K=0.1 K=0.2 K=0.3 K=0.4 K=0.5 K=0.6 K=0.8 K=1.0 K=0.1 K=0.2 K=0.3 K=0.4 K=0.5 K=0.6 K=0.8 K=1.0
Distribution du coefficient correcteur……...
Hypothèse Inverse Hypothèse de Base
K=0.1 K=0.2 K=0.3 K=0.4 K=0.5 K=0.6 K=0.8 K=1.0 K=0.1 K=0.2 K=0.3 K=0.4 K=0.5 K=0.6 K=0.8 K=1.0
Distribution du coefficient correcteur……...
Figure 4.19 Box plot de la distribution du coefficient correcteur fixe des pluies appliqué au modèle en fonction de l'hypothèse testée et du coefficient K
Si nous comparons maintenant les écarts de performance bassin par bassin entre le modèle initial sans correction des pluies et le modèle avec l'approche B pour K=1,0 et l'hypothèse Inverse, et ce même modèle avec coefficient correcteur des pluies fixe de 1,3, nous pouvons remarquer que les bassins dont le critère est significativement amélioré par l'approche utilisant l'indice d'hétérogénéité des pluies sont, sauf trois exceptions, aussi systématiquement améliorés par l'introduction d'un coefficient correcteur fixe des pluies.
Ainsi ce n'est pas l'information apportée par l'indice que le modèle utilise mais le biais induit par une correction de la quantité d'eau introduite dans le modèle.
La Figure 4.20 présente les écart de performances entre une version avec coefficient correcteur de pluies fixé à 1.3 et la version Initial sans correction de pluie en fonction de
l'écart obtenu entre une approche modifiée par l'indice d'hétérogénéité statistique où le modèle a été le plus sensible (Approche B, K=1 et hypothèse Inverse) et la même version Initiale.
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
Coefficient correcteur des pluies fixé à 1.3
Approche B, Hypothèse H1 et K=1.0
Figure 4.20 Ecart calculé sur le critère de performance C2M-RQ par bassin entre le modèle initial et le modèle avec coefficient correcteur de pluies fixé à 1.3 (en abscisse) et le modèle avec l'approche B, l'hypothèse Inverse et K=1.0 (en ordonnée)
Ainsi la tentative de neutralisation du biais amené par l'indice en termes de modification de la quantité d'eau totale introduite dans le modèle a échoué et on retrouve le même ordre de grandeur de résultats qu'un coefficient correcteur simple des pluies.
4.5. Synthèse
Nous avons présenté dans ce chapitre une comparaison de performances entre la structure initiale d'un modèle global et plusieurs versions de cette même structure modifiée pour prendre en compte la variabilité spatiale des précipitations. Pour cela nous avons introduit des indices de variabilité construits à partir des données pluviométriques du réseau sol et testé dans le modèle sur deux pas de temps, l'un journalier, l'autre horaire.
Aucun consensus général ne se dégageant de l'abondante littérature portant sur l'influence
plusieurs hypothèses concernant l'impact de la variabilité spatiale des précipitations sur la répartition des écoulements à l'exutoire (au niveau des pics de crue et des volumes écoulées).
Malgré tous les efforts consentis pour mettre au point une formulation adéquate de la prise en compte de la variabilité spatiale des précipitations, aucune des modifications engagées n'a apporté d'évolution notable des critères de performances sur un large échantillon de bassins versants, quel que soit le pas de temps ou le modèle considéré.
Ces résultats nous suggèrent plusieurs remarques à propos des effets de la variabilité spatiale des pluies et de leur intérêt dans des modèles hydrologiques :
i. si la méthode testée est une méthode adéquate de prise en compte de la variabilité spatiale des précipitations, alors les hypothèses communément admises sur les effets de ce phénomène semblent contredites par les résultats des tests effectués. En effet, seule l'hypothèse où l'on suggère au modèle de diminuer les écoulements directs en cas d'hétérogénéité des pluies supérieure à une médiane semble satisfaire quelque fois le modèle, alors que l'hypothèse inverse (appelée hypothèse de base) reste sans effet ou est rejetée. Cependant, les pluies décrites comme hétérogènes par l'indice statistique ne sont généralement pas les plus significatives
ii. Les effets de la variabilité spatiale des précipitations se feraient plutôt ressentir au niveau des fonctions régissant le rendement du modèle et non lors du transfert ou du temps de réponse du bassin.
iii. Le rôle de la variabilité spatiale des pluies semble secondaire au regard des autres variables dynamiques utilisées en entrée du modèle comme la lame d'eau moyenne qui doit, elle, être considérée comme une information de premier ordre. Le biais du cumul des précipitations apparaît incontestablement comme beaucoup plus influent sur l'évolution des performances du modèle. Ces résultats vont dans les sens de ceux de la thèse de Wendling (1988) qui, lors d'une tentative de prise en compte de la variabilité spatiale des précipitations au sein du modèle global TOPMODEL sur le bassin versant du Réal Collobrier (70 km²) , en était arrivé aux mêmes conclusions.
iv. Le pas de temps de modélisation et des données de précipitations n'a absolument pas influencé le sens des résultats [alors que la variabilité spatiale des précipitations semble plus intense au pas de temps horaire à densité égale du réseau de postes pluviométriques au sein d'un bassin].
v. Pour finir, on peut ajouter que la prise en compte du positionnement "amont/aval"
des plus fortes précipitations par l'intermédiaire de l'indice de positionnement n'est pas apparue non plus comme informative au regard des performances fournies par les structures modifiées à l'aide de cet indice de position de l'hétérogénéité.
Finalement, l'insuccès de cette méthode qui impose au modèle de conserver son caractère entièrement global va nous amener à rechercher des méthodes plus élaborées de modélisation afin de confirmer ou d'infirmer ces résultats. Des essais de distribution des précipitations impliquant de sortir du cadre strictement global du modèle vont donc être testés dans la suite de ces travaux.