Chapitre 3 Techniques de miniaturisation
4.2 Étude sur la simplification de systèmes optiques via l’imagerie à fovéa
Lorsque l’on cherche à miniaturiser un système optique grand angle, il est important de définir la qualité d’image que l’on cherche à obtenir pour chaque région du champ de vue. Dans plusieurs applications, une qualité d’image non- uniforme peut être acceptable. Lors d’une intervention endoscopique par exemple, une image de faible qualité sur les côtés du champ de vue peut s’avérer suffisante pour naviguer et identifier les régions d’intérêt. Le centre du champ de vue, quant à lui, nécessite une plus grande qualité d’image, un standard qui n’a pas besoin d’être appliqué à l’entièreté du champ de vue. Dans le cas d’une caméra de surveillance placée sur le plafond, il s’agit plutôt de l’inverse. Une résolution plus grande est nécessaire sur les portions extérieures du champ de vue, là où les objets seront plus loin de la caméra que ceux se trouvant au centre, c’est-à-dire directement sous celle-ci. Cette information doit être prise en compte si l’on désire simplifier un système optique de façon efficace, surtout quand il s’agit d’un système grand angle. La correction d’aberration peut être difficile dans ces systèmes et avoir comme objectif une résolution plus faible dans certaine portion du champ peut mener à une réduction du nombre de lentille nécessaire.
Pour pouvoir utiliser l’imagerie à fovéa dans le but de réduire le nombre de lentille dans un système optique, il est important de comprendre quel genre de compromis cela implique. Cette section présente une analyse de l’espace des solutions pour un système optique spécifique. Le but de ce travail est de comprendre les compromis entre la résolution des différentes régions d’un système optique et sa réduction en taille, via la diminution du nombre de lentille. Pour y parvenir, une étude comparative sur différentes variations simplifiées du même design est présentée.
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Le design utilisé est la lentille miniature grand angle présentée à la Figure 4.13. Celle-ci possède 6 lentilles et un filtre infrarouge. De base, le design est balancé de façon à produire une qualité d’image relativement constante à travers le champ de vue.
Dans le but d’étudier ces compromis, un deuxième design a été créé à partir de celui ayant 6 lentilles. Tel que présenté sur la Figure 4.14, il s’agit d’un système possédant 5 lentilles sans aucun degré de liberté supplémentaire. La longueur totale a aussi été réduite de 3.8mm à 3.2mm. Les caractéristiques spécifiques au système tel que le f/# et l’illumination relative furent préservées. Dans ces conditions, une perte au niveau de la qualité de l’image est inévitable. Cependant, à travers l’utilisation de l’imagerie à fovéa, il est possible d’exercer un contrôle sur les régions qui seront le plus affectées.
Figure 4.13 - Plan d’une lentille grand angle miniature
La longueur totale est de 3.8mm et le nombre total de lentilles est 6 sans le filtre infrarouge.82
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Figure 4.14 - Plan d’une lentille grand angle avec un nombre de lentille réduit
Une lentille a été retirée par rapport au design présenté à la Figure 4.13 et la longueur totale est de 3.2mm.
La première étape fut de générer 4 designs pour chaque configuration de lentille: celle à 6 lentilles et celle à 5 lentilles. Chacun des designs fut ensuite optimisé pour présenter un comportement différent dépendamment des régions dans le champ de vue. La lfl fut utilisée comme paramètre de contrôle.
En observant la Figure 4.15, on peut arriver à la conclusion que le design original de la lentille à 6 éléments avait pour objectif de diminuer le nombre de pixel/° alloué au centre de l’image pour augmenter celui autours de 60°. Dans le premier design généré, la courbe de LFL est aplatie, menant ainsi à un compte de pixel/° plus constant à travers le champ de vue. Pour les designs générés par après, c’est-à-dire le 2e, 3e et 4e design à 6 lentilles, la tendance vers le centre
continue et une plus grande portion du détecteur est allouée pour celui-ci. Quant au design à 5 lentilles, aussi visible sur la Figure 4.15, on peut remarquer le premier design généré a déjà un nombre réduit de pixel alloué aux régions extérieures du champ de vue. Étant donné la réduction du nombre de degré de
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liberté issue du retrait d’une lentille, la qualité d’image sur les bords a dû être baissée pour préserver celle au centre. Tout comme pour les designs à 6 lentilles, le nombre de pixel/° alloué au centre augmente avec chacun des designs générés.
Figure 4.15 - Variation de la lfl en fonction du champ de vue
À gauche, le comportement des systèmes comportant 6 lentilles est présenté. À droite, celui des systèmes comportant 5 lentilles. L’emphase placée sur la région centrale lors de l’optimisation augmente avec le numéro de référence du design.
En plus de la lfl et du nombre de pixel/°, la qualité de la MTF a aussi été comparée. Deux régions furent sélectionnées pour l’analyse: la région de 0° à 30° et celle de 60° à 90°. La qualité de la MTF, exprimée en cycles/mradians, a été observée pour ces régions. Cette unité a été sélectionnée car elle représente plus directement la résolution permettant d’identifier un objet comparativement au cycles/mm, où l’information est donnée pour l’espace image.
Dans le cas du système à 6 lentilles, le but était d’augmenter la qualité d’image dans la région centrale en y consacrant une portion plus élevée des pixels et de constater les effets sur les autres portions du champ de vue. La première conséquence est bien sûr la réduction du nombre de pixel alloué pour les régions extérieures du champ de vue.
67 Dans le cas du système à 5 lentilles, l’objectif était de maintenir la même qualité d’image dans la portion centrale du champ de vue et de voir l’impact sur les autres régions. Les résultats sont présentés à la Figure 4.16.
Figure 4.16 - Comparaison de la qualité d’image pour différents designs À gauche, la qualité de la MTF à 50% pour la région centrale du champ de vue pour différente lfl. À droite, la même comparaison effectuée pour les champs de vue extérieurs. Dans le cas du design à 6 lentilles, le design original a été inclus.
On peut conclure qu’un contrôle direct de la distorsion à travers l’image a été possible via l’utilisation de l’imagerie à fovéa. Dans le cas des designs à 6 lentilles, une certaine qualité d’image a pu être maintenue dans les champs de vue extérieurs malgré l’augmentation du nombre de pixels/° au centre. Cependant, à mesure que la qualité d’image augmente au centre avec chacun des designs, on constate que la diminution de qualité sur les bords est de plus en plus drastique. Dans le cas du design à 5 lentilles, il a été possible de maintenir une qualité d’images équivalente au design à 6 lentilles dans la région centrale, mais il fut impossible de maintenir une bonne qualité dans les portions extérieures du champ de vue.
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Chapitre 5
Correction d’aberration via
l’imagerie plénoptique
La deuxième avenue qui a été étudiée dans le cadre de cette thèse est la correction d’aberration via l’utilisation d’une matrice de microlentilles. En effet, l’immense champ de vue de la caméra panoramique induit de nombreuses aberrations dans notre système, beaucoup plus que dans un système faible champ. Il est raisonnable de penser qu’en positionnant une matrice de microlentilles devant le plan image, il serait possible d’améliorer grandement la qualité d’image via la correction d’aberration.
L’intérêt pour l’imagerie plénoptique a grandement augmenté au cours des dernières années. Malgré le fait que l’origine de ce domaine peut remonter jusqu’à Lippmann87 en 1908, les développements récents dans le domaine des
senseurs et de la puissance de calcul ont permis d’élargir le champ d’applications. L’imagerie plénoptique, aussi appelée imagerie intégrale ou light-
field imaging, est maintenant utilisée dans une variété d’applications variant de la
spectroscopie88 et la microscopie89 aux imageurs plénoptiques pour le grand
69 Le principal intérêt de cette technologie est sa capacité d’acquérir de l’information non seulement sur l’intensité de la lumière et sa longueur d’onde, mais aussi sur l’angle de provenance des rayons. Ceci est habituellement accompli en plaçant une matrice de microlentilles près du plan image, créant ainsi de petites images derrière chaque microlentille appelées images élémentaires. Selon la configuration choisie, les microlentilles imagent la pupille du système ou l’objet. Cette information est habituellement utilisée pour effectuer de la reconstruction 3D90,91 ou encore placer l’objet au foyer de façon
numérique92–94. Dans la plupart des cas, les systèmes optiques considérés sont bien corrigés pour les aberrations et ont un petit champ de vue. La raison principale est que la plupart des algorithmes éprouvent des difficultés avec les effets secondaires issus des systèmes aberrés ou grand angle. Dans ces systèmes, les images élémentaires tendent à être déplacées de derrière leur microlentille respective, ou encore peuvent prendre une forme elliptique au lieu de circulaire. De plus, dans le cas des systèmes aberrés, les algorithmes conventionnels utilisant l’espace de Fourier pour effectuer un refocus ne sont pas adaptés à ce genre de situation.
Dans cette section, certains aspects de l’imagerie plénoptique sont abordés dans le but d’élargir les possibilités de cette technologie, spécialement dans le domaine de la correction d’aberration. Il est important de noter que Ng et Hanrahan95 on fait du travail en lien avec cette thématique en 2006. Ils ont
montré qu’il était possible de réorganiser les pinceaux de rayons dans l’image finale de façon à simuler une image issue d’un système idéal et sans aberration. Ils ont utilisé un logiciel de tracé de rayon pour y parvenir. Une technique similaire a été utilisée par Sommer et al96 pour corriger les aberrations dans une
lentille possédant du tilt. Cependant, le principal désavantage de ces techniques est le besoin d’une grande quantité de puissance de calcul pour le tracé de chaque rayon issu de chaque pixel. Cependant, aucune valeur typique n’est mentionnée. De plus, dans les cas mentionnés précédemment, les cas spécifiques comme les aberrations chromatiques et les systèmes grand angle ne
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sont que mentionnés, mais pas explorés en détail. Ces cas sont traités dans cette section.
Ce chapitre est divisé en plusieurs sections. Tout d’abord, à la Section 5.1 une technique simplifiée de correction d’aberration et de reconstruction d’image est présentée. Ensuite, à la Section 5.2 , les résultats des simulations visant à corriger divers systèmes optiques et leur analyse sont présentés. Finalement, les résultats expérimentaux sont présentés à la Section 5.3 .