INDICE DE PERFORMANCE

Nous proposons de définir un indice de performance du produit pour pouvoir qualifier les dimensions définies dans le tableau de description du concept et pour pouvoir comparer les concepts entre eux.

La performance du produit dépend de la nature de celui-ci et la fonction pour laquelle il a été créé. Nous cherchons donc à exprimer un indice de performance technique basé sur le TRIPLET sélectionné et sur les connaissances contenues dans les bases de données associées et dans le tableau de description du concept.

La performance concerne des domaines comme la mécanique, la thermique, optique, etc. La performance va se calculer à partir de la description et de la modélisation de comportements physiques (FIGURE113). Ces domaines ont des caractéristiques différentes et des unités de mesure ou d'échelle, de sorte que le concepteur doit être conscient d'évaluer ce domaine comme imposant leur CDCF.

FIGURE113CLASSEMENTDESDOMAINESDELAPHYSIQUE(Mejia-Gutiérrez, 2008)

Dans cette thèse nous n’avons pas pu proposer un indicateur correspondant à chaque domaine. En première approche nous proposons de développer un indice de performance relatif au domaine mécanique. Nous devons évaluer un comportement physique lors de la conception conceptuelle avec les connaissances disponible à ce stade :

- Le TRIPLET défini,

- Le tableau de description du concept, en particulier les dimensions et le solide de base (FIGURE99),

- Le CdCF, surfaces fonctionnelles et les sollicitations mécaniques.

Le concepteur doit avoir peu de données nouvelles à rentrer et de calculs à faire.

4.2.1.2.1.

Indice de performance- Modélisation par éléments finis

Cette méthode est directement liée à la méthode de simulation par éléments finis. Déroulement de la méthode :

i. Proposer des modèles géométriques déjà paramétrés pour tous les solides de base proposés dans le tableau de description des concepts,

ii. Intégrer le modèle du solide choisi dans un logiciel de calcul par éléments finis,

iii. Définir les conditions aux limites par rapport de surfaces fonctionnelles, iv. Installer les sollicitations mécaniques imposées par le CdCF,

v. Simuler le comportement par éléments finis (EF), vi. Analyser les déplacements et les contraintes.

L’inconvénient que nous avons trouvé pour cette stratégie est que le concepteur doit prendre le temps d’adapter le modèle au logiciel utilisé, de rentrer les données supplémentaires (liaison, conditions aux limites, chargement) pour arriver à une modélisation correcte. Cela implique des travaux qui normalement sont effectués dans les étapes de conception architecturale ED et de conception détaillée DD dans le processus de conception. De surcroît, dans le cas d’une pièce constituée de deux solides de base, il faudra relier deux modèles géométriques (FIGURE114).

FIGURE114EXEMPLEPIECEPARAMETREEETANALYSEPAREF(Ansys, 2016)

4.2.1.2.2.

Indice de performance-Modélisation par réseau de

neurones

Cette méthode a été utilisée par Fischer (2000). Elle consiste à faire au préalable des simulations par éléments finis et à encapsuler les résultats par réseaux de neurones pour pouvoir ensuite utiliser instantanément les résultats.

Déroulement de la méthode :

i. Pour chaque solide de base, les modéliser au préalable du point de vue géométrique,

ii. Sélectionner des conditions aux limites et sollicitation classiques,

iii. Effectuer quelques simulations par éléments finis pour valider la cohérence de nos paramètres pour décrire le comportement attendu et faire les études de sensibilité,

iv. Faire un nombre important de simulations pour les formes possibles et qualifier les résultats.

v. Pour chaque cas, représenter le comportement par réseaux de neurones à partir de paramètre pertinent de notre tableau de description (FIGURE99) Pour appliquer cette stratégie dans notre méthode, est nécessaire de faire beaucoup trop de simulations. Les temps de calcul par EF sont réduits, en revanche, les temps de génération des cas et du traitement des résultats sont plus conséquents.

4.2.1.2.3.

Indice de performance-Méthode Ashby

Cette méthode est proposée par Ashby dans le logiciel CES® Selector (Granta Design, 2015).

Déroulement de la méthode :

i. Sélectionner un matériau avec une consommation d'énergie faible dans son extraction.

ii. Chercher à diminuer la quantité de matériau utilisée.

iii. Identifier un problème proche à partir de 3 options de performance proposées, et appliquer la formule (FIGURE115) d’une manière manuelle. Ces possibilités sont :

 Solide de section constante en traction,

 Poutre de section constante en flexion sur deux appuis sous une force centrée,

 Plaque de section constante en flexion sur deux appuis sous une force centrée

FIGURE115 STRATÉGIEPOURRÉDUIREL'IMPACTPARCESEDUPACK(Granta Design, 2015) Ces trois propositions ne sont pas adaptables directement et systématiquement avec nos solides de base. D'autre part, le concepteur doit définir les variables manquantes pour l'application des trois options de performance avec les formules Ashby.

On ne peut donc faire une comparaison entre les comportements de chaque concept.

4.2.1.2.4.

Indice de performance-Comparaison entre les concepts

Nous voulons utiliser une méthode équivalente à celle de Ashby mais avec seulement les données dont nous disposons afin de pouvoir comparer les comportements de chaque concept. L’option prise est de simuler chaque solide de base encastré à une extrémité avec une force P en bout,

Déroulement de la méthode :

i. Déterminer l’expression de la flèche de chaque solide de base comme une poutre encastrée a une extrémité avec un force en bout (FIGURE116),

pour trouver en valeur comparative d'un comportement de "rigidité" pour les différents concepts.

FIGURE116HYPOTHESEDESCONDITIONS

ii. Exprimer la rigidité dans ce cas de chaque solide de base.

La valeur obtenue de la rigidité n’a pas de valeur en soi car elle n’est pas représentative du comportement attendu. Par contre, la comparaison des résultats associés à chaque concept va permettre de le classer, par exemple, des plus rigides au plus déformables.

4.2.1.2.5.

Définition d'Indice de performance-Comparaison entre les

concepts

La quatrième possibilité est celle qui s’adapte complètement aux données dont nous disposons à ce stade. Elle permet la comparaison entre les concepts.

Elle peut s’adapter à d’autres comportements physiques comme par exemple à des performances d’isolation thermiques.

Dans le paragraphe suivant nous nous attachons à mettre en place l’indice de performance rigidité.

Nous avons calculé la flèche d’une poutre encastrée a une extrémité (section transversale la plus grande) (FIGURE117) pour tous les solides de base : poutre de section constante, poutre conique et pyramidale, sections pleines ou creuse (Annexe I). A titre d’exemple les équations Erreur ! Source du renvoi introuvable. Erreur ! Source du renvoi introuvable. et Erreur ! Source du renvoi introuvable., donnent respectivement l’expression de la flèche et de la rigidité pour une poutre de section constante. Les données nécessaires à ces calculs sont celle disponibles dans notre tableau de description du concept.

f

P

h

La flèche s'écrit pour une poutre de section constante (35) : 𝑓 =𝑃𝑕3 3𝐸𝐼 (35) Soit 𝑃_𝑓 = rigidité (36) : 𝑃 𝑓 = 3𝐸𝐼 𝑕3 (36)

La rigidité 𝑆𝑖, pour en effort en bout s’exprime donc (37) : 𝑆𝑖 =3𝐸𝐼

𝑕3 (37)

Où :

E= Module de Young, qui est extrait par le matériau choisi dans la TRIPLET I = Moment quadratique, lié aux dimensions de la pièce et sa forme (FIGURE99)

h = Longueur, donné par le tableau de description (FIGURE99)

L’indice de performance (𝐴𝑖) sera la valeur normée par rapport à la valeur maxi calculé pour tous les concepts (38).

𝐴𝑖 = 𝑆𝑖 𝑆𝑚𝑎𝑥

(38) Où :

𝑆𝑖 = Rigidité de concept

𝑆𝑚𝑎𝑥 = Rigidité maximale des concepts

Dès que le concepteur trouve ses 𝐴𝑖 pour les différents concepts à évaluer, il pourra les comparer.

L'utilisation du TRIPLET et des données dimensionnelles du DCT réduit les possibilités de construction d'un indice de performance. Le choix proposé est très réducteur. Des travaux doivent être menés pour améliorer l'expression de la performance et prendre en compte d'autres phénomènes physiques.