Imagerie plénoptique

L’imagerie plénoptique, aussi appelée light field photography ou imagerie intégrale, consiste à emmagasiner de l’information sur l’angle d’arrivée des rayons, en plus de leur position, de leur intensité et de leur longueur d’onde. Dans un système optique monochromatique conventionnel, les rayons sont captés par un pixel situé sur le senseur, et une image est créée. Il s’agit d’une fonction d’intensité en 2D dépendante de la position x,y. Pour un système non- aberré, la limite sur la résolution finale va simplement dépendre de la taille des pixels et de la taille de la tâche d’Airy. Dans le cas d’un senseur polychromatique, de l’information supplémentaire est acquise sur la longueur d’onde. Le cas le plus fréquent est l’utilisation d’un patron de Bayer, soit une utilisation de filtres placés selon une certaines disposition devant les pixels permettant de discriminer la réponse dépendamment de la longueur d’onde. Cependant, l’acquisition de cette information se fait à un certain coût au niveau de la résolution spatiale. Dans le cas de l’imagerie plénoptique, l’acquisition de l’information angulaire supplémentaire vient aussi à un certain coût au niveau de résolution spatiale.

La technique habituellement utilisée est le placement d’une matrice de microlentilles près du plan image du système optique. En sélectionnant une taille et longueur focale adéquate pour les microlentilles, il est possible de former une image, appelée image élémentaire, derrière chaque microlentille. En effet, en faisant correspondre les f/# des microlentilles et du système optique et en plaçant le plan image une distance focale derrière la microlentille, il est possible de maximiser la taille de chaque image élémentaire, sans pour autant qu’il n’y ait de recouvrement, tel que montré à la Figure 2.9.

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Figure 2.9 - Espacement entre les images élémentaires

À gauche, on peut voir que la taille des images élémentaires cause une sous-utilisation du senseur, réduisant par le fait même l’information disponible. Le f/# des microlentilles est trop élevé par rapport à celui du système. Au centre, une utilisation efficace de l’espace sur le détecteur. À droite, le cas inverse où les images élémentaires se mélangent, créant aussi une perte d’information.

L’objectif est d’échantillonner à la fois la position et l’angle. Étant donné que les microlentilles se retrouvent au focus du système, ceux-ci vont échantillonner la position, comme dans un système optique conventionnel. La position de l’image élémentaire où se retrouveront les rayons issus d’un même champ de vue contiendra l’information spatiale x,y. Plus la taille de la microlentille sera petite, plus l’information sur la position sera précise. En ce qui a trait à l’information angulaire, l’objectif sera d’échantillonner la pupille. Malheureusement, il n’est pas réaliste de venir acquérir cette information au niveau du stop. Celle-ci sera cependant disponible à l’intérieur même d’une image élémentaire. En effet, après avoir passé la matrice de microlentilles, les rayons vont se séparer angulairement selon leur point de passage dans la pupille d’entrée du système. Leur position finale à l’intérieur d’une image élémentaire contiendra donc de l’information sur leur provenance angulaire. Dans ce cas-ci, plus la microlentille sera grande, plus l’information angulaire sera précise. Ces notions sont présentées à la Figure 2.10.

Deux configurations principales sont possibles. Tout d’abord, il est possible de placer les microlentilles au plan image, tel que montré dans la Figure 2.10. Il s’agit de la première configuration plénoptique qui fut proposée. Il est aussi possible de placer le détecteur au plan image, tel que montré dans la Figure

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2.11. Cette configuration alternative est aussi appelée plénoptique 2.0. C’est cette configuration qui sera utilisé au Chapitre 5.

Figure 2.10 - Compromis entre la résolution spatiale et angulaire dans l’imagerie plénoptique

On peut voir à gauche que pour une taille élevée de microlentille, le nombre de pixels alloués sur le senseur à l’acquisition de l’information angulaire augmente. À droite, on peut voir qu’une réduction en taille des microlentilles diminue l’information angulaire, mais augmente la précision sur spatiale via la présence d’une plus grand quantité de microlentille.

Figure 2.11 - Visualisation de la configuration plénoptique 2.0

On peut voir ici deux versions de la configuration plénoptique 2.0 ou l’image est au focus sur le détecteur.

27 L’information angulaire ainsi acquise peut être utilisée de plusieurs façons dans le traitement à postériori. De façon générale, ce traitement sera basé sur une méthode de projection. L’image finale sera reconstruite de façon à ce que chaque pixel final soit la somme de l’information répartie entre différents pixels sur l’image plénoptique. Les techniques de projection sont habituellement considérées coûteuses au niveau de la puissance computationnelle requise.

Parmi les multiples utilisations possible de cette technologie, la correction du défocus s’est avérée être particulièrement intéressante et ce à cause d’un artifice mathématique réduisant énormément la puissance de calcul nécessaire à effectuer la projection. En effet, à travers le théorème de tranche de Fourier, il est possible de montrer que la projection est équivalente à prendre une tranche de notre image dans l’espace de Fourier. Cependant, il est nécessaire, pour utiliser cette technique, d’avoir un système bien corrigé ne souffrant que de défocus. Pour un système aberré, un point dans l’image n’est pas exprimé par une tranche droite dans l’espace de Fourier, mais bien par un plan courbé, rendant impossible cette simplification. Étant donné que les cas traité au Chapitre 5 contiennent des aberrations, il est nécessaire de revenir à des techniques de projection plus standard. La technique de projection utilisée dans ce document sera présentée à la Section 5.1 .

Ces techniques de projection permettent entre autre de reconstruire des volumes 3D, de mesurer des distances et de corriger des aberrations présentes dans des systèmes optiques.

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