Fusion de domaines

A fase de avaliação da abordagem multicritério utilizada neste trabalho será apresentada nesta seção. Para que seja possível avaliar as ações potenciais globalmente é necessário determinar as escalas de atratividade locais (Seção 1.6.1) e as taxas de substituição dos pontos de vista fundamentais (Seção 1.6.2), bem como definir o impacto que cada ação nos PVFs (Seção 1.6.3). Neste trabalho foi utilizada a Metodologia Macbeth para encontrá-las, cujo uso será descrito sucintamente nessas duas seções. Finalmente, a Seção 1.6.4 apresenta o modelo de agregação utilizado, fazendo-se um breve comentário sobre a importância da análise de sensibilidade na etapa de avaliação de um modelo multicritério.

Definido um descritor Nj para o PVFj, com seus níveis de impacto pré- ordenados, deseja-se definir uma função de atratividade (uma escala de intervalos, ver Goodwin e Wright (1991)) de acordo com os sistemas de valores dos atores. (Usualmente chamada de valor, caso não haja risco e incerteza envolvidos, ou de utilidade se há a presença de risco e incerteza.) Tal função permitirá uma avaliação local de cada ação em cada um dos PVFs. Sendo assim deseja-se uma escala e(N kj), de tal forma que:

e(N*j) > ... > e(N kj) > ... > e(N«j); com e(N*j) = 100 e e(N*j) = 0.

As formas mais comuns da determinação dessa escala são as técnicas da pontuação direta (“direct rating”) e a da bisseção. (Sua utilização é apresentada em Goodwin e Wright (1991).) Entretanto, nesses métodos, o processo interrogatório apresenta sérios problemas de operacionalidade, uma vez que obriga o avaliador a responder questões muito difíceis onde deve ser feita a comparação entre diferenças de preferência de atratividade entre dois pares de ações.

Para procurar ultrapassar estas dificuldades, a metodologia Macbeth (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Technique) apresenta uma outra abordagem ao problema da construção de um critério de valor cardinal sobre A a partir de ju ízos absolutos de diferença de atratividade entre duas ações. Apenas as relações binárias de preferência estrita (P) e indiferença (I) entre as ações são aceitas pelo método - portanto ele exige a completa comparabilidade transitiva (Bana e Costa, 1995c) - sendo tal restrição tomadas aqui como hipótese de trabalho a ser confirmada quando da aplicação do método. (Para uma visão geral da metodologia ver Bana e Costa e Vansnick (1995b) e Bana e Costa et al. (1996h; 1996i); uma descrição aprofundada encontra-se em Bana e Costa e Vansnick (1995d; 1995e).)

A questão fundamental proposta aos atores na metodologia Macbeth é:

“Dados os impactos ij (a) e ij (b) de duas ações potenciais a e b de A segundo um ponto de vista fundamental PVFj (e, eventualmente os indicadores

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de dispersão ôj (a) e Sj (b)), sendo a julgada mais atrativa (localmente) que b, a diferença de atratividade entre a e b é “fr a c a ”, “forte ”, ... ? ” (Bana e Costa e Vansnick, 1995a, p.5)

Para facilitar a interação entre o facilitador e os atores, é introduzida uma escala semântica formada por algumas categorias de diferença de atratividade. Desta forma, a abordagem Macbeth propõe aos atores que exprimam seus juízos de valor segundo uma escala semântica formada por seis categorias de dimensão não necessariamente igual, listadas abaixo:

Cr -» diferença de atratividade muito fraca;

c2

Q diferença de atratividade moderada;

c4

Cs -> diferença de atratividade muito forte;

c6

Visando facilitar a expressão dos julgamentos de avaliação absoluta entre os pares de níveis de impacto são construídas matrizes de juízos de valor para cada um dos descritores, conforme a Figura 10. Sendo o descritor Nj (com m níveis de impacto pré-ordenados) do PVFj, então para cada ponto de vista fundamental é construída uma matriz triangular superior, que permitirá obter uma escala Macbeth de atratividade. Na matriz de juízos de valor V / > j e {1, 2, ...., n}, x;j assume o valor k e {1, 2, 3, 4, 5, 6} se o avaliador julgar que a diferença de atratividade do par (a, , a, ) pertence à categoria Ck. (Esses números são apenas um indexador para indicar a categoria escolhida pelos atores e portanto, não têm nenhum significado matemático para a abordagem Macbeth.)

Uma vez construídas as matrizes de juízos de valor, uma para cada descritor de seu respectivo P V F , os programas da abordagem Macbeth gerarão uma escala cardinal de atratividade. Nessa escala, o pior nível de impacto (N») do descritor receberá o valor zero e o melhor nível (N*) o valor 100. Os níveis intermediários receberão os valores na escala de acordo com os juízos de valor qualitativos dos atores, definidos na matriz de juízos de valor. Em uma abordagem construtivista, a escala deve

ser confirmada com os atores, verificando se os intervalos de atratividade obtidos entre dois pares de níveis de impacto estão de acordo com seus sistemas de valores. Tal comparação deve ser feita para todos os níveis de impacto do descritor. (Por exemplo, o facilitador poderia questionar aos atores: “vocês confirmam que a diferença de atratividade entre Ni e N 2 é aproximadamente a mesma que entre N3 e N 4?”)

Nm Nm., n2 N, Nn Xn. n_ i _. . X„ , 2 Xn, 1 Nn., _• Xn-1, 2 Xn-1, 1 • _• • • • • • n2 X2 íl N,

Figura 10. M atriz de juízos de valor - Escala de atratividade local.

1.6.2 Taxas de Substituição

Uma vez operacionalizados todos os ponto de vista fundamentais é necessário, para a evolução do processo de apoio à decisão, a obtenção de informações de natureza inter-PVF. Essas informações permitirão fazer uso de uma regra de agregação de tal maneira que se obtenha uma avaliação global das ações potenciais. Em abordagens compensatórias (ver Seção 1.6.4), como a utilizada neste trabalho, compensações ou taxas de substituição4 são necessárias para que possa-se calcular a função de valor global de cada ação. Esses parâmetros são na realidade constantes de escala necessárias para que as funções-critérios cardinais sejam consideradas de uma mesma forma.