5.5 Caractérisation de la cohérence
5.5.2 Fraction d’atomes dans le pixel central
Nous disposons cependant d’une autre observable : la fraction d’atomes dans le pixel central N0/N . Elle s’obtient en comptant le nombre d’atomes dans la zone centrale autour
du pic à k = 0, jusqu’à un diamètre égal à la taille d’un pixel de la caméra, correspondant au centre du nuage d’atomes, et en divisant par le nombre total d’atomes. Cette grandeur correspond à la fraction du nuage qui est cohérente sur une largeur de plus de∼ 5µm. Le maximum de la distribution d’impulsion augmente quand sa largeur diminue et il y a un lien entre ces deux grandeurs. Nous avons tracé sur la figure 5.5 la fraction d’atomes dans le pixel central en fonction de la largeur du profil. Mis à part la saturation de la largeur, il y a une bijection entre les deux grandeurs. La grandeur N0/N est donc aussi bien adaptée
à la caractérisation de la cohérence que la largeur du profil.
Sur la figure 5.4, nous traçons N0/N en fonction du nombre d’atomes normalisé N/Nc.
On retrouve les conclusions tirées précédemment pour la phase normale, dont l’accord avec la théorie de champ moyen. Dans la phase superfluide, N0/N ne sature pas, et conti-
nue à augmenter. Dans cette région, les simulations Monte-Carlo reproduisent bien les données expérimentales et l’augmentation de N0/N . Il faut cependant appliquer préala-
blement l’effet de résolution finie aux données Monte-Carlo pour reproduire les valeurs expérimentales. Comme N0/N croît avant la transition BKT, elle n’est pas un marqueur
précis de cette transition. Cependant, l’augmentation est beaucoup plus importante après la transition, et traduit le fait que la cohérence du nuage est tout de même intimement liée à la transition BKT.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons caractérisé la cohérence de nos nuages froids au voisinage de la transition BKT. A partir de la distribution d’impulsion du nuage, obtenue par mesure de temps de vol, nous pouvons extraire les grandeurs caractéristiques du gaz (tempéra- ture, potentiel chimique) par ajustement sur un modèle semi-classique de champ moyen. Une comparaison à des simulations Monte-Carlo nous a permis de valider notre étude. La cohérence a été caractérisée quantitativement à travers la largeur de la distribution d’impulsion, et de manière plus complète par la hauteur du pic central qui ne sature pas à la limite de résolution d’imagerie.
L’augmentation forte de la cohérence, observée dans la phase superfluide, souligne l’im- portance de cette caractéristique du gaz. L’ajout d’un potentiel désordonné sur un gaz où les interactions jouent un rôle important va donner naissance à des phénomènes riches. Nous allons aborder l’effet du désordre sur la cohérence dans le chapitre suivant.
C H A P I T R E 6
Effet du désordre sur la cohérence
autour de la transition BKT
Unfortunately, in this domain simple experiments are not precise and precise experiments are not simple.
Spatial diffusion of atoms cooled in a speckle field Gilbert Grynberg et al
La caractérisation de la cohérence du gaz 2D au voisinage de la transition BKT dé- taillée dans le chapitre précédent va être mise à profit dans ce chapitre pour étudier l’effet d’un potentiel désordonné sur la cohérence. Nous commençons par présenter les grandeurs caractéristiques du gaz et du désordre. L’allumage lent du désordre est un point important pour conserver l’entropie du système. Nous observons que l’apparition de la cohérence est décalée vers une entropie plus basse. Ces résultats ont été publiés dans [Allard 12]. Enfin, nous mettons nos résultats expérimentaux en relation avec certains résultats théoriques, mais obtenus dans des régimes de paramètres différents. Cela nous amène à souligner que l’effet du désordre que nous observons expérimentalement n’est pas trivial et que dans certains régimes de paramètres le désordre favorise superfluidité et cohérence.
6.1
Séquence expérimentale en présence de désordre
Dans cette expérience, où nous ajoutons le potentiel désordonné sur les atomes, le gaz est d’abord préparé exactement comme dans l’expérience sans désordre du chapitre précédent. A la fin du cycle, le nuage est confiné dans le piège harmonique horizontal (de fréquences d’oscillation 8 et 15 Hz) et dans le piège 2D vertical (de fréquence 1.5 kHz). Nous allumons alors le potentiel de désordre.
Le désordre est le potentiel de speckle décrit au chapitre 2. Il arrive sur les atomes avec un angle de 30˚, comme présenté sur la figure 3.9. Les grains de désordre ont donc un facteur 2 d’anisotropie, et les longueurs de corrélation du désordre sont σx = 1 µm et
σy = 0.5 µm [1]. Un point important est que ces longueurs de corrélations sont similaires
aux longueurs caractéristiques du nuage d’atomes : sa longueur d’onde de DeBroglie vaut :
λT =
√
2π~2
mkBT ∼ 0.73 µm ,
(6.1)
et sa longueur de cicatrisation (healing length) vaut, à la transition BKT : ξ = √λT
Dc˜g ∼ 0.82 µm ,
(6.2) où Dcest la densité critique à la transition et ˜g est le paramètre d’interaction adimensionné.
Dans nos expériences, l’amplitude moyenne maximale du désordre utilisée est :
VRmax= kB.60(10) nK , (6.3)
valeur comparable à la température du nuage d’atomes (T = 64.5 nK). Nous avons réalisé des expériences pour des amplitudes de désordre de VR = VRmax et VR = 0.4VRmax. Avec
le désordre de type speckle, deux questions principales se posent : la moyenne statistique sur différentes réalisations du désordre, afin d’obtenir des résultats généraux indépendants d’une configuration particulière ; et l’adiabaticité de l’allumage du désordre. Ces deux ques- tions sont subtiles et nécessiteraient à elles seules des études approfondies. Nous donnons ici quelques arguments en guise de justification.