Généralités sur les grilles de Frisch et application à CALIBER

La grille de Frisch (FG) d’une chambre à ionisation axiale doit assurer l’indépendance du signal anodique au mouvement des charges, électrons et ions, présentes dans la zone de dérive tout en assurant une transmission des électrons de la zone de dérive vers la zone d’induction proche de 100 %. La capacité du système FG-gaz-anode doit être minimisée afin de maximiser le rapport signal sur bruit. Les caractéristiques de la grille de Frisch de CALIBER et la géométrie du détecteur conduisent à une capacité d’approximativement 1.4 pF.

10.3.1.1 Transmission des électrons

La grille de Frisch, introduite entre la cathode et l’anode, constitue un obstacle physique pour les électrons. L’acheminement de ces derniers de la zone de dérive à la zone d’induction est possible si et seulement si le rapport des champs électriques entre ces deux zones Ei/Ed est

suffisamment grand. Bunemann et al. [195] quantifie ce rapport en se basant sur la géométrie du détecteur. Il montre que ce rapport doit satisfaire la relation :

Ei Ed ≥ 1 + 2πr g 1 −2πr g (C.10.1) avec g la distance entre deux fils et r le rayon d’un fil. D’après les caractéristiques de CALIBER énoncées dans la Section 10.2.1 (g=4 mm, r =85 µm), la valeur de Ei/Ed doit être supérieure

à 1.31. Dans la configuration électrique originelle de CALIBER (configuration A de la Figure C.10.3), son rapport de champ est fixé à 2 par sa géométrie. Cette valeur est supérieure à 1.3 et assure donc, d’après ce critère, la totalité de la transmission des électrons.

Lors du tissage de la grille de Frisch, la tension mécanique appliquée sur les fils doit au moins être supérieure à la force de répulsion électrostatique entre deux fils adjacents [155] :

Tf il> _4π1

_{CV L} s

2

(C.10.2) avec V la tension électrique appliquée sur le fil, L la longueur du fil, C la capacité du détecteur et s l’espacement entre deux fils. Dans le cas de CALIBER, la tension mécanique à appliquer doit être supérieure à environ 200 g. Si elle est inférieure les fils vont se mettre à osciller entre deux positions d’équilibre instable haute et basse [155]. Ce mouvement de fil induit alors un signal sur l’anode et perturbe la transmission des électrons d’une zone à une autre. La tension mécanique pouvant être appliquée dépend du diamètre du fil et de son module d’Young. Dans notre cas, les fils sont tendus en appliquant une masse de 400 g à leur extrémité.

10.3.1.2 Inefficacité de la grille

Une grille de Frisch ne pouvant être construite de manière parfaite, elle possède une ineffi- cacité σ à écranter le signal induit sur l’anode par le mouvement des particules chargées dans la zone de dérive. Dans la littérature deux méthodes, basées sur des considérations purement géométriques du détecteur, permettent de déterminer sa valeur : la méthode de Göök (σG) [196]

et la méthode de Bunemann (σB) [195].

La méthode de Göök [196], proposée en 2012, consiste à ajuster le potentiel réduit associé à l’anode par : V_wanode= ( σ 1 +_Dx
, si -D<x<0 σ+ (1 − σ)x_p , si 0<x<p (C.10.3)

CHAPITRE 10. CHAMBRE À IONISATION AXIALE : CALIBER considéré et l’électrode de mesure. Le LPC-Caen a dimensionné la grille de Frisch en se basant sur cette méthode pour déterminer son inefficacité. La carte de champ électrique réduit (cf. Section 8.4) de CALIBER est visible sur la Figure C.10.10. L’ajustement des lignes de champ de cette carte par l’ÉquationC.10.3 conduit à une inefficacité de la grille de Frisch σGd’environ

2 % [182].

Figure C.10.10 – Carte de champ électrique réel (traits noirs) et réduit (traits rouges) au niveau de la grille de Frisch [182].

La méthode de Bunemann, datant de 1949, permet de calculer l’inefficacité de la grille de Frisch avec la relation :

σ= g 2πbln  _g 2πr  (C.10.4) avec g la distance entre deux fils, r le rayon d’un fil et b la distance grille-anode. Les chambres à ionisation axiales présentées dans le Tableau C.10.1 et pour lesquelles la valeur de σ était mentionnées (σB) ont toutes été dimensionnées en utilisant ce critère. Avec cette méthode, l’in-

efficacité de la grille de Frisch σB de CALIBER est égale à environ 26 %.

La détermination de l’inefficacité de la grille de Frisch de CALIBER avec la méthode de Bunemann (σB) et celle de Göök (σG) conduit à des valeurs très différentes, respectivement

σB∼26 % et σG∼2 %. La question se pose alors de savoir quelle méthode doit être appli-

quée lors du dimensionnement d’une grille de Frisch ? Pour tenter de répondre à cette question, pendant la thèse, une deuxième grille de Frisch a été réalisée en se basant sur la méthode de Bunemann.

Une micro-grille de 50 LPI (Lines Per Inch) a été installée. Les caractéristiques exactes de la micro-grille (Figure C.10.11) ont été déterminées à l’aide d’un microscope. L’espacement entre deux fils est de 470±5 µm et le diamètre d’un fil est de 50±5 µm. Avec ces dimensions la méthode de Bunemann donne une inefficacité σB inférieure à 2 % (Équation C.10.4).

Dans leur article [196], A. Göök et al. déterminent une corrélation linéaire entre l’inefficacité d’une grille de Frisch calculée avec la méthode de Bunemann et une obtenue par l’ajustement du champ réduit. Ces auteurs montrent que pour des micro-grilles dont l’inefficacité σB est

d’environ 2 %, l’inefficacité σG obtenue par l’ajustement des lignes de champ réduit est aussi

d’environ 2 %. Par conséquent la micro-grille utilisée ici devrait avoir une inefficacité σG∼2 %

sachant que σB ∼2 %.

10.3. ÉTUDES DE DEUX GRILLES DE FRISCH

Chambre Paramètres géométriques

Fission Autre D [cm] p [cm] S [cm2] f il [µm] df ils [mm] σF G[%]

Oed [35] 4.5 0.5 1.8 10 1.0 / SPIDER-1 [197] 8.1 0.75 21.4 / SPIDER-2 [198] 12.91 0.9 81.7 / STEFF [199] 17.0 176.6 50.0 2.0 1.7 STEFF Bras1 [199] 15.6 1.4 705 50.0 2.0 / STEFF Bras2 [199] 10.0 7.0 705 50.0 2.0 / Sanami [200] [201] 30.0 5.0 50.2 100.0 1.0 / Barna [202] 20.0 2.0 16.6 20.0 1.0 2.0 Schiessl [187] 16.0 1.0 / 50.0 1.0 / Gruhn [184] 28.0 3.0 / 40.0 560 / Asselineau [185] 22.5 0.5 12.6 150.0 0.8 1.5 McDonald [186] 23.0 1.5 256 38.0 0.625 1 Saha [203] 22.0 1.9 484 75.0 1.27 1.8 Farrar [189] 40.0 1.91 2155 254.0 1.27 0.7 Santos [188] 15.5 1.0 44.1 20.0 1.0 1.7

Tableau C.10.1 – Caractéristiques géométriques et inefficacité de la grille de Frisch de diffé- rentes chambres à ionisation axiales précédemment construites. Dans cette Table, D représente la distance cathode-grille, p la distance grille-anode, S la surface du détecteur, _{f il} le diamètre des fils, df ils la distance entre les fils et σF G l’inefficacité de la grille de Frisch déterminée selon

le critère de Bunemann.

470 ± 5 µm 50 ± 5 µm

Figure C.10.11 – Photographie, réalisée avec un microscope, des mailles de la grille de Frisch en micro-grille 50 LPI (Line Per Inch). L’espacement entre les fils est de 470 ± 5 µm et le diamètre des fils est de 50 ± 5 µm.

Figure C.10.12 – Photographies des grilles de Frisch : à gauche une grille constituée de fils de diamètre de 170 µm espacés de 4.0 mm et à droite une grille 50 LPI constituée de fils de diamètre de 50 µm espacés de 470 µm.

CHAPITRE 10. CHAMBRE À IONISATION AXIALE : CALIBER