Formulation générale du MEDAF-CAPM

Les investisseurs qui évaluent le risque et le rendement d’une action sont supposés ne considérer que sa contribution au risque du portefeuille du marché (Sharpe-1964). En outre, tous les investisseurs formulent des anticipations identiques puisqu’ils ont accès aux mêmes

informations, ce qui implique qu’ils détiennent tous un portefeuille de marché homogène.

La contribution d’un titre au risque est mesurée par donné par l’équation suivante :

= Cov ( , ) / Var( )

est le coefficient qui correspond à la firme i ; exprime la rentabilité du titre i au cours de

la période t ; exprime la rentabilité du marché au cours de cette période.

Beta est ainsi égal au ratio de la covariance de la rentabilité du titre i et de la rentabilité du marché à la variance de la rentabilité du marché.

Un titre dont le beta est supérieur à l’unité ( présente un risque supérieur à celui du

marché, ce qui requiert théoriquement une rentabilité plus élevée.

Le modèle d’équilibre des actifs financiers est exprimé par la formule générale suivante :

Rentabilité anticipée du titre i = rentabilité de l’actif sans risque + prime de risque.

Conventionnellement, dans la version initiale du MEDAF, la rentabilité de l’actif sans risque est exprimée par le rendement des Bons du Trésor public, en l’occurrence les Treasury

bills des Etats-Unis, l’émetteur de ces titres ne pouvant en aucun cas connaître une crise de

liquidité et encore moins une crise de solvabilité.

E = + (1)

Ainsi, le rendement espéré du titre i est égal au rendement de l’actif sans risque majoré de la

prime de risque afférente au titre i, déterminé par le produit du beta et de la prime de risque du

marché ( - ).

Le MEDAF permet de calculer le rendement espéré d’un titre et le coût d’une action pour la société émettrice exprimé par l’exigence de rémunération des actionnaires. Il constitue un guide de sélection des actifs en vue de parvenir à un portefeuille optimal.

Ce modèle est largement utilisé mais néanmoins sa validité est fréquemment remise en cause. En effet, il ne peut être testé car la composition d’un véritable portefeuille de marché est inconnue, comme le souligne Roll (1977). Utiliser des proxies ou des variables représentatives peut conduire à des erreurs d’appréciation. En effet, le portefeuille de marché n’inclut pas tous les actifs et ne reflète pas la contribution de chaque composante à l’ensemble des actifs, ce qui rend les inférences d’une interprétation difficile. Le coefficient beta n’est évidemment pas la seule variable susceptible d’avoir une incidence sur les rendements espérés. On peut notamment citer la taille de la firme et le ratio book value/market value, alors même que,

selon Fama et French (1992), le beta n’exerce qu’un effet limité. En réalité, les rendements

espérés ou anticipés sont influencés par l’évolution historique des prix des titres et les caractéristiques structurelles du marché, telles que la liquidité, les spreads bid-offer et les asymétries d’information.

4.2 La détermination transnationale des cours et l internationalisation du

MEDAF-CAPM

Une économie pleinement ouverte autorise la pénétration des capitaux étrangers sur les marchés de capitaux et permet en outre aux résidents de détenir des actifs à l’extérieur. Il en résulte une répartition des risques entre les investisseurs nationaux et étrangers.

Pour les investisseurs locaux, la diversification internationale est censée permettre une réduction des risques, sauf si les risques domestiques et étrangers sont corrélés. Ainsi, l’accès à un marché globalisé permet de diversifier les portefeuilles et par conséquent de limiter les risques ou de d’obtenir des rendements plus élevés dans l’hypothèse d’une variance constante (Harvey-1991 ; Stulz-1999).Néanmoins, six conditions doivent être réunies pour que le CAPM demeure pertinent dans un contexte mondialisé :

 Les investisseurs ne doivent prendre en compte que le risque et le rendement, à

l’exclusion de toute autre élément.

 Les investisseurs doivent avoir des perceptions identiques des rendements et des

risques présentés par tous les actifs.

 Les investisseurs doivent fixer leurs objectifs en fonction des rendements nominaux.

 Il est possible d’emprunter et de prêter sans limite au taux sans risque.

 Il ne doit exister aucune imposition et aucun coût de transaction.

 Les investisseurs sont des price takers essentiellement passifs.

Dans ces conditions, tous les investisseurs détiennent des portefeuilles identiques, avec une combinaison optimale des risques et des rendements qui coïncident avec la frontière d’efficience. Dès lors, la prime de risque d’un actif quelconque est proportionnelle à la prime de risque du portefeuille de marché et au beta de l’actif. Le portefeuille de marché devient le portefeuille du marché mondial avec un univers d’actifs en nombre illimité.

E = + (2) L’équation (2) diffère de l’équation (1) sur plusieurs points :

 Le portefeuille de marché dans l’équation (2) inclut tous les actifs à risque du marché

globalisé.

 Le beta mesure la réponse des rendements de l’actif i aux rendements du portefeuille

de marché.-

 D’une manière similaire, seul le risque systémique est récompensé et non pas le risque

spécifique à une firme individuelle.

 Chaque investisseur utilise sa monnaie nationale à la parité du pouvoir d’achat et, de

ce fait, aucune opportunité de FX arbitrage ou de carry trade n’est praticable dans le

but d’améliorer les rendements.

Il est évident que ces hypothèses limitent fortement l’utilité du CAPM dans choix d’un

portefeuille à un niveau globalisé. La parité des pouvoirs d’achat n’acquiert de la pertinence que dans le long terme et par conséquent le risque de change devient particulièrement

significatif pour des portefeuilles transfrontaliers, en l’absence d’une monnaie commune ou

d’une devise de rattachement sur la base d’un taux de change fixe. Les investisseurs considèrent le risque de change dans la perspective de leurs devises nationales respectives, ce qui les amène à reconsidérer les risques de rendement d’un portefeuille et à calculer de nouvelles frontières d’efficience.

En outre, les différences en matière de fiscalité, de coûts de transaction et les obstacles aux mouvements de capitaux peuvent enlever tout attrait à une diversification internationale systématique.

Une étude de Harvey (1991) a estimé que, dans le cas de dix-sept pays, les rendements étaient fortement sensibles au rendement mondial, donc avec un beta supérieur à l’unité, ce qui confirmerait le caractère dynamique des rendements dans chacun des pays considérés. Cependant, l’explication demeure incomplète car les marchés ne sont pas pleinement intégrés et de surcroît il existe plusieurs facteurs de risque. Surtout, il est impossible de définir le portefeuille mondial, ce qui ne peut que renforcer le bien-fondé des critiques de Roll (1977) sur le caractère tautologique du CAPM.

Enfin, l’existence évidente de home bias ou tendance à privilégier les placements intérieurs, chez la plupart des investisseurs, limite fortement la portée heuristique du CAPM. En effet, si les marchés mondiaux de capitaux étaient parfaitement intégrés et si les investisseurs recherchaient exclusivement à maximiser les rendements et à minimiser les risques, leurs portefeuilles devraient se fonder sur une combinaison optimale des risques et des rendements. Cela signifie que les pondérations respectives des différents actifs devraient être déterminées par la dynamique des rendements plutôt que par les domiciles des investisseurs ou les devises d’émission. En pratique, la plupart des investisseurs ont une propension à détenir des actifs domestiques et renoncent souvent aux bénéfices d’une diversification internationale, du fait

d’une dépendance routinière, de sentiments nationalistes ou de régulations qui limitent les possibilités de choix.

D’autres chercheurs ont essayé de repréciser la relation unissant l’exposition au risque et les rendements dans un cadre mondialisé. Kepler (1991) ainsi que Kepler et Traub (1993) ont établi que les rendements en dividendes et la dimension de la firme affectent la rentabilité des actions sur l’ensemble des marchés nationaux. Erb, Harvey et Viskanta (1994) ont démontré que le risque souverain est un indicateur significatif des rendements dans un pays, ce qui par voie de conséquence oriente l’allocation globale des actifs.

Par ailleurs, Person et Harvey (1994a ; 1994b) ont étudié une vaste gamme d’indicateurs sur

les marchés d’actions qui, selon leurs résultats, n’ont de signification que sur les marchés relativement développés, avec une moindre pertinence sur les marchés émergents. Ces indicateurs sont principalement les suivants : share price to book value, price to cash flow, price to earnings, ainsi que la volatilité sur les marchés nationaux, les tendances haussières et les retournements de tendance, les structures des taux d’intérêt, l’inflation et la croissance du PIB. Leurs résultats suggèrent deux observations :

 Sur un marché émergent d’actions, l’investissement domestique est moins tributaire

d’une sélection formelle des portefeuilles qu’un investissement comparable sur un marché développé. Cela peut résulter d’une part d’activité plus grande imputable aux investisseurs individuels.

 L’investissement étranger sur les marchés émergents est davantage fonction du risque

souverain que sur les marchés développés, comme l’ont amplement démontré les pays d’Asie.

 Fondement du CAPM, le choix du taux sans risque peut s’avérer des plus ardus. A cet

égard, on utilise généralement le taux d’intérêt appliqué aux Bons du Trésor pour estimer le risk-free rate. Cette hypothèse semble rationnelle par référence aux marchés financiers des pays développés tels que les Etats-Unis ou des grands pays européens.

Néanmoins, selon Aswath Damodaran (2003), ce choix n’est pas conforme à la

situation des pays émergents. En effet, les titres de la dette publique dans ces pays présentent souvent des risques élevés. Dans ce cas, le taux d’intérêt appliqué aux emprunts publics inclut une prime de risque plus ou moins élevée et cette dernière devra être annulée pour parvenir à un taux sans risque.

En définitive, la littérature établit que l’investissement transnational peut réduire le risque de portefeuille, malgré des résultats empirico-statistiques souvent ambigus, et que les marchés globalisés peuvent fournir une protection naturelle même pour des parochial investors ou « investisseurs de clocher ». Cette situation a influencé d’une manière croissante les accumulations transnationales de portefeuille au cours des vingt dernières années, suscitant ainsi de profondes mutations qualitatives et quantitatives dans les mouvements internationaux de capitaux.

Section II: Finance comportementale : une approche dynamique sur les marchés