Hypothèses sur la structure du joint de grains

L'interface solide-solide est un joint de grains dans le silicium multicristallin, qui peut être cohérent, semi-cohérent (avec dislocations) ou incohérent. [Priester 2006] a déni la coïncidence des joints de grains en fonction de la localisation relative des deux grains, quand deux portions atomiques se rencontrent périodiquement on parle de coïncidence. Un joint de grains présente en général un certains nombres de liaisons satisfaites entre les deux grains, sans liaison entre les grains le joint est totalement incohérent.

Les joints de grains incohérents se distinguent par la formation d'une couche amorphe de quelques atomes d'épaisseur comme démontré dans des simulations par la technique de dynamique moléculaire [Bristowe 1999], [Pohl 2010] , et même à basse température et pour certain joint cohérent d'ordre supérieur commeΣ29. Pour les joints de meilleure cohérence par exemple Σ9, il est admis qu'ils se reconstituent pour permettre un grand nombre de liaisons entres grains (Figure 2.4).

Cependant leur énergie reste élevée (0,65 J.m⁻² pour les joints Σ9) (Annexe A) à la température ambiante.

[Priester 2006] a commenté l'évolution pour des joints de grains en fonction de la tem-pérature et la préfusion qui apparait au joint de grains en dessous de la temtem-pérature de fusion des matériaux dès que les joints ont une énergie susamment élevée.

Pour établir notre modèle, nous considérerons qu'à la température de la ligne triple, très proche de la température de fusion au maximum 4K à 5K, tous les joints de grains sont amorphes à l'exception de la macle Σ3 dont toutes les liaisons sont satisfaites et dont l'énergie est très faible (Annexe A).

L'énergie des joints de grains et leur cinétique sont les deux propriétés les plus impor-tantes. Celles-ci jouent un rôle important lors de la croissance. Il est dicile de les mesurer expérimentalement car il y a de nombreuses variables qui inuent sur ces propriétés. Par conséquent, une compréhension complète du comportement des joints de grains est encore à établir.

En général, en fonction de la désorientation θ, les joints de grains peuvent être classés comme des joints de grains de haute angle (θ >15°) et des joints de grains à faible angle (θ <15°). Par ailleurs des études expérimentales sur des matériaux cristallins montrent que les propriétés des joints de grains sont anisotropes et dépendent de la désorientation

2.1. Ligne triple SSL

Figure 2.5.: Résultats expérimentaux montrant la morphologie facettée d'interface solide-liquide

Gauche : dans le silicium multicristallin [Katz 1997] Droite : dans GaSb [Mitric 2006]

2.1.3. Morphologie d'interface au niveau de la ligne triple solidesolide-liquide

La majorité des joints de grains est connue pour être formée à l'interface solideliquide [Artm'ev 1988]. [Jackson] a établi que l'interface solide-liquide est constituée de deux types diérents de structure : rugueuse ou facettée.

La structure rugueuse : à l'échelle atomique l'interface rugueuse présente plusieurs sites d'attachement atomique, la diusion des atomes de la phase liquide vers le solide est plus facile est indépendante de l'orientation cristallographique. La croissance d'une interface rugueuse est donc facile, rapide, se passe à la température de fusion (en fait il existe une surfusion d'environ10⁻³ K due à la cinétique d'attachement des atomes) et l'interface suit intimement la forme de l'isotherme de solidication (1414°C pour le Si pur).

La structure facettée : la diérence entre cette structure et la structure rugueuse con-siste dans ce qui se passe au niveau de la région de transition liquide vers le solide. En eet, l'interface facettée présente une faible tendance à incorporer de nouveaux atomes dans le cristal vu le faible nombre de liaisons disponibles au niveau de l'inter-face solide-liquide. Une interl'inter-face l'inter-facettée est constituée d'un plan cristallin bien précis, atomiquement lisse (aucun atome ne dépasse). Dans le cas du Si on sait que toutes les facettes sont des plans de la famille {111}. Il est dicile de faire avancer une facette car il faut tout d'abord qu'un germe, constitué de nombreux atomes, se forme à la surface. Cette germination nécessite que la facette soit surfondue par rapport à la température de fusion, dans le cas du Si, pour des vitesses de croissance habituelles, cette surfusion peut atteindre plusieurs Kelvin.

L'existence des facettes à la ligne triple SSL-TL dans le silicium multi-cristallin a été constatée par l'observation de la surface externe dans des rubans de silicium établie par EFG.

A la ligne triple SSL-TL, si l'interface solide-solide est un joint de macle, les facettes sont symétriques et constantes avec le temps [Surek 1977] alors qu'elles sont asymétriques et que leur taille change avec le temps si l'interface SS est un joint de grains déformé [Katz 1997]. Le marquage de l'interface lors de la croissance de GaSb poly-cristallin a montré de nombreuses facettes à l'intersection des joints de grains et de l'interface solide-liquide [Mitric 2006] (Figure 2.5).

Figure 2.6.: Les trois congurations possibles du joint de grains à la ligne triple S1-S2-L. a)Joint rugueux, b) Joint facetté, c) joint mixte

L'interface peut donc être rugueuse ou facettée au niveau de la ligne triple constituée par l'intersection du plan joint de grains et les deux interfaces solide-liquide, S1-Liquide et S2-Liquide comme présenté sur la gure 2.6.

Trois cas de gure sont possibles pour le joint de grains :

Le joint de grains est rugueux si les deux grains adjacents sont rugueux à la ligne triple, le sillon formé est rugueux.

Le joint de grains est facetté uniquement dans les cas où deux facettes de la famille {111} sont face à face sur des grains adjacents, le sillon est donc facetté.

Le joint de grains est rugueux-facetté si la facette existe d'un seul côté du joint de grains mais pas de l'autre, on appellera ce type un joint mixte.

La question se pose maintenant de savoir dans quelles conditions le joint de grains à la ligne triple est rugueux ou facetté.