Implementation

RendreP(I).

Tableau 7.13 - : Orientation de relations quantitatives. Deux mecanismes sont utilises, le premier est equivalent a une traduction des relations qualitatives, le second se fonde uniquement sur les relations quantitatives.

Avant de conclure cette partie avec l'implementation de l'algorithme, il est interessant de faire quelques remarques sur l'algorithme de construction de cartes lui-m^eme.

 La construction de Ecomp permet de ne garder que des intervalles, et se debarrasse donc de tous les problemes qui auraient pu appara^tre concernant l'orientation de points.

 Les incoherences sont traitees localement de telle facon qu'il soit possible de conti-nuer le raisonnement sur des parties independantes, gr^ace a la decomposition en ^lots; neanmoins, il est clair que ces incoherences doivent se resoudre par une inter-vention d'un utilisateur, a m^eme de selectionner les relations adequates qui levent l'incoherence.

 Cet algorithme n'est pas complet, loin s'en faut; m^eme si on resout les CSP comple-tement, certaines procedures sont par essence incompletes, car il n'est pas certain qu'elles utilisent toutes les inferences possibles. Sa complexite est polynomiale si les resolutions des CSP le sont (c'est-a-dire si on ne calcule pas le reseau minimal).

7.4 Implementation

Deux aspects interviennent dans l'implementation de l'algorithme: la resolution des CSP, qualitatif ou quantitatif, et tout le reste, propre au probleme des cartes genomiques, c'est-a-dire la phase d'initialisation, le partitionnement en ^lots, la procedure de fusion des ^lots, le partitionnement en points de vue.

7.4.1 Resolution des CSP

Pour resoudre les CSP et faire l'integration des contraintes qualitatives et quantita-tives, nous avons recupere le logiciel MATS3 (pourMetric/Allen Time System) developpe par Henry Kautz; MATS implemente la resolution de contraintes qualitatives temporelles basees sur le formalisme d'Allen, celle des reseaux d'inegalites entre extremites des inter-valles et l'integration des deux, a partir des algorithmes decrits au chapitre 6 et issus de [Kautz et al.91].

L'implementation du formalisme des cartes genomiques dans le systeme de represen-tation de connaissances Tropes(Cf. chapitre 11) nous a obliges a utiliser comme langage

3MATS est disponible par ftp anonyme sur le site research.att.com dans le repertoire /dist/ai/ (chier mats.shar.Z).

de programmation Le-Lisp. MATS ayant ete ecrit en Common Lisp, il a d'abord fallu le traduire en Le-Lisp. Ceci fait, il a pu ^etre integre quasiment tel quel dans l'algorithme global de construction de cartes. Une traduction de l'expression des relations enTropes

dans le formalisme de representation de MATS a ete realisee.

Sans entrer dans les details de l'implementation de MATS, precisons simplement que le systeme fournit des fonctions de:

 reduction du reseau de contraintes qualitatives gr^ace a l'algorithme de consistance de chemin (cet algorithme ne permet donc pas d'obtenir le reseau minimal);

 transcription des contraintes qualitatives au reseau de contraintes quantitatives;

 reduction du reseau de contraintes quantitatives a l'aide de l'algorithme de Floyd-Warshall;

 transcription des contraintes quantitatives au reseau de contraintes qualitatives. Ces operations se poursuivent jusqu'a ce que plus aucun changement n'ait lieu. Des fonc-tions permettent alors de recuperer les informafonc-tions sur chacun des reseaux, de maniere globale ou localement pour certains intervalles ou certaines extremites.

Nous avons introduit les relations cartographiques dans le modele de representation de MATS; neanmoins, dans l'etat actuel des choses, le systeme ne fait que les traduire dans le formalisme d'Allen et resout le CSP dans ce formalisme sans utiliser la table de transitivite propre aux relations cartographiques (tableau 7.3, page 77). Le resultat nal, en ce qui concerne les relations qualitatives, n'est donc pas une disjonction de relations cartographiques, mais une disjonction des treize relations d'Allen.

7.4.2 Partie propre aux cartes

Cette partie est encore en cours d'implementation. Toute l'initialisation ainsi que tous les algorithmes qui s'appuient sur les relations qualitatives ont ete implementes (tableaux 5, 6, 7, 8); il reste desormais a traiter les relations quantitatives (tableau 9) et l'integration des deux.

Le point de depart de l'algorithme est la base de connaissances qui contient les des-criptions de toutes les relations sur les elements de carte. A partir de la, l'application des procedures d'initialisation et de partitionnement en^lots conduit a la creation d'instances d'une classe ^lot , contenant toutes les informations propres aux ^lots; les attributs de cette classe sont les suivants:

 composites contient les entites composites de l'^lot sous la forme d'un couple de deux

ensembles dont les entites partagent la m^eme orientation;

 quali recouvre l'ensemble des relations qualitatives dont la reference est une entite

de l'attributcomposites;

 enti-quali contient les entites mises en jeu dans les relations qualitatives precedentes

7.4 Implementation 95

 quanti est l'ensemble des relations quantitatives liees a l'^lot;

 inconsistant est un booleen speciant si la resolution d'un CSP sur cet^lot a entra^ne une inconsistance (ceci permet de les eliminer de la procedure de fusion).

La suite des traitements se partitionne suivant les ^lots, jusqu'a la procedure de fusion. Les tests eectues jusqu'a present se sont bien s^ur limites aux parties implementees, et ne se basent pas sur des cas reels, mais sur un exemple similaire a celui presente au chapitre 5.