Evaporation utilisée et plus-value

En réalité ce coefficient n’est évidemment pas constant. Annuellement, il varie de 0.6 à 0.85 (Jacob et al., 2009) et a été fixé à 0.65 par Deville et al. (2012). De plus la transpiration des plantes dépend fortement de la saison : la disponibilité de l’eau est souvent limitée en été avec comme conséquence une surestimation importante de l’évapotranspiration. Dans leurs modèles à réservoirs, Jacob et al. (2009) essaient également d’appliquer un coefficient variable dépendant de la hauteur d’eau le réservoir sol, sans amélioration notables.

Dans cette thèse, la comparaison des données d’ETA de la tour de flux et d’ETP de Météo France nous permet de calculer un coefficient saisonnier moyen pour les années 2013 et 2014 (Table 4.2).

oct nov dec jan fev mar avr mai jun jul aou sep ETA/ETP 1.05 1.23 1.27 1.29 0.76 0.78 0.79 0.76 0.60 0.56 0.60 0.65

Ksaison 1.20 0.75 0.55

Table 4.2 : Coefficients mensuels moyens obtenus pour les années 2013 et 2014 et coefficients « saisonniers » (K_saison) moyen sur des périodes de 4 mois.

Le choix d’un coefficient constant sur des périodes de 4 mois permet de moyenner une partie de la variabilité interannuelle. On peut également noter que le bilan total est particulièrement influencé par le coefficient de l’été (Juin à Septembre, coefficient de 0.55), la majeur partie de l’ET ayant lieu à cette période. Utiliser ces coefficients saisonniers au lieu d’un coefficient constant réduit significativement les erreurs (Figure 4.16). Le coefficient dépendant des conditions météorologiques et du sol, des erreurs subsistent invariablement lors de leur extrapolation aux années précédentes ou aux périodes de panne de la tour de flux (essentiellement l’été 2015). Néanmoins, ces coefficients seront utilisés pour les périodes antérieures à l’installation de la tour de flux.

Figure 4.16 : Comparaison entre évapotranspiration réelle mesurée à la tour de flux (ETA) et évapotranspiration potentielle (ETP) calibrée par coefficient constant (0.65) ou saisonnier. Haut : cumuls annuels. Bas : résidus entre ETP calibrées et ETA.

A long terme, les différences entre les deux ETP calibrées se compensent (Figure 4.16). Comme il est discuté dans le chapitre 7 en général et en particulier dans la publication (Fores et al., 2016a), l’utilisation des données d’ETA de la tour de flux, ou à défaut de celles obtenues à partir de l’ETP avec un coefficient saisonnier, impacte significativement la qualité des modèles hydrologiques par rapport à l’utilisation de l’ETP et d’un coefficient constant. Ce chapitre se conclut en soulignant une dernière fois l’importance d’avoir des données

Les gravimètres utilisés

5.

1. Introduction

Selon la loi fondamentale de la dynamique (ou deuxième loi de Newton), un corps placé dans un champ gravitationnel g subit une force F proportionnelle à sa masse m :

!' = (+' (5-1)

Tout instrument capable de mesurer la force F appliquée par la gravité sur une masse peut donc être qualifié de gravimètre. Les premiers gravimètres de l’histoire étaient des pendules simples, g (en Gal) étant dans un cas idéal uniquement relié à la longueur du pendule L (en m) et sa période d’oscillation T (en s):

4 = ;*<†_M^c (5-2)

C’est Galilée (1564-1642) qui a montré le premier que la période d’oscillation n’est pas reliée à la masse mais seulement au carré de la longueur du pendule. Huygens appliqua ensuite ce principe aux horloges en 1658. Dès lors, les pendules et horloges se sont perfectionnés pour répondre au besoin des sociétés de définir des unités de référence précises de distance et de temps. Richer fut le premier, en 1672, à remarquer que son horloge battait la seconde plus lentement à Cayenne qu’à Paris. Sans qu’on le sache à cette époque, les pendules du XVIII^ème siècle permettaient déjà de mesurer la gravité avec une précision de l’ordre de 10^-4 m/s² (Figure 5.1). Mais ce n’est que quelques années plus tard, en 1687, que grâce à Isaac Newton on commencera à concevoir l’attraction (Eq. 5-1).

On définit aujourd’hui deux grandes familles de gravimètres : les gravimètres dits « absolus » donnent la valeur réelle de g. Les gravimètres « relatifs » ne permettent que de mesurer les variations d’accélération entre deux points ou deux dates.

Deux types de gravimètres absolus existent : les gravimètres pendulaires (que l’on vient d’évoquer et qui ont été les seuls gravimètres jusqu’au milieu du XX^ème siècle) et les gravimètres à chute libre, dit aussi balistiques, qui les ont supplantés et qui sont aujourd’hui les plus utilisés. On peut toutefois évoquer l’imposant pendule de la « grotta gigante » en Italie, toujours actif (http://www.grottagigante.it/page/scienza-pendoli).

Les gravimètres balistiques mesurent la position au cours du temps d’un coin de cube en chute libre dans un vide poussé. En effet, dans le vide, la seule force qui s’applique sur la masse est la force de gravité, ainsi en mesurant l’accélération on mesure directement g. Le principe est donc simple, et toute la précision de la mesure de gravité repose sur la qualité du vide, la précision de la mesure du temps (par une horloge atomique) et celle des positions de l’objet qui chute (par un interféromètre couplé à un laser ultra-stable). Récemment, des

gravimètres absolus laissant chuter des atomes froids ont commencé à voir le jour (e.g. Kasevich et Chu, 1991 ; Le Gouët et al., 2008). D’abord cantonnés aux mesures en laboratoire, ils s’orientent vers le marché des gravimètres absolus portables (AQG,

http://www.muquans.com/index.php/products/aqg ; Bonvalot et al., 2016). Ces instruments présentent l’avantage de pouvoir faire des mesures en continu (suivi temporel), ce que les gravimètres à coin de cubes ne peuvent pas faire à cause de l’usure des parties mécaniques à chaque chute de l’objet dont on mesure l’accélération. Il est intéressant de noter que le développement des gravimètres et la précision de g sont toujours fortement conditionnés par la nécessité d’établir des références. On pense évidemment à la balance de Watt (e.g. Merlet, 2010) qui a pour but de redéfinir le kilogramme, dernière unité du système international (SI) à être toujours basée sur un étalon.

Figure 5.1 : Précision relative et absolue des gravimètres terrestres depuis le XVIIème siècle. L’erreur absolue est donnée en mGal et l’erreur relative en m/s². D’après Torge (1989) dans Merlet (2010).

Les gravimètres « relatifs » sont basés sur la mesure d’une force (en général un contre-courant) appliquée sur une masse test (attachée à un ressort ou en lévitation magnétique)

Les gravimètres utilisés

plus précis (gravimètres supraconducteurs, Figure 5.1). Depuis les années 1960, les gravimètres relatifs supraconducteurs permettent de suivre les variations temporelles de la gravité avec une précision de l’ordre de 10^-10 à 10^-11 m.s². Depuis 2002, (mission GRACE), et entre 2009 et 2013 (GOCE), des satellites en orbite mesurent également les variations du champ de pesanteur depuis la thermosphère (à respectivement 500 km et 260 km d’altitude). Cette altitude leur permet de mesurer aux quatre coins du globe mais induit une faible résolution spatiale (centaines de km² pour GRACE, un peu moins pour GOCE qui a une orbite plus basse) et temporelle, ce qui les rend inadaptés à une étude d’un système local ou d’un bassin en particulier.

Ce large panel d’instruments, chacun ayant ses spécificités propres, permet de mesurer la gravité dans de nombreux contextes et pour de nombreux objectifs, à toutes les échelles spatiales possibles.

Dans cette thèse, nous avons principalement utilisé deux instruments : un gravimètre d’observatoire relatif supraconducteur GWR iGrav#002 (Warburton et al., 2010) pour un suivi de précision continu en station. Pour étudier les variations non seulement temporelles mais aussi spatiales du signal hydrologique karstique, nous avons également utilisé un gravimètre relatif à ressort, très transportable : le gravimètre Scintrex CG5#167 (Scintrex Ltd, 2006). Ces deux instruments seront présentés en détail dans ce chapitre. Pour calibrer le gravimètre supraconducteur et quantifier sa dérive instrumentale, nous avons également utilisé le gravimètre absolu Micro-g Lacoste FG5#228 (Figure 5.2), qui permet de déterminer la valeur de g avec une précision de 10-20 nm/s² pour 24h de mesure (Niebauer et al., 1995). Cet instrument, qui n’est pas directement utilisé pour l’hydrologie dans cette thèse, n’est pas présenté ici. Pour plus d’information sur le FG5, nous invitons le lecteur à lire la publication de Niebauer et al. (1995) ou le chapitre de la thèse de Jacob (2009) qui lui est dédié.

Les performances des gravimètres associés à une méthodologie rigoureuse sont indispensables en hydrogravimétrie où l’on utilise un signal résiduel de très faible amplitude. Une partie non-négligeable de cette thèse a été attribuée au traitement des données du gravimètre supraconducteur du GEK, à l’écriture de codes (Fortran) pour l’obtention des résidus hydrologiques et à la caractérisation de ses performances (l’iGrav du Larzac ayant été le premier iGrav déployé, il est celui ayant la plus longue série temporelle). Pour le gravimètre CG5, un effet significatif de la température ambiante sur la mesure a été mis en évidence et a donné lieu à une publication (Fores et al., 2016b, section 3.1 de ce chapitre). Sa correction change drastiquement les interprétations hydrologiques.

Dans les sections ci-dessous, nous utiliserons fréquemment les abréviations suivantes : SG pour Gravimètre Supraconducteur et AG pour Gravimètre Absolu.

Les gravimètres utilisés