a Grains fixes

Afin d’étudier l’influence de la germination hétérogène de grains équiaxes, nous avons choisi de simuler la solidification du lingot en considérant des paramètres de germination en volume. Aussi avons nous décidé arbitrairement de valeurs pour la loi normale de germination volumique (Eq. III.20), en choisissant une valeur de n_volmax de 1010 m-3, une surfusion moyenne, ∆T_volµ , de 3 °C et un écart-type, ∆T_volσ , de 0,5 °C. L’orientation cristallographique des germes est aléatoire. La taille des cellules est identique à celle précédemment choisie, soit 200 µm. Les grains formés restent immobiles car l’algorithme de mouvement (paragraphe III.2.3.) n’est pas utilisé. Il est à noter que les cartes de structure obtenues ne seront pas comparées à celles présentées par

0,5 cm

2,5 cm

3,5 cm

Hebditch et Hunt [Heb73, Heb74]. Bien que les résultats de Hebditch et Hunt soient documentés concernant la structure de solidification, les macrographies sont peu ou pas lisibles. Aucune information n’est disponible quant à la nature colonnaire ou équiaxe de la structure.

Comparaison de la structure et de la ségrégation

La figure V.23 a) superpose la carte de structure obtenue après 100 secondes de refroidissement aux lignes de courant. La vitesse débitante maximale du liquide, égale à 7,235 mm s-1, est voisine de celle de 7,752 mm s-1, obtenue au même instant, en croissance colonnaire (Fig. V.11 a). Les faibles fractions de solide dans les grains formés expliquent que cette différence reste légère. Le mouvement du liquide n’est perturbé qu’au voisinage des grains les plus importants, dont la fraction de solide interne est suffisamment élevée pour les rendre partiellement imperméables.

Les grains commencent à germer lors des premières secondes du refroidissement, menant à une densité de grains élevée. Cette densité diminue lorsque le front avance et on note la présence de grains de tailles plus importantes dont on voit la croissance sur la figure V.23 a), en bas du lingot, dans le domaine en surfusion. La germination de grains équiaxes préférentiellement dans la partie inférieure du lingot a une origine similaire à celle que nous avons donnée pour expliquer l’avancée du front en bas du lingot sur la figure V.12. L’appauvrissement en soluté de cette zone dû à la faible masse volumique de l’étain augmente la température de liquidus locale. Le liquide entre en surfusion dans cette zone avant la partie supérieure droite du lingot. On favorise alors l’apparition de grains sur les germes disponibles. La taille plus importante de ces grains s’explique par le réchauffement produit par la solidification qui, en augmentant localement la température, empêche la formation d’autres grains en maintenant une surfusion faible. Dans les premiers temps de la solidification, ce phénomène n’apparaît pas car le gradient thermique est important et permet d’évacuer rapidement la chaleur libérée. On retrouve alors de nombreux grains de faibles tailles.

La structure finale, obtenue à 1500 secondes (Fig. V.23 b), confirme les observations faites à 100 secondes. On observe la présence de grains équiaxes de tailles importantes en bout de lingot, notamment dans la partie inférieure. La partie supérieure droite, où se termine le processus de solidification, a une structure relativement différente. La croissance est de nouveau dirigée car les grains équiaxes présentent une morphologie allongée, proche de celle des grains colonnaires. Une analyse des profils de température dans ce domaine le montre clairement. Le refroidissement du domaine supérieur pâteux est suffisamment important pour permettre à un gradient thermique d’apparaître dans le liquide et de contraindre la croissance du front. La réapparition d’une structure équiaxe sur les touts derniers centimètres, au coin supérieur droit, montre que l’on repasse néanmoins dans un régime de solidification non contraint en toute fin de solidification. Cette évolution d’une croissance contrainte à une croissance non contrainte s’apparente fortement à ce que nous avons observé dans le cas du développement des grains colonnaires.

Fig. V.23 : a) Carte de structure en cours de développement, 100 s après le début du refroidissement, à grains équiaxes fixes. Les lignes de courant ont été superposées, montrant un mouvement du liquide perturbé par la présence des grains. b) Carte de structure finale, 1500 s après le début du refroidissement.

La figure V.24 a) présente la carte de composition obtenue aux même instants que ceux définis à la figure V.23. Elle montre l’influence produite par la présence des grains équiaxes sur le profil de composition. Les grains germés dans le bain liquide rejettent du soluté qui est ensuite entraîné par le liquide. Macroscopiquement, les zones équiaxes solidifiées apparaissent appauvries en élément d’alliage, de même que l’ensemble de la zone pâteuse. Loin de ces deux domaines, dans la partie supérieure du lingot, on retrouve des courbes d’isoconcentration horizontales, similaires à la figure V.21 a), et qui montrent la stratification du liquide en domaines de compositions différentes.

La carte finale de composition montre l’influence des grains équiaxes sur la ségrégation. La figure V.24 b) présente des résultats très différents de ceux des figures V.15 b) et V.21 b) ou de la carte de composition obtenue sans prise en compte de la surfusion. La déstabilisation du front due à la présence de nombreux grains équiaxes donne un profil accidenté aux isoconcentrations, notamment dans la zone supérieure gauche où les grains et les éléments sont de petite taille. Pour les domaines de composition supérieure à la composition nominale, dans la partie droite du lingot, on retrouve les profils de ségrégation longilignes déjà décrits précédemment (Fig. V.19) dont l’origine est similaire.

Fig. V.24 : a) Carte de composition après 100 s de refroidissement. On a superposé à cette carte le contour du front de solidification et des grains équiaxes germés devant ce front. L’échelle des compositions est identique à celle utilisée pour la figure V.15. b) Carte de composition finale, après 1500 s de refroidissement.

(a) (b)

(a) (b)

Profil de composition

Le profil de composition montre une évolution oscillante (Fig. V.25). La composition en bas du lingot peut diminuer fortement par rapport aux résultats obtenus sans germination de grains équiaxes (Fig. V.22), notamment dans la première moitié du lingot. On descend localement à des compositions voisines de 38 % pds. Sur l’ensemble de la longueur, on retrouve cependant des résultats voisins des valeurs expérimentales. De même, aux hauteurs intermédiaires de 2,5 et 3,5 cm, les courbes se répartissent généralement de part et d’autre des mesures. Les irrégularités observées aux différentes hauteurs étudiées sont liées à la taille des grains traversés. Aux grains de taille faible sont associées des évolutions rapides de la composition et aux grains de taille plus importante des évolutions plus lentes.

36 40 44 48 52 56 60 64 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 C o m p o si ti o n e n é ta in ( % p d s) Position (m)

Fig. V.25 : Profil finaux de composition dans le lingot (traits continus), après croissance de grains équiaxes fixes. En traits discontinus sont représentées les évolutions prédites par le calcul purement macroscopique, sans le modèle CA. Les résultats expérimentaux sont indiqués sous la forme des symboles.