Influence de l’injection

Les premi`eres fibres ´etudi´ees ´etaient du type « hf107 ». Trois ´echantillons ont ´et´e successivement pr´elev´es et cliv´es `a chaque extr´emit´e `a l’aide d’une cliveuse York. Ils diff´eraient par leurs longueurs (L1=12,2 cm, L2=53,4 cm, L3=93,4 cm). Pour injecter la lumi`ere dans ces fibres, une fibre gradissimo (focale 38 µm et diam`etre de mode 5 µm `a 1

e2 de l’intensit´e maximale) a ´et´e employ´ee. Il est alors apparu que cette technique d’injection permettait l’excitation de plusieurs modes, dont probablement des modes de gaine. La figure 1.11 pr´esente deux interf´erogrammes produits par la face arri`ere d’un mˆeme tron¸con lorsque les conditions d’injection sont modifi´ees. On voit bien que l`a o`u l’on s’attendait `a n’obtenir qu’un seul ´echo, on en obtient toute une s´erie. De plus, la forme de certains ´echos d´epend des conditions d’injection. La difficult´e, face `a ce genre d’enregistrement, ´etait de s´electionner le bon ´echo. Cepen- dant, il est aussi apparu que 3 ´echos demeuraient `a peu pr`es invariants quand les conditions d’injection changeaient, les amplitudes de ces ´echos ´etant tr`es diff´erentes. Les caract´eristiques physiques du dispositif nous engageaient `a consid´erer que l’in- terf´erogramme de plus forte amplitude correspondait au mode guid´e principal. Une analyse plus fine de chaque ´echo pr´esent dans les enregistrements des figures 1.11

a confirm´e cette hypoth`ese. En particulier, la dispersion chromatique de ce mode ´etait la seule compatible avec les simulations du fabricant et les mesures r´ealis´ees au laboratoire FOTON par une m´ethode de compression d’impulsions solitons [49]. Les valeurs de dispersion chromatique pour les autres modes ´etaient aberrantes (jusqu’`a -320 ps/(nm.km) au lieu de la valeur attendue de l’ordre de 100 ps/(nm.km). Par la suite nous avons donc restreint notre analyse `a cet ´echo.

Pour le plus petit tron¸con, il n’a pas ´et´e possible de bien d´ecorr´eler les diff´erents ´echos. En revanche cela a ´et´e fait pour les tron¸cons L2 et L3. Les interf´erogrammes relev´es pr´esentaient une structure complexe (voir figure 1.12) et l’analyse dans l’es- pace de fourier faisait apparaˆıtre des battements dans le spectre, signalant une forte bir´efringence. En effet, si une fibre pr´esente une bir´efringence cons´equente, elle pro- duit deux interf´erogrammes de polarisations orthogonales, s´epar´es d’une distance 2B ℓe o`u B est la bir´efringence et ℓe la longueur de l’´echantillon. En premi`ere ap- proximation, on peut consid´erer que le coefficient de r´eflexion et la variation d’indice avec la longueur d’onde sont les mˆemes suivant les deux axes propres, l’intensit´e alors recueillie sur le d´etecteur est de la forme : I(z) = I0(z) + I0(z− Bℓe). En espace de Fourier cela donne

b

I(σ) =_{F[I(z)] = b}I0(σ) [1 + exp (2iπBℓeσ)] soit en module :

kbI(σ)k = kbI0(σ)k [1 + cos (2πBℓeσ)]

La bir´efringence de l’´echantillon peut alors ˆetre estim´ee par la relation :

B = 1

2 ℓe∆σ

(1.43) o`u ∆σ est la p´eriode des battements dans le spectre [22, 59].

Sur les figures 1.13(a) et 1.13(b) sont en fait trac´es plusieurs spectres correspon- dant `a des mesures enregistr´ees successivement, avec une l´eg`ere retouche des condi- tions d’injection (cales pi´ezo´electriques) entre deux mesures. On observe quelques variations dans les maxima d’intensit´e mais la p´eriode des battements et la position des pics ne changent pas.

La p´eriode des battements pour la fibre L2 est de 4, 2.10−3 µm−1 (≃10 nm) soit une bir´efringence de 4,5.10−4 _{`a 1550 nm de longueur d’onde. Pour le second</sub> ´echantillon (la fibre L3), la valeur du battement est de 2, 4.10−3 µm−1 (≃5,8 nm) ce qui nous donne une bir´efringence de 4,4.10−4 <sub>`a 1550 nm de longueur d’onde.}

200000 Tension en mV −0.08 −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 40000 80000 120000 160000 Points d’échantillonage (a) −0.05 −0.1 0 0.1 0.15 0 40000 80000 120000 160000 200000 0.05

Tension en mV

Points d’échantillonage

Tension en mV Points d’échantillonnage −0.08 0.08 0 2000 4000 6000 8000 10000 −0.04 0.04 0 (a) L2 Points d’échantillonnage Tension en mV 6000 −0.1 0 0.1 0.2 0 2000 4000 8000 10000 12000 14000 −0.2 (b) L3

Fig. 1.12 – Interf´erogrammes relev´es sur les faces de sortie des fibres L2 et L3.

Longueur d’onde (nm) Amplitude Normalisée 0 0.6 0.8 1 1520 1530 1540 1550 1560 1570 0.2 0.4 (a) L2 Longueur d’onde (nm) Amplitude normalisée 0 0.6 0.8 1 1520 1530 1540 1550 1560 1570 0.2 0.4 (b) L3

Fig. 1.13 – Amplitudes du coefficient de r´eflexion des faces de sortie des fibres L2 et L3.

Ajustement [1539−1547]

Longueur d’onde (nm)

Ajustement [1549−1558]

Phase (Rad)

Fig. 1.14 – Phase du signal mesur´e pour la fibre HF107 tron¸con A11.

L’existence de cette bir´efringence perturbe fortement la phase enregistr´ee comme l’illustre la figure 1.14. Elle interdit de fait, de mesurer la dispersion chromatique selon la relation 1.31, lorsque les deux interf´erogrammes sont pris en bloc. En ef- fet, comme le montre la figure 1.14, plusieurs ajustements peuvent ˆetre r´ealis´es sur la phase du signal, en prenant des intervalles de longueur d’onde diff´erents. Bien entendu, ces ajustements ne donneront pas la mˆeme dispersion chromatique. Le probl`eme se r´esoud de lui mˆeme si les deux interf´erogrammes sont bien distincts car il suffit dans ce cas de les ´etudier s´epar´ement. Dans le cas contraire, il est n´ecessaire de r´ealiser les mesures suivant les axes propres de la fibre. Ce point est d´elicat car l’orientation des lignes neutres de la fibre est a priori inconnue. Une m´ethode simple (mais coˆuteuse en temps de manipulation) pour d´eterminer cette orientation consiste `a proc´eder par tˆatonnement. On place un polariseur devant le d´etecteur et on cherche les positions du polariseur qui minimisent les battements dans le spectre. On commence par faire un balayage rapide tous les 10 degr´es sur une centaine de degr´es, pour d´eterminer l’intervalle o`u les battements sont minimum. Puis on affine la mesure en balayant cet intervalle degr´e par degr´e.

On appelle «0◦

», la premi`ere position du polariseur pour laquelle une quasi an- nulation des battements se produit. Elle correspond `a la direction d’un axe propre de la fibre. La direction perpendiculaire correspond `a la direction du second axe propre,

elle sera not´ee « 90◦

» par la suite. La dispersion chromatique suivant les axes propres de la fibre est mesur´ee en pla¸cant le polariseur en position 0◦ _{et 90}◦_{. Les r´esultats} sont montr´es sur la figure 1.15. La fibre pr´esente une dispersion chromatique posi- tive, croissante dans l’intervalle de mesure et relativement ´elev´ee, puisqu’elle se situe aux alentours de 130 ps/(nm.km). Les dispersions suivant les deux axes propres sont tr`es proches, la diff´erence ´etant de l’ordre de 0,5 ps/(nm.km).

Longueur d’onde (nm)

Dispersion en ps/(nm.km)

Fig. 1.15 – Dispersion chromatique mesur´ee pour deux ´etats de polarisation.