1. Le sous-modèle d'exploitation
1.2. Formulation mathématique
Les notations des paramètres Tableau 15. Les indices t, esp
un mois, une population d'une espèce, une classe de population, une zone, un engin, une flottille, un métier, une zone d'un métier
Ce paragraphe détaille le calcul de l'effort de pêche
les éléments décrits dans le paragraphe précédent. Cet effort induit des captures qui sont responsables d'une mortalité par pêche dans les populations de poissons
37 L'effort de pêche est le temps passé à tenter de capturer les espèces ciblées. correspond ainsi à un engin unitaire utilisé pendant une unité de temps.
Engins •Unité d'effort •Paramètre technique •Fstdeng •Seleng,c,esp Types de navires •Vitesse
. Schéma de la structuration du modèle de dynamique de pêcherie présentant les relations entre les éléments, ainsi que les paramètres qui les définissent. On distingue les éléments matériels qui constituent
(en traits pointillés) des éléments conceptuels qui structurent la dynamique de l'activité (en traits pleins). Les paramètres en gras sont définis dans le Tableau 14.
Formulation mathématique
des paramètres utilisées dans les équations sont présentées dans le esp, c, z, eng, fl, met, zmet, str, correspondent respectivement à un mois, une population d'une espèce, une classe de population, une zone, un engin, une flottille, un métier, une zone d'un métier et une stratégie.
e calcul de l'effort de pêche37 issu d'une activité structurée selon les éléments décrits dans le paragraphe précédent. Cet effort induit des captures qui sont responsables d'une mortalité par pêche dans les populations de poissons
temps passé à tenter de capturer les espèces ciblées. Une unité d'effort de pêche correspond ainsi à un engin unitaire utilisé pendant une unité de temps.
Métiers •Engin (et son
paramètre technique) •Saison de pêche •Zones de pêche •FCibt,met Types de sorties •Durée de la sortie Flottilles •Port d'attache •Type de navires •Nombre de navires •NbOpml,met,t •NbEngfl,met,t 154
présentant les relations entre les éléments, ainsi que les paramètres qui les définissent. On distingue les éléments matériels qui constituent la pêcherie
(en traits pointillés) des éléments conceptuels qui structurent la dynamique de l'activité (en traits pleins). Les
utilisées dans les équations sont présentées dans le , correspondent respectivement à un mois, une population d'une espèce, une classe de population, une zone, un engin, une
issu d'une activité structurée selon les éléments décrits dans le paragraphe précédent. Cet effort induit des captures qui sont responsables d'une mortalité par pêche dans les populations de poissons
Une unité d'effort de pêche
Stratégies •PNavfl,str •Pt,str,met •NbJpechet,s •Type de sorties par mois
155 exploitées. La survie des individus entre deux pas de temps t et t+1 s'écrit de la façon suivante (voir Chapitre II) :
45, , 6.7'89,:,;+<9,:*2 (42)
Où Fc,z,t est le taux instantané de mortalité par pêche pour la classe c et la zone z au mois t, et Mc est le taux instantané de mortalité naturelle pour la classe c dans la zone z au mois t. Les captures correspondantes à l'effort Fc,z,t se calculent grâce à l'équation des captures :
, , , , , , (43)
Où Cc,zpop,t est la capture correspondante à la classe c dans la zone zpop au mois t, pour toutes les stratégies et tous les métiers confondus. Le taux de capture CRc,z,t s'écrit :
, , 3, ,
3, , ! / , .1 ) 67.89,:,;+<9,:22
(44) La mortalité par pêche Fc,z,t s'écrit comme la somme des mortalités induites par chaque métier pratiqué par chaque stratégie :
3, , & & 3 %, , , , %
(45)
Où Fstr,met,c,z,t , le taux de mortalité par pêche de la classe c dans la zone z au mois t induite par la stratégie str pratiquant le métier met. Il s'écrit :
3 %, , , , 6[ 10, , \ , , , 3 ]^ , , , _4`ab %, , , (46) Où Fcibmet,c,esp,t est le facteur de ciblage du métier met sur la classe c de l'espèce esp au mois t. Ce paramètre permet de quantifier la manière et l’intensité avec laquelle un métier cible une population donnée. qc,esp,z,t est la Capturabilité des individus de la classe c de l'espèce esp dans une zone z. Ce paramètre retranscrit la disponibilité de l'espèce à la pêche et se traduit par la probabilité de rencontre d'un individu avec une unité d'effort de pêche standardisée. EstdZstr,met,z,t est l’effort de pêche standardisé par zone de
156 vie de l'espèce concernée, pour la stratégie str pratiquant le métier met dans la zone z au mois t. Il s’écrit :
_4`ab %, , , ^/ ][[6^/ ][[6c1 %. , 2 _4`a %, , ,
(47) Où Estdstr,met,z,t est l'effort de pêche standardisé pour la stratégie str pratiquant le métier met dans la zone z au mois t. Il s’écrit :
_4`a %, , , R"6de %, , ^ f `5/6` %, , _4`aghi, , (48) Où NbNavStrMetstr,met,t est le nombre de navires de la stratégie str pratiquant le métier met au mois t. Il s'écrit :
^ f `5/6` %, , ^ fhi " fhi, % "/6` %, , (49) Où EstdHfl,met,t est l'effort standardisé par heure d'un navire de la flottille fl exerçant le métier met au mois t. Il s'écrit :
_4`aghi, , ^j hi, , ^_kThi, , 34`a 10 (50)
Où Fstdeng est le facteur de standardisation de l'engin eng. Ce paramètre permet de standardiser l'effort de pêche entre les différents engins. TPechstr,met,t est le temps de pêche d'un navire réalisant la stratégie str exerçant le métier met au mois t. Il s'écrit :
R"6de %, , ^ S5 %, R"6de S5 %, , (51) Où TPechSorstr,met,t est le temps de pêche par sortie des navires réalisant la stratégie str et exerçant le métier met au mois t. Ce paramètre correspond à la durée d'une sortie à laquelle est soustrait le temps de trajet pour se rendre sur le lieu de pêche et en revenir. Des détails supplémentaires peuvent être obtenus dans les publications originales du modèle ISIS-Fish (Mahévas & Pelletier, 2004 ; Pelletier et al., 2009).
Dans la suite de ce chapitre nous présentons la manière dont est structurée l'activité de pêche dans la région d'étude selon les éléments présentés au § 1.1. Le calcul des valeurs des paramètres associés présentés ci-dessus y est aussi réalisé.
157
Tableau 15. Notations utilisées dans les équations.
Notation Définition
Cc,zpop,t Capture correspondante à la classe c dans la zone zpop au mois t, pour toutes les stratégies et tous les métiers confondus.
CRc,z,t Taux de capture de la classe c dans la zone z au mois t.
Estdstr,met,z,t Effort de pêche standardisé pour la stratégie str pratiquant le métier met dans la zone z au mois t.
EstdHfl,met,t Effort standardisé par heure d'un navire de la flottille fl exerçant le métier met
au mois t.
EstdZstr,met,z,t Effort de pêche standardisé par zone de vie de l'espèce concernée, pour la
stratégie str pratiquant le métier met dans la zone z au mois t.
Fc,z,t Taux instantané de mortalité par pêche pour la classe c et la zone z au mois t
Fstr,met,c,z,t Taux de mortalité par pêche de la classe c dans la zone z au mois t induite par la stratégie str pratiquant le métier met.
FCibmet,c,esp,t Facteur de ciblage du métier met sur la classe c de l'espèce esp au mois t.
Fstdeng Facteur de standardisation de l'engin eng.
Mc Taux instantané de mortalité naturelle pour la classe c et la zone z au mois t.
Nc,z,t Effectif de la population de classe c dans la zone de vie z au mois t.
NbEngfl,met,t Nombre d'engin utilisés par opération de pêche par les navires de la flottille fl
exerçant le métier met au mois t.
NbMaillezmet Nombre de mailles de la zone de pêche du métier met.
NbMailleInter(z,zmet) Nombre de mailles de l'intersection d'une zone z où se trouve la population et
la zone de pêche du métier met.
NbNavfl Nombre de navire de la flottille fl.
NbNavStrMetstr,met,t Nombre de navires de la stratégie str pratiquant le métier met au mois t.
NbOpfl,met,t Nombre d'opérations de pêche par jour réalisées par les navires de la flottille fl exerçant le métier met au mois t.
NbSorstr,t Nombre de sorties par mois pour les navires réalisant la stratégie str au mois t.
PMetstr,met,t Proportion de la stratégie str exerçant le métier met au mois t.
PNavfl,str Proportion de navire de la flottille fl réalisant la stratégie str.
qc,esp,z,t Capturabilité des individus de la classe c de l'espèce esp dans une zone z.
Seleng,c,esp Sélectivité d’un engin eng pour la classe c de l'espèce esp.
src,z,t Taux de survie.
TPechstr,met,t Temps de pêche d'un navire réalisant la stratégie str exerçant le métier met au
mois t.
TPechSorstr,met,t Temps de pêche par sortie des navires réalisant la stratégie str et exerçant le
métier met au mois t.