B. Identification de paramètres et simulation de la durée de vie

Même si la relation existant entre la description du cumul de dommage non linéaire et la durée de vie finale n’est pas complètement démontrée, une méthode d’identification est maintenant proposée. Une base de données composée d’essais par blocs traction-torsion et torsion-traction (Tableau II-8) sera utilisée pour sélectionner la valeur de l’exposant qui représente au mieux la distribution de données expérimentales pour chaque courbe S-N. En effet, l’objectif est de décrire le comportement des essais par blocs pour calculer ensuite la durée de vie du spectre complet et non de simplement « caler » des paramètres pour retrouver la bonne durée de vie finale. La pertinence des valeurs identifiées sera ensuite analysée sur le spectre complet et le spectre sans incidentel. La comparaison des résultats obtenus en utilisant le cumul linéaire permettra de révéler l’intérêt de cette méthodologie.

Les résultats expérimentaux présentés au Tableau II-8 sont assez irréguliers pour les chargements torsion-traction et un peu plus réguliers pour les chargements traction-torsion. En effet, Vu [Vu, 2009] a démontré que les chargements de type torsion-traction subissent un effet assez conséquent de la microstructure empêchant l’évolution de l’endommagement et engendrant ainsi une augmentation de la durée de vie. Nous allons alors déterminer les valeurs de α qui moyennent au mieux les valeurs expérimentales, en respectant les constats expérimentaux de la bibliographie mentionnés en II.5.1.4.A, à savoir

∑

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Traction T o rs io n , Essais Ta - To

DCA Ta - To (Basquin 3 Pentes α=0,2) DCA Ta - To (Basquin Torsion α=0,6) DCA Ta - To (Seuil α=0,35) Essais To - Ta

DCA To - Ta (Basquin 3 Pentes α=0,2) DCA To - Ta (Basquin Torsion α=0,6) DCA To - Ta (Seuil α=0,35)

Figure II-30 Exposant « α » identifié sur essais de type traction-torsion et torsion-traction pour chaque

courbe S-N étudiée

La Figure II-30 présente l’ensemble des résultats expérimentaux et les valeurs de l’exposant « α » sélectionnées pour chaque courbe S-N. La valeur est de 0,35 pour la courbe « Seuil », 0,6 pour la courbe « Basquin Torsion R=-1 » et 0,2 pour la courbe « Basquin 3 Pentes ». 400 425 450 475 500 525 550

1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08

Nombre de cycles à rupture - Traction (log)

σ V M M a x I n ci d e n te l ( M P a ) Rupture Spectre RNT

Non Rupture Spectre RNT

Rupture Spectre RNT Sans Incidentel

VU + Cumul Linéaire

VU + DCA α=0,35

VU + Cumul Linéaire

SINC VU + Cumul Linéaire

VU + DCA α=0,2

SINC VU + DCA α=0,2

VU + Cumul Linéaire

SINC VU + Cumul Linéaire

VU + DCA α=0,6 SINC VU + DCA α=0,6 C35 SN Basquin Torsion R=-1 SN Basquin 3 Pentes SN Seuil VU Torsion R=-1

* SINC = Sans Incidentel Expérimental

Figure II-31 Simulation de la durée d’éprouvettes lisses d’acier C35 sous chargement type « spectre automobile » avec le critère de Vu et les règles de cumul de dommage linéaire et non linéaire « DCA »

La Figure II-31 présente les résultats expérimentaux, les résultats du calcul réalisé avec cumul linéaire (résultats déjà présentés sur la Figure II-23) et les résultats pour la méthode « critère de Vu + DCA » pour les trois courbes S-N étudiées avec les valeurs respectives de α identifiées selon la méthode présentée précédemment. Nous pouvons observer que la méthode présente un apport considérable à la prédiction de la durée de vie sous spectre complet en utilisant une courbe S-N de type Basquin identifiée sur les résultats de torsion purement alternée. Par contre, l’apport pour la même méthodologie est très limité en ce qui concerne le spectre sans « incidentel ». En effet, la méthodologie utilisée avec la courbe de Basquin semble identifier une non linéarité importante pour des chargements avec des variations très importantes de niveau de contrainte (spectre complet), mais prévoit un effet très faible pour le chargement avec faible variation des niveaux de contraintes (spectre sans incidentel). Pour les autres courbes S-N étudiées, l’apport de la méthodologie est également limité par rapport au cumul linéaire, cela peut être associé à la faible valeur de alpha identifiée pour la courbe « seuil » et pour la courbe « Basquin 3 Pentes ».

Ainsi, il est difficile d’évaluer l’intérêt de l’utilisation de la méthodologie « critère de Vu + DCA » en sa formulation actuelle. Le résultat est très dépendent de la courbe S-N de référence et nous ne disposons pas de toutes les données expérimentales nécessaires pour conclure à ce sujet. Par contre, son utilisation simple et le temps de calcul réduit laissent des perspectives intéressantes pour cette méthode. Il est nécessaire de poursuivre l’étude. Tout d’abord, comme pour le cumul linéaire, il faudra produire les données nécessaires pour l’identification propre de la courbe S-N de référence dans tous les domaines. Ensuite, il sera nécessaire d’évaluer la pertinence de la méthodologie employée pour l’identification de l’exposant « α » pour analyser correctement l’effet de la non linéarité dans les différents domaines du chargement.

Aucune des méthodologies n’a été capable de représenter correctement la durée de vie du spectre sans « incidentel ». Cet écart peut avoir deux sources : l’identification de la courbe S-N de référence ou la méthodologie de cumul de dommage en soi. Une étude plus approfondie sera, alors, nécessaire.

Une modification sur l’expression de l’exposant de l’équation Éq. II-24 pourrait être un point de travail pour améliorer la méthodologie. En effet, s’il est identifié que l’évolution du cumul de dommage n’est pas la même dans les différents domaines de la fatigue, l’exposant « α » devra varier selon le domaine. De plus, il est important de rappeler que les études ont été réalisées jusqu’à la rupture totale de l’éprouvette, ainsi, la notion amorçage / propagation pour le cumul de dommage devra être approfondie. La variation entre les proportions de chacune des deux phases (amorçage / propagation) selon le domaine pourra apporter des éléments pour mieux comprendre les résultats obtenus.