Conclusion et Perspectives

L’objectif principal de notre travail de recherche a concerné l’étude de l’interaction entre la structure de grains de solidification et la ségrégation dans les lingots. Dans ce but, nous avons développé un couplage entre une approche microscopique, servant de support à la modélisation du développement de la structure granulaire, et une approche macroscopique, permettant la résolution, à l’échelle du lingot, des équations de conservation moyennées. Ce modèle améliore celui de Gandin [Gan94] en permettant l’étude du développement de la ségrégation dans les alliages métalliques étudiés. Plus particulièrement, les développements originaux de ce travail de thèse ont porté sur les points suivants :

Un nouvel algorithme de couplage en thermique entre les méthodes CA et FE basé sur

l’utilisation d’une fraction volumique de zone pâteuse à l’échelle du grain. L’introduction de ce paramètre nous donne la possibilité de suivre de manière plus précise l’accroissement de la fraction de solide à l’intérieur d’une cellule. A l’échelle du lingot, nous retrouvons alors l’évolution thermique prédite par une approche macroscopique en suivi de front avec surfusion de croissance [Gan00.1].

Le déplacement de la phase solide. Il est pris en compte dans le calcul de la vitesse du

liquide, simultanément à l’échelle macroscopique, dans l’expression du terme de friction volumique M, et à l’échelle microscopique, dans la résolution par rétrocession que nous avons faite de l’équation de conservation de la masse. Pour des conditions de sédimentation simples, nous avons validé ce dernier travail en comparant les résultats obtenus à ceux attendus d’une résolution analytique du problème.

Le calcul de la cinétique de croissance d’une pointe de dendrite en présence de convection.

Une méthode en couche limite précédemment développée [Can77, Sek95] a été employée pour obtenir une expression simple de la sursaturation en présence de convection, valable dans un large domaine de variation des nombres adimensionnels, et permettant de tenir compte de l’angle d’arrivée du liquide sur la pointe. Ce modèle améliore également la précédente corrélation proposée par Wang et Beckermann [Wan96.1].

Un nouvel algorithme de couplage en macroségrégation entre les méthodes CA et FE basé

sur une extension du couplage en thermique précédent. Sans surfusion de croissance, il est validé en retrouvant les résultats obtenus par une approche purement macroscopique [Jal00].

Par ailleurs, les confrontations expérimentales réalisées au chapitre V ont permis de tester la validité et les limites de notre démarche tant à l’échelle des grains équiaxes qu’à celle du lingot.

A l’échelle des grains

En fixant les vitesses de sédimentation des cristaux équiaxes à celles obtenues expérimentalement par Gérardin [Ger02], on retrouve les valeurs attendues de taille de grains, sans modifier la valeur théorique du paramètre σ*. S’ajoutant aux comparaisons réalisées précédemment avec les expériences de Glicksman [Gli82], ce travail constitue une validation expérimentale de notre modèle de cinétique de croissance. La comparaison réalisée avec les valeurs de profondeurs atteintes au cours du temps s’est révélée plus hasardeuse et ne nous a permis de retrouver des comportements similaires que pour les plus fortes surfusions. Elle nous suggère des améliorations futures à notre modèle de sédimentation, notamment l’utilisation d’une fraction volumique de solide à l’intérieur du grain évoluant au cours du temps et n’étant plus donnée à l’échelle des cellules par une simple loi de solidification. L’autre limite de notre modèle est l’utilisation d’un espacement interdendritique fixe. A ce sujet, il faut noter que c’est seulement très récemment que des mesures ont permis de valider ce type d’approche initialement développé par Rappaz et Thévoz [Rap87.1, Rap87.2] puis étendue par Wang et Beckermann [Wan93] et Appolaire [App99.2]. Enfin, une des limites de notre modèle pour aboutir à une description entièrement couplée avec la prédiction de l’écoulement du liquide autour du grain réside dans son caractère bidimensionnel. L’absence du terme de diffusion solutale dans l’équation de conservation du soluté constitue également une limite aux comparaisons menées avec les expériences.

A l’échelle du lingot

La confrontation expérimentale avec les résultats de Hebditch et Hunt [Heb73, Heb74] a montré le lien entre les cartes de structure finale du lingot et celles de ségrégation. Nous avons également vérifié l’effet de l’orientation du grain sur celle des domaines ségrégés, grâce à l’existence d’une instabilité au front de solidification. Celle-ci conduit à la formation de ‘superdendrites’ précédemment observées expérimentalement [Fai75.1, Fai75.2]. Enfin, le développement de canaux ségrégés peut également provenir de la sédimentation de cristaux équiaxes et de leur attachement au front de solidification. Les confrontations nous ont également permis de vérifier que les mesures se situent dans un voisinage suffisamment proche des valeurs données par notre modèle pour le valider. L’utilisation d’un modèle d’enveloppe de grain permettrait, dans ce type de simulation, d’augmenter les conséquences de la sédimentation sur la ségrégation. Cependant l’absence de comparaison avec les cartes de structures de Hebditch a limité notre travail et ne nous a certainement pas permis d’utiliser des valeurs correctes de densité de germes ou de surfusion de germination. Il serait intéressant de réaliser des expériences futures permettant d’ajouter à la comparaison de la carte de composition celle de la carte de structure

[Qui03.1, Qui03.2]. L’utilisation de lingots de taille plus importante permettrait également l’installation d’un gradient thermique dans le domaine liquide et la stabilisation du front de solidification, en même temps qu’elle accentuerait les conséquences de la sédimentation granulaire. Enfin, la dépendance de la ségrégation avec la structure serait montrée à l’aide de mesures de compositions plus nombreuses que celle d’Hebditch et Hunt et réalisées à des échelles spatiales plus fines, de l’ordre de la taille des grains, permettant de quantifier les mésoségrégations et de les comparer à celles prédites. La réalisation de mesures de fractions de solide interne, gs m, et d’espacement interdendritique secondaire, λ₂, permettrait également l'étude de l'évolution temporelle de ces variables. Ces mesures nécessiteraient la réalisation de cartes 3D du cristal équiaxe et d'analyses d'images également réalisées en 3D.

L’une des conclusions majeures de cette étude est donc la nécessité de procéder à de futures expériences, dans des conditions de solidification plus favorables à de nouvelles confrontations. Parallèlement, notre modèle ayant été vérifié à une échelle microscopique (cinétique de croissance dendritique), des améliorations devraient y être apportées aux échelles mésoscopique et macroscopique, pour valider nos résultats à des échelles spatiales croissantes.