Pour prendre en compte les incertitudes dans les problèmes d’optimisation, il est nécessaire d’identifier les sources d’incertitudes, d’en caractériser les types pour ensuite proposer une mo-délisation adaptée. C’est l’objet de cette partie pour le problème de gestion d’énergie dans le bâtiment.
2. Incertitudes dans la gestion de l’énergie dans l’habitat 79 incertitudes. (Billaut et al., 2005b) a distingué trois catégories pour les différentes sources d’in-certitudes possibles :
– le caractère imprécis, incertain, mal connu, voire indéterminé, des grandeurs d’entrée d’un problème. Dans les systèmes de production, les durées d’exécution des opérations sont imprécises, les délais de livraison peuvent être mal connus. Dans notre problème d’optimi-sation d’énergie, les prévisions météorologiques sont imprécises. Les durées d’exécution des services peuvent également être mal connues.
– les conditions de mise en exécution de la décision. Dans les systèmes de production la dis-ponibilité des machines fait partie de cette catégorie. Dans le système de gestion d’énergie la demande d’une activité par l’usager correspond à cette situation.
– le caractère éminemment subjectif des divers aspects ayant trait à la faisabilité, à l’intérêt relatif et aux modes de traitement des diverses actions potentielles. Cette catégorie concerne principalement tous les paramètres d’évaluation d’une solution comme les coûts. Dans notre problème la quantification de la satisfaction d’une activité énergétique en est un exemple.
2.1 Analyse des incertitudes dans la gestion de l’énergie dans l’habitat
2.1.1 Caractère imprécis des données liées à l’environnement La prédiction météorologique fait naturellement partie de ces incertitudes :
– les incertitudes météorologiques ont une influence directe sur la consommation des sys-tèmes de type HVAC dans le bâtiment. Bien que plusieurs méthodes permettant de prédire efficacement la météo soient proposées (Murphy et Winkler, 1984; Sivillo et al., 1997), il est difficile de prédire précisément les conditions météorologiques au niveau d’une maison en particulier. En réalité, la prédiction météorologique, comme la température extérieure, l’humidité ou la radiation solaire ... a un impact important sur la consommation du chauf-fage ou de la climatisation dans la maison. La température a aussi un impact important sur les échanges thermiques du bâtiment avec l’extérieur.
– la prédiction météorologique peut influencer la production locale d’énergie, par exemple, dans le cas d’un bâtiment qui possède des panneaux photovoltaïques. Les incertitudes de prévision de la radiation solaire peuvent influencer la quantité d’énergie produite localement. Le résultat des prédictions solaires peut être très différent des valeurs mesurées à cause des difficultés pour prévoir la couverture nuageuse du ciel.
Les imprécisions existent non seulement au dehors du bâtiment mais également dans le bâti-ment lui-même, notambâti-ment au travers du modèle thermique du bâtibâti-ment. Certains paramètres comme l’inertie thermique, la vitesse de l’air dans le zone thermique, les échanges thermiques entre les différentes parties du bâtiment qui interviennent dans le modèle du bâtiment, l’occupa-tion du bâtiment sont variables, ce qui rend difficiles à mesurer ou à estimer les paramètres des services permanents.
D’autres incertitudes de ce type peuvent venir du fournisseur d’énergie. On voit ainsi que la sécurité d’approvisionnement en énergie par exemple suite à une coupure d’électricité peut conduire à un inconfort majeur pour les usagers. Il faut compter également l’incertitude provenant du prix de l’énergie vendue par le fournisseur. Dans un futur proche, on pourra avoir une politique permettant d’acheter l’électricité suivant un coût dynamique représentant le vrai coût de la production d’énergie (Wacks, 1993), ou encore, une politique permettant de calculer le coût
80 Chapitre 4. Analyse des incertitudes dans la gestion des flux énergétiques dans l’habitat
Figure 4.8 – Les services à l’habitant
de l’électricité vendue en une journée. Ce principe est déjà mis en place à travers la bourse européenne de l’énergie électrique PowerNext (Powernext, 2006). La gestion des incertitudes sur ces informations doit également être intégrée dans les fonctions du système.
2.1.2 Condition de mise en exécution par l’usager
Il existe des activités énergétiques qui surviennent sans avoir été prévues et qui modifient la structure du problème d’affectation de l’énergie. Dans le bâtiment, l’usager est libre d’agir sans forcément prévenir le système de gestion d’énergie. La durée et la date d’exécution de certaines activités comme la cuisson, l’éclairage, sont totalement liées à la présence de l’habitant et sont difficiles à prévoir.
Le fonctionnement de certains services peut être modifié en cours d’exécution (changer la consigne du service, annuler un service).
2.2 Intégration des incertitudes dans le problème HESP
2.2.1 Services fournisseur
De façon tout à fait générale, l’incertitude provenant du réseau électrique se caractérise par une incertitude sur la puissance disponible à chaque instant P (i, t) et sur le prix de l’énergie C(i, t). Aujourd’hui en France, le particulier souscrit un contrat dans lequel le prix de l’éner-gie consommée est défini dans le contrat mais on peut imaginer que le système de bourse de l’énergie qui existe déjà entre les fournisseurs d’énergie pourrait s’étendre aux particuliers s’ils disposent, comme le proposent nos travaux, de possibilités de s’adapter à une tarification dyna-mique. L’occurrence d’un événement non prévu tel que la coupure électrique n’est pas prise en compte explicitement dans nos travaux car nous n’avons pas développé les modèles de service de type stockage électrique.
Comme nous l’avons présenté dans la partie précédente, l’incertitude sur la prévision mé-téorologique influence directement la quantité d’énergie de la production locale photovoltaïque du bâtiment. Dans notre plate-forme, la production photovoltaïque est calculée en fonction du
2. Incertitudes dans la gestion de l’énergie dans l’habitat 81 type de panneau solaire et de la prévision météorologique, aussi la puissance produite P (i, t) est soumise à ces incertitudes.
2.2.2 Services à l’habitant
Service permanentComme nous l’avons présenté dans la partie 2.2.2 du chapitre 2, un seul type de service permanent est abordé dans nos travaux à ce jour. Ce service permanent contrôle une grandeur physique comme la température ou toute grandeur modélisée par une dynamique continue. Le service permanent lié au contrôle de température de consigne est représenté par les équations dynamiques données dans (2.2).
Les incertitudes météorologiques influencent directement les paramètres Tout(i, k)et φs(i, k) de ce modèle. Par ailleurs, l’incertitude des autres paramètres liés à l’environnement, par exemple l’inertie thermique, la vitesse de l’air dans le zone thermique, les échanges thermiques entre des parties du bâtiment influencent ce modèle indirectement à travers les paramètres Gs(i) et G(i). Ce type d’incertitude fait l’objet du chapitre 5 de ce mémoire.
Le fonctionnement des services permanents est influencé par les incertitudes sur l’occupation du bâtiment, notamment de chaque zone thermique, car la température dans ces zones dépend beaucoup de l’activité qui s’y déroule. Concernant les services de réfrigération l’énergie consom-mée dépend du remplissage du réfrigérateur et de son ouverture. De plus le fonctionnement requis de certains services peut être modifié en cours d’exécution, comme le changement de consigne de la température souhaitée ou l’arrêt du service. Ce dernier point n’est pas pris en compte dans nos travaux car il correspond au fait que l’utilisateur reprend la main sur le système de gestion d’énergie et passe en mode manuel pour ce service.
Service temporaireLes services temporaires correspondent à des activités limitées dans le temps et à des équipements qui ont des niveaux de contrôle différents. Aussi nous distinguons deux grandes classes de services temporaires :
– Les services temporaires programmables correspondent à des tâches limitées dans le temps pour lesquelles on connaît la demande à l’avance et l’équipement est programmable et/ou contrôlable par le système de gestion d’énergie. Pour ces services, l’utilisateur indique au système de gestion d’énergie la date d’exécution préférée. Le système d’optimisation calcule une date d’exécution optimale par rapport à la date souhaitée et aux autres services demandés et le service s’exécutera à cette date, soit parce que l’utilisateur le programmera, soit parce que le système de gestion commandera l’équipement associé à ce service. Ces services de type 2 dans la figure 4.8 sont soumis à des incertitudes qui perturbent les paramètres d’exécution comme la durée d(i) mais pas la date de démarrage (voir le chapitre 5).
– Les services temporaires non-programmables (type 3 dans la figure 4.8) sont des services exécutés par l’utilisateur. Le fer à repasser est un exemple représentatif de cette catégorie de services. Outre les paramètres d’exécution (la durée d(i) et la puissance P (i)), l’exécution même de ce type de service est incertaine. L’incertitude de démarrage de ce service est pris en compte par des probabilités de démarrage ainsi que les consommations moyennes de ces services qui sont prévues à partir de données historiques ou par des habitudes décrites par l’utilisateur. Il fait l’objet du chapitre 7 de cette thèse.
82 Chapitre 4. Analyse des incertitudes dans la gestion des flux énergétiques dans l’habitat Service non-supervisé. Comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent, la consom-mation globale de tous ces services, notée Eu(k), est exprimée sous la forme d’une prévision incertaine connue à l’avance. L’incertitude de prévision est d’une grande importance dans toute décision basée sur des estimations de demandes futures, comme les décisions de planification de la production ou de pilotage de flux. Ce type d’incertitude fait l’objet du chapitre 6 de cette thèse.