1.1 Étape 1 : Prise en compte des incertitudes
À partir des profils de consommation des équipements non-programmables de la maison, nous identifions les services qualifiés de "majeurs". Il s’agit de démarrages de l’équipement qui corres-pondent à une probabilité et une consommation d’énergie supérieures à des seuils donnés (voir le paragraphe 1 du chapitre 7). À chaque service majeur, nous associons un service temporaire non-programmable. Nous identifions ses caractéristiques :
– la probabilité de démarrage Pr(i, k) sur chaque période k.
– la durée moyenne ¯d(i, k) d’exécution du service dont le démarrage a eu lieu pendant la période k.
– le temps de démarrage moyen ¯td(i, k)à la période k. – la puissance maximale en exécution P (i, k)
À partir de cet ensemble de services non-programmables, nous définissons l’ensemble de scénarios possibles avec leur probabilité (voir le paragraphe 2 du chapitre 7).
Revenons à l’ensemble des profils des équipements non-programmables. Nous agrégeons toutes les consommations d’énergie qui n’ont pas été prises en compte dans les services temporaires non-programmables (services qualifiés de "mineurs") pour former le service non-supervisé. Nous déduisons la distribution de probabilité de l’incertitude de prévision associée au service non-supervisé (voir le paragraphe 4 du chapitre 6). Cette fonction de répartition peut être obtenue soit avec l’approche à base d’historique soit avec l’approche à base de modèle (voir le paragraphe 5 chapitre 6). Pour un taux de couverture d’incertitudes γ donné, on déduit le matelas de sécurité du service non-supervisé. Dans l’application traitée dans ce chapitre nous utilisons l’approche à base d’historique pour calculer ce matelas.
1.2 Étape 2 : Résolution
Dans l’étape 2, dans un premier temps, nous construisons les problèmes d’optimisation ro-buste en utilisant la formulation de Bertsimas et Sim (présentée dans le paragraphe 4). À partir de toutes les incertitudes paramétriques fournies et taux de couverture d’incertitudes γ demandé, nous calculons les paramètres de robustesse Γi correspondants. Pour chaque scénario si défini dans l’étape 1, nous générons le programme linéaire mixte rHESP (si, γ) comprenant les ser-vices programmables et les serser-vices non-programmables associés à si. Pour tous ces services, nous utilisons la formulation robuste qui tient compte des Γi. Nous enregistrons les résultats (plan d’affectation d’énergie et performance) obtenus par la résolution de chacun de ces problèmes.
Dans un deuxième temps, nous générons le problème de programmation stochastique HESP-SP(γ). Ce problème se compose des contraintes de HESP correspondant aux services program-mables seulement et de la fonction objectif JHESP −SP (voir l’équation 7.12).
La suite de ce chapitre est consacrée à la mise en œuvre de cette architecture sur un exemple d’application.
2 Cas d’étude
Dans ce chapitre nous proposons d’optimiser la gestion d’énergie d’un appartement T2 com-posé d’une chambre, un salon, une cuisine, une salle de bain. Les habitants de cet appartement ne sont connus du système de gestion d’énergie qu’au travers des services qu’ils demandent. Les services disponibles dans cet appartement sont présentés dans cette partie.
150
Chapitre 8. Synthèse de la prise en compte des incertitudes dans la gestion d’énergie dans l’habitat
2.1 Services fournisseurs
Cet appartement est alimenté par un fournisseur d’électricité au travers du service SRV (1). Les deux options de tarification, présentées dans la partie 2.1 du chapitre 2, sont étudiées.
– L’option 1. Dans ce cas, un abonnement de 4, 5kW avec le tarif unitaire de 0,03¤/kW est supposé pour cet appartement.
– L’option 2. Nous supposons que cet appartement possède un abonnement de 4kWh avec le tarif unitaire de 0,03¤/kWh. L’énergie de dépassement du niveau souscrit est facturée à 0,09¤/kWh et le tarif de très haute consommation pour des consommations qui dépassent 5kW est de 0,30¤/kWh.
2.2 Services à l’habitant
Services permanents. Les services permanents se composent de 3 radiateurs électriques respectivement au salon, dans la chambre et dans la cuisine et 1 réfrigérateur dans la cuisine. Les caractéristiques de ces services sont les suivantes :
– Les chauffages du salon, de la chambre et de la cuisine sont notés respectivement SRV (2), SRV (3)et SRV (4). Selon la programmation de l’habitant, la température préférée dans les périodes occupées est de 22℃. Les températures minimale et maximale requises dans ces périodes sont égales respectivement à 20℃ et 24℃. Ces services sont donc considérés ici comme des services permanents ayant la puissance maximale de 2000W pour le salon, 1500W pour la chambre et 1000W pour la cuisine. Les périodes occupées de chaque pièce données par l’utilisateur sont illustrées dans la figure 8.3. La fonction de l’insatisfaction thermique du logement est montrée dans la figure 8.2-a. Dans les périodes inoccupées, seule la température minimale de à 18℃ est requise.
– Le service de réfrigérateur est noté SRV (5). La température préférée de ce service donnée par le fabriquant est de 4℃ alors que les températures minimale et maximale requises sont égales respectivement à 2℃ et 6℃. Ce service permanent consomme 150W en marche.
Figure 8.2 – Les fonctions de l’insatisfaction thermiques et l’insatisfaction de l’exécution des services dans le logement
Les valeurs du gain du modèle thermique des trois services de chauffage du salon, de la chambre et de la cuisine sont respectivement égales à 0,018, 0,028 et 0,033. Une incertitude
2. Cas d’étude 151
Figure 8.3 – Les périodes d’occupation des différentes zones thermiques dans l’appartement de 10% autour des valeurs estimées est prise en compte dans notre étude de cas pour chaque paramètre.
Ces services sont soumis également à des incertitudes météorologiques. Les paramètres liés à la prévision météorologique sont donnés dans la figure 8.4 et ces prévisions sont supposées varier de 10% autour de la valeur prévue.
Figure 8.4 – La prévision météorologique
Services temporaires programmables. Les services de lavage du linge (noté SRV (6)), et de lavage de la vaisselle (noté SRV (7)) sont des services temporaires programmables dans cet appartement :
– SRV (6) dure 1,5 heures et consomme 2000W en exécution. Il est considéré comme un service temporaire qui doit se terminer dans la fenêtre de temps [8h,22h] avec une heure
152
Chapitre 8. Synthèse de la prise en compte des incertitudes dans la gestion d’énergie dans l’habitat de fin préférée par l’usager à 17h.
– SRV (7) doit se terminer dans la fenêtre de temps [8h,22h] avec une heure de fin préférée par l’usager à 21h. Ce lavage dure 1 heure et consomme 2000W.
Les fonctions de l’insatisfaction de l’exécution de ces services sont données dans la figure 8.2-b
Ces services sont soumis à des incertitudes sur la durée qui dépendent de la température de l’eau utilisée. Par exemple dans le cas où l’utilisateur demande un lavage avec de l’eau à 60°C, la machine à laver doit prendre plus de temps pour chauffer l’eau en entrée que pour un lavage à 30°C. Cette incertitude sur la durée est supposée varier dans l’intervalle [-500 ;500] secondes.
Services temporaires programmables. Nous supposons qu’il existe un prédicteur four-nissant un profil fiable d’utilisation d’une plaque-chauffante. Ce profil est illustré dans la figure 8.5.
Figure 8.5 – Profil de prévision de la plaque chauffante
Les incertitudes sur la durée et la puissance en exécution de ce service dépendent du plat que l’utilisateur va faire. Elles sont supposées varier dans l’intervalle [-10 ;10] minutes pour la durée et [-300W ;300W] pour la puissance.
Service non-supervisé. La prévision de la consommation globale du service non-supervisé est donnée dans la figure 8.6-a. L’historique des erreurs de prévision sur un échantillon de 30