du dispositif expérimental et influence de discontinuités
l’influence du convergent. Par la suite, nous présentons les résultats PIV obtenus pour notre étude.
4.2.2.1 Éléments de bibliographie
De nombreuses recherches concernent l’étude des effets de terminaison de guide en fluide oscillant (e.g. [36, 42]). Les études précédentes montrent que des structures turbulentes sont créées à l’intérieur du guide lorsque l’écoulement est entrant, pour un nombre de Strouhal inférieur à l’unité. Le nombre de Strouhal étant défini comme
St = h f
A (4.1)
avec A l’amplitude de la vitesse acoustique , h l’épaisseur de la paroi et f la fréquence des oscillations. Ce nombre compare les quantités d’accélération instationnaire et convective. La