Incertitudes associées aux mesures

Plusieurs études ont montré une incertitude faible (σ_obs), de l’ordre de 0.5 à 3 µGal dans de bonnes conditions de mesures et plusieurs réoccupations de station (e.g. Merlet et al., 2008). Jousset et al. (1995) définissent l’incertitude pour un point de mesure répété N fois comme suit :

–_I—G = †•_˜^_™ 6+˜ _N\0 –_N\77

Nš_ „ 2 +_I—G\ _(5-6)

Avec g_i la moyenne de l’un des N sets de 90 s (dans cette thèse) de mesures à 6 Hz et σ_i l’écart-type sur ces mesures. g_obs est la moyenne arithmétique des N mesures g_i.

Mais l’estimation de l’erreur sur la mesure reste un problème majeur du CG5. Il n’est pas possible d’établir un bilan clair des erreurs potentielles contrairement au FG5 absolu par exemple où le modèle physique est connu. Par exemple la relaxation exponentielle liée au transport est difficile à prendre en compte, les mesures affectées étant le plus souvent supprimés manuellement tout comme les points aberrants. On peut également citer l’effet de température décrit ci-dessus.

Pour ces raisons, on parle plus souvent de répétabilité de la mesure (Scintrex ltd., 2006) que de véritable erreur. Dans le chapitre suivant où le CG5 est l’instrument de mesure, certaines stations n’ont pu être mesurées que peu de temps et en général les 5 à 10 sets d’une station ne diffèrent que de 1 ou 2 µGal au maximum, sous-estimant l’incertitude. σobs a été définie pour une station comme l’écart-type entre les N sets de 90 s, auquel on ajoute les 3 µGal généralement admis pour une mesure faite dans de bonnes conditions.

Pour une combinaison de deux mesures (différence temporelle ou surface – profondeur par exemple), l’incertitude totale – est définie comme la racine de la somme des carrés des incertitudes des deux mesures :

– = †–_I—G\ _$ 0 –_I—G\ _{% (5-7)}

Ce qui nous donne la formule suivante pour une combinaison de 4 mesures (comme pour les doubles différences, voir chapitre 6.3) :

Variabilité spatiale du stockage

6.

1. Motivations

Le karst est fondamentalement défini par son comportement hydrologique hétérogène à plusieurs échelles d’observation (chapitre 3). Pourtant, les variations spatiales des propriétés hydrologiques de l’épikarst sont peu étudiées faute d’outils adaptés. La réponse à la question que l’on peut se poser et qui est « Quelles sont les tailles des hétérogénéités ? » est évidemment variable pour chaque karst en fonction de son histoire géologique et de la répartition des écosystèmes en surface.

Figure 6.1 : (a) Amplitude ratio between gravity at all sites and BLAQ AG; circle color represents ratio. Small and large circles are ratios with coefficient of determination lower and higher, respectively, than 0.7. (b) Same as Figure 10a except showing three classes of ratios. Figure et légende d’après Jacob et al. (2010a).

A l’échelle métrique ou inférieure, les variations sont fortes dans le sol et l’épikarst à cause de la distribution de la fracturation et de la porosité, comme en attestent les 3 forages du GEK. Les mesures micro-gravimétriques « moyennent » ces hétérogénéités de petites tailles et permettent de remonter à un modèle homogène équivalent et représentatif d’un rayon de quelques dizaines à centaines de mètres autour du point de mesure. Mais que peut-on

dire de la représentativité de cette mesure à plus grande échelle? Les différences de mesures gravimétriques répétées en période sèche et humide par Jacob, et al. (2010a) sur tout le bassin du Durzon révèlent un stockage hétérogène à grande longueur d’onde (kilométrique, Figure 6.1). Les zones à fortes variations sont interprétées comme ayant une capacité de stockage importante : porosité forte, épaisseur importante et/ou fractures et transfert rapide faible. Celles à faibles variations sont interprétées comme peu perméables et peu capacitives, avec un fort transfert vers la zone active que l’on peut associer à la fracturation ou à des drains karstiques actifs. Les différences mesurées sur le Durzon peuvent varier du simple au double pour la capacité de stockage (Figure 6.1).

Les hétérogénéités spatiales du Durzon ne semblent pas associées à une structure géologique spécifique bien que les auteurs mettent en relation les dépôts d’altérites et une faible capacité de stockage. Une hétérogénéité dans le stockage à l’échelle de la mesure ou l’effet de masque des bâtiments dans lesquels sont situées certaines stations peuvent avoir un impact fort et fausser l’interprétation des mesures. Jacob et al. (2010a) s’interrogent enfin sur les possibles variations de stockage à plus courtes longueurs d’ondes que l’espacement moyen entre les points de mesures (<1.5 km). Jacob (2009, p231) conclut notamment en disant qu’ « un point qui serait également à éclaircir concerne l’hétérogénéité

spatiale du signal gravimétrique, qui pourrait bien varier de façon importante sur des échelles de quelques dizaines ou centaines de mètres. Des cartes détaillées, par exemple autour des sites de mesures permanents, permettront de déterminer précisément cette variabilité. »

Ces questions ont motivé deux études gravimétriques. Afin d’investiguer les variations spatiales de faible longueur d’onde, le CG5 (pour sa portabilité) a été utilisé autour du GEK. Les mesures, dans un rayon de 100 m autour du bâtiment doivent permettre d’élargir ou non spatialement les conclusions tirées de l’interprétation du signal de l’iGrav. Un autre site, dans un contexte calcaire cette fois ci, est étudié : l’abîme de Saint-Ferréol sur le causse de Campestre. Des mesures surface-profondeur répétées dans le temps le long d’une galerie souterraine permettent d’investiguer les variations spatiales de stockage dans la zone non-saturée (tout du moins entre la surface et le tunnel). Les questions auxquelles nous essayons de répondre dans ce chapitre 6 sont les suivantes :

(1) Peut-on observer une hétérogénéité dans le stockage de l’épikarst à l’échelle de quelques centaines de mètres ?

(2) Le comportement hydrologique est-il différent en fonction de la lithologie et de la géomorphologie en surface ?

Variabilité spatiale du stockage